2020年江苏省高考押题卷数学试题

1、2020年江苏省高考押题卷2020.6注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1. 本试卷共4页包含填空题（第114题）、解答题（第1520题）本卷满分为160分, 考试时间为120分钟考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2 答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.4 如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗5 .请保持答题卡卡面清洁不要折叠、破损.一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠、填空题：本大题共14小题

2、，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置C.016_0X13 excis小时（第3题）上.1. 已知集合 M 1,0,1 ,2 ，集合 N x|x2 x 2 0, 则集合m nN .2 2. 已知复数z 2i 厂（i为虚数单位），则z的共轭复数z.3. 为了解学生课外阅读的情况，随机统计了 n名学生的课外阅读时间，所得数据都在50, 150中，其频率分布直方图如图所示.已知在50, 100）中的频数为24,则n的值为 4. 如图，执行算法流程图，则输出的b的值为 .5. 已知A、B、C三人在三天节日中值班，每人值班一天，那么A排在C后一天值班的概率为.6.底面边长和高都为2的正四棱

3、锥的表面积为7.在平面直角坐标系 xOy中，已知双曲线经过点（3 ,6）,且它的两条渐近线方程是y3x，则该双曲线标准方程为8.已知 sin cos则 sin2cos4 的值为 9. 设Sn为等差数列an的前n项和，若233比1 , So 100，则S20的值为 10. 埃及数学中有一个独特现象：除3用一个单独的符号表示以外，其它分数都要写成若干3个单位分数和的形式例如2 1丄可以这样理解：假定有两个面包，要平均分给55315个人，如果每人 1，不够；每人1，余1，再将这1分成5份，每人得丄，这样每人分233315得31 形如n(n5,7,9,11，)的分数的分解:1 2 128，95145，

4、按此规律，2 (n 5, 7, 9, 11,)_ 211. 在平面直角坐标系 xOy中，已知圆C:(x 2)2y 4，点P是圆C外的一个动点,直线PA, PB分别切圆C于A, B两点.若直线AB过定点(1 , 1)，则线段PO长的最小值为 x1112.已知正实数x, y满足(x -)2 1,则x 的最小值为yyy13.如图，在平行四边形 ABCD中，AB=2AD , E, F分别为AD, DC的中点，AF与BE交于点O .若uur uuumr mu12AD AB 5OF OB，则/ DAB的余弦值为CB14.仁ABC中，角A, B, C的对边分别为3, b, c,且能3tan B1，则c的最大

5、值b为 .、解答题：本大题共 6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)在厶ABC中，角A, B, C的对边分别为a, b, c.已知向量 m= (b, a2c),n =(cosA2cosC, cosB),且 m 丄 n.(1) 求sinC的值；sin A(2) 若 a= 2, |m 3 5，求 ABC 的面积.数学试题第6页共6页16.(本小题满分14分)如图，在直三棱柱 ABC A1B1C1中，AC 2AAi , AC BC , D, E分别为 A1C1, AB的中点.求证：(1) AD丄平面BCD ；(2) A1E/

6、 平面 BCD .17.(本小题满分14分)如图，某大型厂区有三个值班室 A, B, C.值班室A在值班室B的正北方向3千米处,值班室C在值班室B的正东方向4千米处.(1) 保安甲沿CA从值班室C出发行至点P处，此时PC=2，求PB的距离；(2) 保安甲沿CA从值班室C出发前往值班室 A，保安乙沿AB从值班室A出发前往值班室B,甲乙同时出发，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，若甲乙两人通过对讲机联系， 对讲机在厂区内的最大通话距离为3千米(含3千米)，试问有多长时间两人不能通话?18.(本小题满分16分)2 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C:令 ab21 (a b 0)过点1

7、，二6，离心率为-2 . A, B是椭圆上两点，且直线 OA与OB的斜率之积为1 .(1) 求椭圆C的方程；(2) 求直线AB的斜率；(3) 设直线AB交圆O: x2 y2 a2于C, D两点，且 麵 6，求 COD的面积.CD 419. (本小题满分16分)*n*已知数列何( n N )的前n项和为3, Sn -(an)(入为常数)对于任意的n N恒成立.(1) 若a!1，求入的值；(2) 证明：数列an是等差数列；若a2 2，关于m的不等式|Sm 2m| m 1有且仅有两个不同的整数解，求入的取值范围.20. (本小题满分16分)In x已知函数f(x)(a R,且a为常数).ax 11(

8、1)若函数y=f(x)的图象在x=e处的切线的斜率为2 (e为自然对数的底数)，求ae(1 e)的值；若函数y= f(x)在区间(1, 2)上单调递增，求a的取值范围；+口(2x 3)ln x (2y 3)ln、八(3) 已知 x, y (1 , 2), 且 x+y=3，求证：w 0.x 1y 12020年江苏省高考押题卷数 学11（附加题）注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1 .本试卷共2页，均为解答题（第 2123题）。本卷满分为40分，考试时间为30分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2 答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写

9、在试卷及答题卡的规定位置3作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效4 如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗5 .请保持答题卡卡面清洁不要折叠、破损一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠10分请选定其中两 小题，并在相应解答时应写出文字说明、 证明过程21. 【选做题】本题包括 A , B , C三小题，每小题的答题区域内作答.若多做，则按作答的前两小题评分.或演算步骤.A.选修42:矩阵与变换（本小题满分10分）2 2曲线x y 1在矩阵A（a 0,b0）对应的变换下得到曲线1.（1）求矩阵A ;求矩阵A的特征向量.B.

10、选修4-4:坐标系与参数方程（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x 2cos ,y sin为参数）以原点O为极点，以x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为（sin cos ）2 ,直线l与曲线C相交于A, B两点，求线段 AB的值.C.选修4-5:不等式选讲（本小题满分10分）149已知a, b, c为正实数，满足 a+b+c=3，求的最小值.a b c【必做题】第 22 题、第 23 题，每小题 10分，共计 20 分请在答题卡指定区域 内作答，解 答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤22(本小题满分 10 分)五个自然数 1?2?3?4?5 按照一定的顺序排成一列(1)求 2 和 4 不相邻的概率；(2)定义：若两个数的和为 6 且相邻，称这两个数为一组“友好数” 随机变量 X 表示上述五 个自然数组成的一个排列中“友好数”的组数，求 X 的概率分布和数学期望 E(X) 23(本小题满分 10 分)已知n 2,n N ,数