北师大版八年级上册数学《4.3第2课时 一次函数的图象和性质》

1、4.3 一次函数的图象第四章 一次函数第2课时 一次函数的图象和性质八年级数学北师版学习目标1.了解一次函数的图象与性质（重点）2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题（难点）导入新课导入新课复习引入（1）什么叫一次函数？从解析式上看，一次函数与正比例函数有什么关系？ （2）正比例函数的图象是什么？是怎样得到的？ （3）正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性质的？正比例函数 解析式 y =kx（k0） 性质：k0，y 随x 的增大而增大；k0，y 随 x 的增大而减小一次函数解析式 y =kx+b（k0） 针对函数 y =kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究？ 图象：经过原点和（1，k

2、）的一条直线xyOk0k0 xyO？讲授新课讲授新课一次函数的图象的画法一 在上一课的学习中，我们学会了正比例函数图象的画法，分为三个步骤列表描点连线 那么你能用同样的方法画出一次函数的图象吗？ - -3 3 - -2 2 - -1 15 54 43 32 21 1 o-2-2-3-3-4-4-5-5 2 2 3 3 4 4 5 5x xy y 1 1y=y=2x2x1 1描点、连线一次函数的图象一次函数的图象是什么？是什么？-1 -1 列表x x2 21 10 01 12 2y=y=2x+12x+1 5 5 3 31 11 13 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3

3、4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5例1：画出一次函数y=2x1的图象一次函数总结归纳一次函数y=kxb的图象也称为直线y=kxb. 一次函数y=kxb的图象是一条直线,因此画一次函数图象时,只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了.一般过(0,b)和(1,k+b)或( ,0)bkbkxy(0, b)( , 0)kbO 用你认为最简单的方法画

4、出下列函数的图象： （1） y=-2x-1；（2） y=0.5x+1x01y=-2x-1y=0.5x+1-1-31y=-2x-1做一做1.5y=0.5x+1也可以先画直线 y=-2x与 y=0.5x，再分别平移它们，也能得到直线y=-2x-1与 y=0.5x+1.xy2O.活动：请大家用描点法在同一坐标系内画出一次函数y=x+2,y=x-2的图象.x -2-1012y=x+2y=x-20-31-42-23-140.y=x+2y=x-2思考：观察它们的图象有什么特点？y=xy=x+2y=x-2y2Ox2观察三个函数图象的平移情况：探究归纳 把一次函数y=x+2,y=x-2的图象与y=x比较，发现

5、：1. 这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 _2. 函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=x向 平移 个单位长度而得到函数y=x-2的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=x向_ 平移_个单位长度而得到直线相同（0，2）上2（0，-2）下2 比较三个函数的解析式， 相同, 它们的图象的位置关系是 . 自变量系数k平行 一次函数y=kx+b（k0）的图象经过点（0，b），可以由正比例函数y=kx的图象平移 个单位长度得到（当b0时，向 平移；当b0时，向 平移）.b下上思考：与x轴的交点坐标是什么？, 0bk要点归纳(1)将直线y2x向上平

6、移2个单位后所得图象对应的函数表达式为()Ay2x1 By2x2Cy2x1 Dy2x2(2)将正比例函数y6x的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数表达式可能是_(写出一个即可)练一练B y6x+3一次函数的性质二画一画1：在同一坐标系中作出下列函数的图象.131xy131xyxy31131xyxy31（1）（2）（3）-3O-223123-1-1-2xy1131xy思考：k,b的值跟图象有什么关系？xy31131xy131xy画一画2： 在同一坐标系中作出下列函数的图象.（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1xy31131xy131xy思考：k,b的值跟图象有什么关系？

7、在一次函数y=kx+b中，当k0时，y的值随着x值的增大而增大;当kk 0，b 0k 0，b 0k 0，b 0k 0，b 0k 0，b 00时，直线经过 一、二、四象限； b0时，直线经过一、二、三象限； b0，解得(2)由题意得1-2m0且m-10，即(3)由题意得1-2m0且m-10，解得1. 一次函数y=x-2的大致图象为（ ）CoyxoyxoyxyxoA B C D 当堂练习当堂练习 2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( ). A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2C 3.直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到. 4.直线y=x+

8、2可由直线y=x-1向 平移 单位得到.下2上35.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k”或“6.已知一次函数y(3m-8)x1-m图象与 y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值 .解解: 由题意得 ，解得38010mm81m3又m为整数,m2课堂小结课堂小结一次函数函数的图象和性质当k0时，y的值随x值的增大而增大；当k0， b0时，经过一、二、三象限；当k0 ，b0时，经过一、三、四象限；当k0时，经过 一、二、四象限；当k0 ，b0时，经过二、三、四象限.bk图象性质谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课

9、堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路