四种命题及充要条件

1、第3课时四种命题及充要条件1.了解命题的概念并能判定命题的真假.2.了解命题的逆命题、否命题与逆否命题.3.理解四种命题的相互关系.4.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义， 并能判断两个命题的关系.重点重点：判断两个命题的关系.难点难点：逆否命题与反证法.1.命题及其关系(1)命题：用表达，可以判定的陈述句.常见基本结构：；形式：；分类：真命题，假命题.(2)四种命题形式及相互关系；语言、符号或式子真假条件结论若p，则q(3)四种命题的真假性之间的关系：两个命题互为逆否命题，它们有的真假性；两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性关系.相同没有充分条件必要条件充要条件pq且qp/2.充

2、分条件与必要条件(1)充分条件、必要条件和充要条件的含义：充分条件：若pq，则p是q的；必要条件：若qp，则p是q的；充要条件：若pq且qp，则p是q的 ，即pq；p是q的充分不必要条件：；p是q的必要不充分条件： ；p是q的既不充分又不必要条件：pq且qp.特别提醒：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然./qp且pq/(2)从集合的角度理解充分条件、必要条件和充要条件：记条件p，q对应的集合分别为P，Q，一般有：若PQ，则p是q的；若QP，则p是q的；若PQ，则p是q的 ；若QP，则p是q的 ；若PQ，则p是q的.充分条件必要条件充分不必要条件必要不充分条件充要条件1.(教材习

3、题改题)命题“若a0，则a20”的否命题是()A.若a20，则a0B.若a0，则a20C.若a0，则a20 D.若a0，则a20【解析】命题的否命题是对条件和结论都进行否定. CA3.命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()A.“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B.“若一个数的平方是正数，则它是负数”C.“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D.“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”【解析】因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”.B4.(2013年天津文)设a，bR，则“(ab)a20”是“ab”的()A.充分

4、不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】若(ab)a20，则必有ab0，即ab；若ab，不一定有(ab)a20，因为a0时，(ab)a20.故“(ab)a20”是“aB，q：sin Asin B；(2)p：点M坐标是方程y1x2的解，q：点M在曲线x2y21上；(3)p：方程ax22x10至少有一个负实根，q：ab，q：ac2bc2.【解析】(1)p是q的充要条件.由正弦定理知sin Asin B等价于ab，大角对大边.(2)p是q的充分不必要条件.p对应半圆，q对应圆.(3)p是q的必要不充分条件.a0时，方程有一个负根.(4)p是q的必要不充分条件.c0时，不能由ab得ac2bc2，当ac2bc2时，c不能为0.题型四利用充分或必要关系求参数的取值范围充分不必要 【预测理由】 从近几年广东高考题