山东省潍坊市高三第三次模拟考试文科数学试题及答案

1、保密启用前 试卷类型：a高三数学(文)201405 本试卷共4页，分第i卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分共150分考试时间120分钟第i卷(选择题共50分)注意事项： 1答卷前，考生务必用05毫米黑色签字笔将自已的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。 2第i卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3第卷必须用05毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。 4不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答

2、案无效。附参考公式：p(k2k0)0.100.050.0250.0l00.0050.001k02.7063.8413.0046.6157.78910.828一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的1若复数(xr)为纯虚数，则x等于 a1 b0 c-l d0或12集合a=-1，0，1，2)，b=，则ab= a-1，0 b0，1 c0，1，2 d-1，0，1，23函数与函数，在同一坐标系中的图象可能为4圆与圆的位置关系为 a内切 b外切 c相交 d相离5给出下列四个结论，其中正确的是 a若，则ab b“a=3是“直线l1：与直线l2:垂直

3、”的充要条件 c对于命题p：r使得0 d在区间0，1上随机取一个数x，sin的值介于0到之间的概率是6为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到如下图的22列联表喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050 则至少有 的把握认为喜爱打篮球与性别有关 a95 b99 c995 d9997将函数（xr）的图象向右平移m(m0)个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值为 a b c d8在正四面体abcd中，e，f，g分别是bc，cd，db的中点，下面四个结论中不正确的 是 abc/平面agf beg平面abf c平面aef平

4、面bcd d平面abf平面bcd9已知抛物线的准线与双曲线 (a0，b0)的两条渐近线分别交于a，b两点，o点坐标原点，若双曲线的离心率为2，则aob的面积saob= a b c d410已知函数定义域为d，若，都是某一三角形的三边 长，则称为定义在d上的“保三角形函数”，以下说法正确的个数有=1(xr)不是r上的“保三角形函数”若定义在r上的函数的值域为，2，则一定是r上的“保三角形函 数” =是其定义域上的“保三角形函数” 当t1时，函数=一定是0，1上的“保三角形函数” a1个 b2个 c3个 d4个第卷 (非选择题共100分)注意事项： 将第卷答案用05mm的黑色签字笔答在答题卡的相应

5、位置上二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11执行如图所示程序框图，那么输出s的值是 12在平行四边形abcd中，对角线ac与bd交于点o，若，则= 13函数在定义域(0，+)上的零点有 个14设实数x，y满足，则的取值范围 15如图，c、d是两个小区所在地，c、d到一条公路ab的垂直距离分别为ca=lkm，db=2km，a，b间的距离为3km某公交公司要在ab之间的某点n处建造一个公交站台，使得n对c、d两个小区的视角cnd最大，则n处与a处的距离为 km三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤16(本小题满分12分) 已知abc的内角a，b，c

6、的对边分别为a，b，c，向量m=(，c-2b)，向量n=(sin2c，1)，且满足mn (i)求a的大小；(ii)若a=1，求abc的周长的最大值17(本小题满分12分) 某超市制定了一份“周日”促销活动方案，当天单张购物发票数额不低于100元的顾客可参加“摸球抽奖赢代金券”活动，规则如下： 单张购物发票每满100元允许摸出一个小球，最多允许摸出三个小球(例如，若顾客购买了单张发票数额230元的商品，则需摸出两个小球)； 每位参加抽奖的顾客要求从装有1个红球，2个黄球，3个白球的箱子中一次性摸出允许摸出的所有小球； 摸出一个红球获取25元代金券，摸出一个黄球获取15元代金券，摸出一个白球获取5

7、元代金券已知活动当日小明购买了单张发票数额为338元商品求小明参加抽奖活动时(i)小明摸出的球中恰有两个是黄球的概率； (ii)小明获得代金券不低于30元的概率18(本小题满分12分) 如图，四棱锥pabcd中，pa平面abcd，abc是正三角形，ac与bd的交点m是ac的中点，pa=ab=4，cad=30o，点n在线段pb上，且=3 (i)求证：mn/平面pdc； ()求三棱锥npac的体积19(本小题满分12分) 2014年年初，某微小企业开发某项新产品，先期投入5万元启动资金，计划两年内逐月增加投入，已知2014年1月份投入资金01万元，以后每月均比上个月多投入资金0.1万元若该产品每个月的利润组成数列an, (i)求前n个月的利润总和； ()记第n个月的利润率，求前12个月中哪一个月的利润率最大?并求出最大利润率20(本小题满分13分) 已知函数 (i)若直线恰好为曲线的切线，求a的值； ()若不等式在(0，+)上恒成立，求k的最小值； (iii)当a0时，若函数在区间，1上不单调，求a的取值范围；21(本小题满分l4分) 若椭圆e1：和椭圆e2：满足，则称这两个椭圆相似，m称其为相似比 (i)求经过点()，且与椭圆c1：相似的椭圆c2的方程； ()设过原点的一条射线l分别与(i)中的椭圆c1、c2交于a、b两点，求|oa|