平面直角坐标系1

1、5.2 平面直角坐标系（1）火中秦勇2011年11月11日【“旧识重提” 】1.什么是数轴？什么是数轴？ 规定了原点、正方向、单位长度的规定了原点、正方向、单位长度的直线就构成了数轴。直线就构成了数轴。 想一想： 现在，老师告诉你“平面直角坐标系是由两个数轴组成的”，那么你认为平面直角坐标系该怎样画呢？由名字可以看出，两条数轴在一个平面上，直角可以告诉我们它们相交且成90角，.2.(新知初探）：新知初探）： 背景图是火烧坪乡中心学校所在地田背景图是火烧坪乡中心学校所在地田家坪村及周围乡村的地理位置。家坪村及周围乡村的地理位置。（1）你怎样确定图中红色圆点标记的）你怎样确定图中红色圆点标记的各个

2、村的位置？各个村的位置？【 “新知读明” 】解答2.（1）（2）如果以田家坪为）如果以田家坪为原点原点做做两两条互相条互相垂直垂直的数轴，分别取的数轴，分别取向右和向上的方向为向右和向上的方向为正方向正方向，一个方格的边长看作，一个方格的边长看作1个单位个单位长度，那么你能表示图中标注的乡村的位置吗？（合作探究）长度，那么你能表示图中标注的乡村的位置吗？（合作探究）解答2.（2）3.先自学教材p.152p.153.（从标题到例1上面为止），然后看图3.1和图3.2回答问题。（1）看图用自己的话描述一下平面直角坐标系。（2）图中田家坪所在的点称为什么？（3）两条绿色的线代表什么？它们什么关系？图

3、 3.1（4）对于任意一点p (a，b)，图3.1中哪些数字可以用a表示？b表示什么含义？（a，b）呢？纵坐标怎样确定？横坐标为a的点有多少个，它们有什么关系？（5）图中四种颜色分别代表什么？青树包、杨柳溪，五房岭、学堂坳分别在哪里？图中某些点说“我不属于任何象限”，这些点是哪些？（6）四个象限内的点又有何特征？（讨论）图 3.2第一象限第一象限（+ ，+）第二象限第二象限（- ，+）第三象限第三象限（- ，-）第四象限第四象限（+，-） 平面直角坐标系：平面直角坐标系： 在平面内（范围），在平面内（范围）， 2条条 互相垂直且有公共原点的数轴互相垂直且有公共原点的数轴 组成平面直角坐标系。组

4、成平面直角坐标系。 坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点至坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点至少有一个坐标为少有一个坐标为0.4.看图4回答问题。（1）线段ab的位置有什么特征，a,b两点的坐标之间有什么关系？ （2）线段ac的位置有什么特征，a,c两点的坐标之间有什么关系？ 图 4（1）线段ab平行于x轴，a,b两点的纵坐标相同；（2）线段ac平行于x轴，a,c两点的横坐标相同； *有相同横坐标或纵坐标的点在一条直线上。 是不是只有有相是不是只有有相同横坐标或者纵坐同横坐标或者纵坐标的点才在一条直标的点才在一条直线上呢？线上呢？【学以致用】5.如图，（1）分别写出八边形各个顶点的坐

5、标；（2）找出坐标分别为（3,3），（-3,3），（-3，-3），（3，-3）的点。（-5,3）（-5,-2）（-2,-5）（-2,6）（3,6）（6,3）（6,-2）（3,-5）6. 点m的横坐标是a，纵坐标是b，且a，b 是方程 的两个根，求m点的坐标。 280 x 解: 因为x2-8=0，所以x=2或者-2， 所以m的坐标为（2，-2）或者（-2,2）。7.如图7所示，点a的坐标是（1,4），点b的坐标是（3,4），点c的坐标是（1，-3），点d的坐标是（-4,0），求四边形abcd的面积。 图 7解答 7解：连接解：连接ac，则四边形，则四边形abcd的面积就等于三角的面积就等于三角形

6、形abc和三角形和三角形acd的的面积之和。面积之和。s四四=sabc+sacd =(2*7+7*5)/2 =24.5利用利用割补法割补法将不规将不规则的图形则的图形转化转化成规成规则的图形。则的图形。【新知小结】 本节课我们学习了平面直角坐标系本节课我们学习了平面直角坐标系,我们要掌握我们要掌握以下四方面的内容：以下四方面的内容：1. 能够正确画出直角坐标系能够正确画出直角坐标系;2. 能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标坐标;3. 掌握掌握x轴，轴，y轴上点的坐标的特点：轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，表示为（，表示为（x，