图像压缩编码

1、图像压缩编码实验目的：1. 了解有关数字图像压缩的基本概念，了解几种常用的图像压缩编码方式； 2. 进一步熟悉JPEG编码与离散余弦变换（DCT）变换的原理及含义；3. 掌握编程实现离散余弦变换（DCT）变换及JPEG编码的方法；对重建图像的质量进行评价。实验原理：1、图像压缩基本概念及原理图像压缩主要目的是为了节省存储空间，增加传输速度。图像压缩的理想标准是信息丢失最少，压缩比例最大。不损失图像质量的压缩称为无损压缩，无损压缩不可能达到很高的压缩比；损失图像质量的压缩称为有损压缩，高的压缩比是以牺牲图像质量为代价的。压缩的实现方法是对图像重新进行编码，希望用更少的数据表示图像。应用在多媒体中

2、的图像压缩编码方法，从压缩编码算法原理上可以分为以下3类：（1）无损压缩编码种类哈夫曼（Huffman）编码，算术编码，行程（RLE）编码，Lempel zev编码。（2）有损压缩编码种类预测编码，DPCM，运动补偿；频率域方法：正交变换编码(如DCT)，子带编码；空间域方法：统计分块编码；模型方法：分形编码，模型基编码；基于重要性：滤波，子采样，比特分配，向量量化；（3）混合编码JBIG，H.261，JPEG，MPEG等技术标准。2、JPEG 压缩编码原理JPEG是一个应用广泛的静态图像数据压缩标准，其中包含两种压缩算法(DCT和DPCM)，并考虑了人眼的视觉特性，在量化和无损压缩编码方面综

3、合权衡，达到较大的压缩比(25:1以上)。JPEG既适用于灰度图像也适用于彩色图像。其中最常用的是基于DCT变换的顺序式模式，又称为基本系统。JPEG 的压缩编码大致分成三个步骤：(1) 使用正向离散余弦变换(forward discrete cosine transform，FDCT)把空间域表示的图变换成频率域表示的图。 (2) 使用加权函数对DCT系数进行量化，该加权函数使得压缩效果对于人的视觉系统最佳。 (3) 使用霍夫曼可变字长编码器对量化系数进行编码。3、离散余弦变换（DCT）变换原理离散余弦变换（DCT）是一种实数域变换，其变换核为实数余弦函数，图像处理运用的是二维离散余弦变换，

4、对图像进行DCT，可以使得图像的重要可视信息都集中在DCT的一小部分系数中。二维DCT变换是在一维的基础上再进行一次DCT变换，公式如下： (1)为原图像，经DCT 变换之后，为变换矩阵。是直流分量，其他为交流分量。上述公式可表示为矩阵形式： (2)其中是变换系数矩阵，为正交阵。逆DCT 变换： (3)这里我们只讨论两个N相等的情况，即图像为方形(行列数相等)，在实际应用中对不是方阵的数据都应先补齐再进行变换的。4、图象质量评价保真度准则是压缩后图象质量评价的标准。客观保真度准则：原图象和压缩图象之间的均方根误差或压缩后图象的均方根信噪比。主观保真度准则：极好、良好、通过、勉强、低劣、不能用。

5、客观保真度准则新旧图像的均方误差 (4)均方根误差 (5)把压缩后图像表示成原图像和噪声的叠加 (6)均方信噪比 (7)实验内容及步骤：本实验主要采用MATLAB程序实现DCT变换及JPEG压缩编码（OpenCV 亦可）实验步骤：读取一张大小为512x512的灰度图像(或彩色图像,并将其灰度化)实验一：1) 把图像分解成若干个8x8的子块；2) 对每个子块分别作DCT变换；3) 保留变换后的直流分量，将交流分量全部清零；4) 使用逆DCT变换，得到新的图像，观察图片变化。代码：clc;clear all;img = imread(C:UserswoDesktopPPT多媒体2014302686

6、_张婵婵_图像压缩编码kaien.jpg);X = rgb2gray(img);%转换为灰度图X = double(X);figure (1)subplot(121);imshow(uint8(X);title(原始图象)subplot(122);Y=blkproc(X,8 8,dct21);imshow(uint8(Y);title(分块DCT变换图);X1=blkproc(Y,8 8,dct22);figure (2)subplot(121);imshow(uint8(X1);title(分块DCT恢复图);X2=blkproc(X,8 8,dct23);subplot(122);imsh

7、ow(uint8(X2);title(分块DCT交流分量全部清零恢复图);imwrite(uint8(X2),分块交流0,.jpg); %保存图片截图：实验二：1) 直接对整张原图像做DCT变换；2) 保留直流分量，交流分量全部清零；3) 再用逆DCT变换,得到新的图像，观察图片变化，注意与实验一结果的区别。代码：clc;clear all;img = imread(C:UserswoDesktopPPT多媒体2014302686_张婵婵_图像压缩编码kaien.jpg);X = rgb2gray(img);%转换为灰度图,m = size(X);A = zeros(m,m); %DCT系数,

8、当m=n=8时，AM（AN)就是JPEG中常用的8*8的变换矩阵for i = 0:m-1 for j=0:m-1 if i=0 a=sqrt(1/m); else a=sqrt(2/m); end A(i+1,j+1)=a*cos(pi*(j+0.5)*i/m); endendX = double(X);%注意变换后的矩阵数据类型为double F = A*X*A; %DCT变换figure (1)subplot(121);imshow(uint8(X);title(原始图象)subplot(122);imshow(uint8(F)title(DCT变换图象);X1=A*F*A %DCT反变

9、换恢复的矩阵figure (2)subplot(121);imshow(uint8(X1);title(DCT逆变换图象);for i = 1:m for j = 1:m if i=1&j=1 F(i,j)=F(i,j); else F(i,j)=0; end endendX2=A*F*A %交流分量全部清零的DCT反变换恢复的矩阵subplot(122);imshow(uint8(X2);title(交流分量全部清零的DCT逆变换图象);imwrite(uint8(X2),交流清零,.jpg); %保存图片截图：实验三： 1) 直接对整张原图像做DCT变换；2) 保留直流分量；3) 尝试保留

10、有限个交流分量的个数；4) 直到逆DCT变换以后的图像可以达到可观察的效果，与实验一结果作比较。代码：clc;clear all;img = imread(C:UserswoDesktopPPT多媒体2014302686_张婵婵_图像压缩编码kaien.jpg);X = rgb2gray(img);%转换为灰度图,m = size(X);A = zeros(m,m); %DCT系数,当m=n=8时，AM（AN)就是JPEG中常用的8*8的变换矩阵for i = 0:m-1 for j=0:m-1 if i=0 a=sqrt(1/m); else a=sqrt(2/m); end A(i+1,j

11、+1)=a*cos(pi*(j+0.5)*i/m); endendX = double(X);%注意变换后的矩阵数据类型为double F = A*X*A; %DCT变换figure (1)subplot(121);imshow(uint8(X);title(原始图象)subplot(122);imshow(uint8(F)title(DCT变换图象);X1=A*F*A %DCT反变换恢复的矩阵figure (2)subplot(121);imshow(uint8(X1);title(DCT逆变换图象);for i = 1:m for j = 1:m if i50&j50 F(i,j)=F(i,j); else F(