可视化计算离线作业2015冬

1、浙江大学远程教育学院可视化计算课程作业2015年（冬）姓名：夏林学 号：715099012001年级：2015年秋学习中心：洞头学习中心注意：所有图像的标题必须呈现足够你本人信息1. （10分）求解下列线性方程组的解：2. （10分）信号y = 5*sin(pi*20*t)+3*cos(2*pi*50*t)幅度为1的白噪声的干扰，请画出此信号，然后进行傅立叶变换，画出变换后的频域信号。代码：clear;title(夏林715099012001)t=0:0.001:0.6;y=5*sin(pi*20*t)+3*cos(2*pi*50*t);y=y+randn(1,length(t);subplo

2、t(1,2,1)plot(t,y)title(夏林)xlabel(变换前信号)Y=fft(y,512);subplot(1,2,2)Y=real(Y);plot(Y(1:512)title(715099012001)xlabel(变换后的频域信号)图像3. （10分）在空间有一个带正电的点电荷，请画出此点电荷的空间电位分布与电场强度的空间分布图。clear;subplot(1,2,1)x,y=meshgrid(-4:0.2:4,-4:0.2:4);z=1./sqrt(x.2+y.2+0.01);mesh(x,y,z)title(夏林)subplot(1,2,2)x,y=meshgrid(-2:

3、0.1:2,-2:0.1:2);z=1./sqrt(x).2+y.2+0.01);dx,dy=gradient(z);contour(x,y,z,-12,-8,-5,-3,-1,-0.5,-0.1,0.1,0.5,1,3,5,8,12);hold onquiver(x,y,dx,dy)title(715099012001)4. （10分）仿照课本第11章的太阳地球月亮卫星，绕转动画实例，呈现地球绕太阳运转的动画。figure(name,地球绕太阳转动);title(夏林715099012001)s1=0:.01:2*pi;hold on;axis equal;axis off r1=10;w1

4、=1;t=0;pausetime=.002;sita1=0;sita2=0;set(gcf,doublebuffer,on) plot(-20,18,color,r,marker,.,markersize,40);text(-17,18,太阳);p1=plot(-20,16,color,b,marker,.,markersize,20);text(-17,16,地球);plot(0,0,color,r,marker,.,markersize,60);plot(r1*cos(s1),r1*sin(s1);set(gca,xlim,-20 20,ylim,-20 20);p1=plot(r1*co

5、s(sita1),r1*sin(sita1),color,b,marker,.,markersize,30);while 1set(p1,xdata,r1*cos(sita1),ydata,r1*sin(sita1);sita1=sita1+w1*pausetime;pause(pausetime);drawnowEnd图在下面-截的图 不会动 在matlab中是逆时针转5. （10分）设计一个低通滤波器，从混合信号：x(t)=sin(2*pi*10*t)+cos(2*pi*100*t)+0.2*randn(size(t)中获取10Hz的信号（10分）。代码：clear;ws=1000;t=0

6、:1/ws:0.4;x=3*sin(2*pi*10*t)+2*cos(2*pi*100*t)+0.8*randn(size(t);wn=ws/2;B,A=butter(10,30/wn);y=filter(B,A,x);plot(t,x,b-)hold onplot(t,y,r,MarkerSize,10)legend(input,Output)xlabel(715099012001)ylabel(夏林)图：6. （20分）设计一个程序，应用函数subplot(1,2,1)、subplot(1,2,2)分别显示您本人的二张照片，然后对二张照片分别进行傅立叶变换，并分别画出变换后的频域信号。再把

7、2个频域信号相加，经傅立叶逆变换后，显示时域信号的图像。显示图片代码：clear;A=imread(D:lin4.jpg);subplot(1,2,1)imshow(A);title(夏林)B=imread(D:lin3.jpg);subplot(1,2,2)imshow(B);title(715099012001) 二张照片分别进行傅立叶变换A1=fft2(A);B1=fft2(B);subplot(1,2,1);imshow(A1)title(夏林)subplot(1,2,2);imshow(B1)title(715099012001)图频域信号相加后经傅立叶逆变换C1=A1+B1;C=i

8、fft2(C1);imshow(C)xlabel(715099012001);ylabel(夏林);图7. （30分）小论文 根据工作中的实际需要，请设计一个实际工程问题的可视化。可以选择以下之一：（1）工程动画的可视化；（2）大数据处理中的可视化；（3）算法与模型计算的可视化；（4）实际生产流程的可视化；（5）或其它有创新意义的可视化科学计算。要求：（1）题目有实际意义。（2）有分析、算法描述（3）程序源代码设计。（4）问题结果有可视化显示。（4）题目的问题有一定的新意。小论文的字数不能少于2500字，格式由下列各部分组成：MATLAB在实验数据处理的应用以中学物理实验为例摘要：本文以中学物

9、理实验为例，介绍了MATLAB软件处理物理实验数据的方法，包括描点、连线、数据拟合及其他适用于大量数据录入的外部数据导入方法，并小结了计算机作图与手工绘图的优缺点。关键词：MATLAB、中学物理、实验数据、绘图通过记录、分析实验测得的数据，得出实验结论，找出实验规律，这样一个过程称为数据处理。中学物理实验进行数据处理的方法一般有列表法、作图法、逐差法及计算机辅助处理数据等。运用MATLAB软件处理实验数据属于计算机辅助处理数据，包括作图、数据拟合等方法。1、描点和连线在坐标纸上将实验数据间的对应关系描绘成图线，再由图线求出相应物理量间的关系，从而得出实验结论的数据处理方法叫做图像法，又称作图法

10、。手工利用图像法处理数据一般有以下几个步骤：（）先将所测数据列表；（）以相应的物理量为横轴、纵轴在方格纸上建立坐标轴，定出标度；（）描点；（）连线；（）注明必要说明。应用MATLAB中plot函数直接画图，进行对比。【例】滑动变阻器分压电路的实验研究。连接好分压电路，完成测量。第一步，将数据依次录入，构成两个向量，；L=05101520253035404550556065707580859095100;U=0.160.600.810.930.991.041.081.111.131.151.161.1721.1851.1951.201.211.2151.221.2251.231.232;第二步，

11、应用plot函数数据点描出来，用小圆圈“o”表示，再将数据点用细线“-”连起来；plot(L,U,o,L,U,-);最后，应用网格功能，打开当前坐标轴的网格线。gridon作图如图所示。title(图1分压电路输出电压与滑动变阻器的关系);xlabel(x/格);ylabel(U/V);图像表明，随着滑动变阻器的滑动，分压电路的输出电压逐渐增大。2、数据拟合对于已知离散的一组数据（x，y），构造一个函数，使在原离散点上尽可能接近给定的值，这一过程称为曲线拟合。最常用的曲线拟合方法是最小二乘法，该方法是寻找函数（）使得f（x）y最小。从几何意义上讲，就是寻求与给定点(x，y)(，)的距离平方和为

12、最小的曲线（）。所以最小二乘法又称最小平方法MATLAB软件多项式曲线拟合函数为:p=polyfit(x,y,n) 或 p,S=polyfit(x,y,n)说明：x,y为数据点，n为多项式阶数，返回为幂次从高到低的多项式系数向量p。x必须是单调的。矩阵用于生成预测值的误差估计。高中实验大多采用线性拟合，即取。多项式曲线求值函数：polyval()，其调用格式：y= polyval(p,x)y= polyval(p,x)函数返回阶多项式在的计算值。输入的参数p是n阶幂次从高到低的多项式的系数向量，向量长度为n+1。【例】测电源的电动势和内阻。应用原理：闭合电路欧姆定律 = Ir + U转换可得

13、U = -Ir + clf;clear all;I=0.02 0.10 0.18 0.26 0.34 0.42 0.50 0.58 0.66 0.74 0.82 0.90;U=1.45 1.33 1.21 1.09 0.97 0.85 0.93 0.61 0.49 0.37 0.25 0.13;plot(I,U,*); %描点hold onP=polyfit(I,U,1) %拟合i1=0.00:0.02:1.00;u1=polyval(P,i1);plot(i1,u1); %画线grid onaxis(0 1 0 1.5);xlabel(I/A,fontsize,12);ylabel(U/V,

14、fontsize,12);title(图2 测电源的电动势和内电阻,fontsize,14);求得 P = -1.4913 1.4926即拟合所得的一次函数为U = -1.4913 I + 1.4926 根据U = -Ir + ，可得 r = 1.4913 = 1.4926 V 作图如图2所示。由图可知，第7组数据(0.50 0.93)偏离较大，可以把这组数据去掉，再拟合一次。3、实验数据文件读入MATLAB允许用户调用在MATLAB环境之外定义的矩阵。首先利用文本编辑器编辑所要使用的矩阵，矩阵元素之间以特定分割符分开，一般采用空格分隔，并按行列布置。MATLAB利用load函数，其调用方法为

15、：Load 文件名参数Load函数将会从文件名所指定的文件中读取数据，并将输入的数据赋给以文件名命名的变量，如果不给定文件名，则将自动认为matlab.mat文件为操作对象，如果该文件在MATLAB搜索路径中不存在时，系统将会报错。【例】测电源的电动势和内阻的其他处理方法。 第一步，将例测电源的电动势和内阻实验中电流、电压第组数据去掉，保存在记事本或中；0.02 0.10 0.18 0.26 0.34 0.42 0.58 0.66 0.74 0.82 0.90 1.45 1.33 1.21 1.09 0.97 0.85 0.61 0.49 0.37 0.25 0.13保存名：数据I-U.txt

16、，保存路径为F:可视化计算；第二步，在MATLAB中利用load函数读取数据；第三步，在计算机屏幕上绘出图线，显示数据；最后，直线拟合。输入程序如下：syms I U x;x=load(F:可视化计算数据I-U.txt);I=x(1,:);U=x(2,:);plot(I,U,*); %描点hold onP=polyfit(I,U,1) %拟合i1=0.00:0.02:1.00;u1=polyval(P,i1);plot(i1,u1); %画线axis(0 1 0 1.5);xlabel(I/A,fontsize,12);ylabel(U/V,fontsize,12);title(图3 测电源的

17、电动势和内电阻,fontsize,14);求得 P = -1.5000 1.4800即拟合所得的一次函数为U = -1.5000 + 1.4800 I根据U = -Ir + ,可得 r=1.50 =1.48 V如图3所示。用MATLAB进行物理实验数据处理，尤其是用最小二乘法进行直线拟合，不但方便，而且相当精确。4、实验图像变换【例】闭合电路中电流和外电阻关系的探究实验该实验原理为全电路欧姆定律E=I(R+r)，电流和外电阻关系为，化曲为直后。其中一次实验数据如下：R=1.6 2.1 2.2 3.2 4.2 5.6；I=2.25 2.00 1.67 1.50 1.25 1.00为探究电流和电阻

18、关系，尝试作出I-R 折线图，折线图，拟合图，修正后拟合图。第一步，作出I-R折线图，程序如下：subplot(2,2,1);plot(R,I,-bd);ylabel(I/A,fontsize,12);xlabel(R/,fontsize,12);title(图4 I-R 描点、连折线图);grid on第二步，作出折线图，程序如下：subplot(2,2,2);plot(R,1./I,-rs); ylabel($1 over I/A - 1$,interpreter,latex); % $1 over I/A - 1$是利用MathType得到的公式代码xlabel(R/,fontsize,

19、12);title(图5 1/I-R 描点、连折线图);grid on第三步，作出拟合图，程序如下：subplot(2,2,3);plot(R,1./I,-rs); hold on;P1=polyfit(R,1./I,1)R=0:0.2:6;Ids1=polyval(P1,R);plot(R,Ids1);ylabel($1 over I/A - 1$,interpreter,latex); % $1 over I/A - 1$是利用MathType得到的公式代码xlabel(R/,fontsize,12);title(图6 1/I-R 直线拟合图);Grid on由拟合图，求得P1 = 0.1338 0.2469根据可知， =0.1338 V-1， =0.2469 A-1 ,即E=7.47 V, r=1.84。第个数据点误差较大，宜舍去，再对剩下组进行数据拟合。第四步，作出修正后拟合图，程序如下：subplot(2,2,4);R2=1.6 2.1 3.2 4.2 5.6;I2=2.25 2.00 1.50 1.25 1.00;plot(R2,1./I2,-rs); hold on;P2=polyfit(R2,1./I2,1)R2=0:0.2:5.6;Ids2=polyval(P2,R2);plot(R2,Ids2);ylabel($1