六年级上学期奥数

1、第一次：工程问题1. 一项工程，甲单独做12天可以完成.如果甲单独做 3天，余下工作由乙去做, 乙再用6假设甲单独做6天，余下工作乙要做几天？2. 客车与货车同时从甲、乙两站相对开出，经 2小时24分钟相遇，相遇时客车比货 车多行千米.客车从甲站到乙站行 4小时30分钟，求客车与货车的速度各是 多少？3. 项工程，甲、乙单独做分别需要 18天和27假设干天后，乙接着做, 共用20天完成.求甲乙完成工作量之比.4. 10天完成，乙组单独做12天完成，丙组每天可生产64件.如果让甲、乙两组合作4天，那么还有256件没完成.现在决定三个组合做这批 玩具，需要多少天完成？趣味题：有十枚外观完全一样的硬

2、币，其中有一枚是假的，但不知道比真币轻还是重。 现在有一架天平，要求只称三次，就把那枚假币找出来。第二次：比和比例1. 一块长方形的地，长和宽的比是 3 : 2,长比宽多24米，这块地的面积是多少 平方米？2. 块长方形的地，长和宽的比是 3 : 2,长方形的周长是120米，求这块地的面 积？3. 水果店运来橘子、苹果共96筐，橘子和苹果筐数的比是5： 3,求橘子、苹果 各是多少筐？礎2：一4. 化肥厂方案生产化肥1400吨，由于改良技术5天就完成了方案的25%，照这 样计算，剩下的任务还需多少天完成？第三次：分数、百分数应用题1. 有两袋米，甲袋比乙袋少18千克.如果再从甲袋倒入乙袋 6千克

3、,这时甲袋的氷相当于乙袋的右 两箕米原来各有多少千克72. 一本书，已看了 130页，剩下的准备8天看完.如果每天看的页数 相等，号天看的页数恰好是全书的春.这本书共有多少页？3. 修路队修一条1800米的路，前5天完成了全长的25%，照这样计算，把这条水渠还要多少天?4. 甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经4小时相遇，相遇后各自继 续前进，又经过3小时，甲车到达B地，乙车离A地还有70千米，求A B两地相 距多少千米？5. 哥哥和弟弟共有人民币10. 8兀，哥哥用去自己钱数的75%，弟弟用去自己钱数的80%，两人所剩的钱正好相等，哥哥原来有多少钱?第四次：长方体和正方体1. 一个木盒

4、从外面量长10厘米，宽8厘米，高5厘米，木板厚1做这个木盒最少需要1厘米厚的木板多少平方厘米？这个木盒的容积是多少 立方厘米？2 .把19个边长为2厘米的正方体重叠起来，作成如下列图那样的组合形体, 求这个组合形体的外表积.3.下左图中的立方体，被两个平面所截，你能在这个正方体的展开图中画 出相应的截线吗？下右图4.下页图是一张3X5的方格纸，在保持每个方格完整的条件下，将它剪成三局部，使每局部都可以折成一个棱长杓F的没有顶盖的小方盒怎样剪?立体图形的计算1. 在一只底面直径是40厘米的圆柱形盛水缸里，有一个直径是 10厘米的圆锥形 铸件完全浸于水中.取出铸件后，缸里的水下降厘米，求铸件的高.

5、2. 在边长为4厘米的正方体木块的每个面中心丁一个边与正方体的边平行的洞. 口是边长为1厘米的正方形，洞深1厘米如下列图.求挖洞后木块的外表积和体积.1厘米3. 如下列图所示的一个零件，中间一段是高为10厘米，底面半径为2厘米圆柱体,上端是一个半球体，下端是一个圆锥，它的高是|.2厘米.求这个零件的体积.旋转体的计算1.有A、B两个容器, 器的水深.单位：厘米B容器，求B容2.从一个底面半径为3厘米，高为厘米的圆柱中，挖去一个以圆柱上底面为底，* /下底面中心为顶点的圆锥，得到一个如下列图外表积和体积.3. 把一条导线以螺旋状绕在圆柱管上，绕成十圈，圆柱管的外圆周长 4厘米，导 线的两端点位于

6、圆柱的同一条母线上，每线长两端点之间的距离为 9厘米.试求 导线的长度.4. 在长为1米的圆筒形管子的横截面上，最长直线段为 12厘米，求此管子的体 积.应用同余解题1. 求 19931994- 7 的余数.2. 求满足除以5余2,除以7余4,除以11余3的最小三位数.3. 任意选出6个不同的自然数，证明其中总有两个数，它们的差是5的倍数.棋盘中的数学1. 把A、B、C、D四个棋子放在4X 4的棋盘的方格里，使每行每列只能出现一 个棋子.问共有多少种不同的放法？VBDEC4Ac2. 请将如下列图所示的6X 6棋盘分成两块，使得两块的形状和大小都相同，并且 每一块中都含有 A B、C D3.如下

7、页图是一个3X 101枚棋子只能在它所在的行沿固定方向移动，走步数不限，但不能越过对方棋子，谁不能走子谁算输.假设甲先走,甲出甲必取胜的着法4.如下列图，在5X 5的棋盘上放了 共有多少个？枚棋子，问：以这些棋子为顶点的正方形综合测试1 .计算 3.9 X 10.5 -(1.4 X 0.9 X 52)2. 一项工程甲独做50天可以完成，乙独做75天完成，现在二人合做，但 中途乙因事离开了几天，从开工后 40天把这个工程做完，问乙中途离开几天？3. 从1到1988的自然数中，每次取两个不同的数，要使它们的和大于1988 共有多少种取法？4. A, B二人的对话如下：A问：你有几个孩子？B答：3个.A问：他们的年龄各是多少？B答：他们的年龄的积是36,和恰好等于你家门牌号.A说：你的条件还不够.B说：老大现在上小学，其余两个还没上学.请根据对话判断：三个孩子的年龄分别为多少岁？5. 有一串数，第一个数是1989,第二个数是1988,以后每个数是它前边两 个数的差(以大减小)，问这串数的第 1989个数是多少？6. 有一天，三个小朋友在图书馆相会，其中一个说：“现在我每隔一天来 一次.第