最新南高自主招生考试题题卷

1、学习-好资料南充高中2017年6.17自主招生考试数学题卷（一）（考试时间100分钟，全卷满分150分）、选择题（本大题 10个小题，每小题 4分，共40分）1.若x3ya与xby是同类型，贝y a b的值为（）A.2B.3C.4D.5更多精品文档第7题图2.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（D.白3.如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c.若a b 3, b c 5,且原点O与A、B的距离分别为4、 点O的位置，下列叙述正确的是（A. 在A的左边或者 A的右边C在C的右边

2、1,则关于AB）B. 在B的左边或者B的右边D.介于B、C之间4.2014年某省财政收入比 2013年增长8.9%, 2015年比2014年增长9.5%,若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（）A.b=a(1+8.9%+9.5%)B.b=a(1+8.9%x9.5%)C. b=a(1+8.9%)(1+9.5%)D.b=a(1 + 8.9%) 2 (1+9.5%)1 15.一列数？，?, ?, 满足条件：? = 2，?=而?石(nA 2,且n为整数)，则？亦7等于( )1A.-1B，2C.1D.26.直线l : ypx（ p是不等于0的整数）与直线y

3、x 10的交点恰好是格点，那么满足条件的直线l有（ ）A.6条B.7条C.8条D.无数条7. 如图，在菱形 ABCD中，AB=BD,点E, F分别在 AB, AD上，且 AE=DF.连接BF与DE相交于点 G,连接CG与BD相交于点H,下列结论：432厶 AEDA DFB S四边形 BCDGCG ;若 AF=2DF,则 BG=6GF.4学习-好资料其中正确的结论（A.B.CD.8. 个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字 放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为-1、1、2.随机摸出一个小球（不q，则满足关于 X的方程x2px q 0有实数根的概率是（1A.-21B.39如图

4、，BC是半圆O的直径,2C.-3- BFEF BC于点 F，=5,又 AB=8,FC5D.-6AE=2,贝U AD的长为（10.如图，二次函数y ax2且与x轴交点的横坐标分别为结论：4a2bcvO , 2a正确的有（A.1个二、填空题B.2个（本大题B.2D.1、2bx c （ a 0）的图像经过点（C.3个1,X1,X2 .其中-1v X1 V 0,bv0， b2 8a4ac，6个小题，每小题5分，共30分）11.不等式组2x 15x 2(x 1)72x的解集是更多精品文档12.观察下列关于X的单项式，探究其规律:x , 3x2, 5x3, 7x4, 9x5, 11x6,(50_250按照

5、上述规律，第 2015个单项式是13.计算：1Q )(丄 23)(丄 2 34)233444555514. 如图，在直角坐标系中，已知点P。的坐标为（1，0），将线段0P。按照逆时针方向旋转 45 ,再将其长度伸长为OPo的2倍，得到线段OR；又将线段OR按照逆时针方向旋转45,长度伸长为OR的2倍，得到线段0F2;如此下去，得到线段OP3, OF4, , OPn（n为正整数），则点P8的坐标为15. 已知tt2是关于t的二次函数s3t2 6t f的图象与x轴两交点的横坐标，且x 10t1, y 10t2，那么y与x间的函数关系 式为，其函数图像在第 象限内.16. 如图，一次函数 y kx

6、b的图象经过点 P（ 1，4），且与X、y轴的正半轴交与 A、B两点，点0为坐标原点，当 AOB 的面积最小时， k， b的值为 .三、解答题（本大题 6个小题，共80分）17. （两个小题，每小题 7分，共计14分）（1 ）先化简：3a 4 a 2 a 3厂（a a 3） a 3a 2，再从5 3、宀中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值(2)已知 2012 x Jx 20132x，求x 2013的值.18.（本小题满分12分）在圆内接四边形ABCD中，CDBCA外角的平分线,F为AD上一点，BC=AF，延长DF与BA的延长线交于 E.（1）求证 ABD为等腰三角形.（2）求证 AC- A

7、F=DF FE.19. （本小题满分12分）某项工程，甲队单独完成是乙、丙两队合作完成时间的a倍，乙队单独完成是甲、丙两队合作完成时间的 b倍，丙队单独完成是甲、乙合作完成时间的c倍.1 1 1求的值.a 1 b 1 c 1220. （本小题满分12分）已知关于x的方程x bx 1 0的两实根为 、.（1 ）能否确定 22与2的大小关系并说明理由；（2）若 ，且以22、33 、为三边的三角形是等腰三角形，求b的值.21. (本小题满分14分)如图，在平面直角坐标系中， 直线l : y 2x 8分别与x轴、y轴相交于A、B两点，点P( 0，k)是y轴的负半轴上的一个动点，以点P为圆心，3为半径做O P(1)连接PA若PA=PB试判断O P与x轴的位置关系，并说明理由;(2)当k为何值时，以O P与直线l的两个交点和圆心 P为顶点的三角形是正三角形*备用圈22. (本小题满分16分)如图，在平面直角坐标系中， 点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴 上，0A=0D=2,0C=0E=4DB丄DC,直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴相交于 M，点P为线段FG上一个动点(与F、G不重合)，PQ y轴与抛物线交 于点Q.(1) 求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；(2) 是否存在点P,使