圆锥的侧面积

1、圆锥的侧面积和全面积教材分析教知识技能1.通过实验使学生知道圆锥各部分的名称。学2.理解圆锥的侧面积展开图是扇形，并能够计算目圆锥的侧面积和全面积。标方法过程通过动手实验引出圆锥的侧面展开图，通过探索交流发 现圆锥的侧面积和全面积的计算公式，经过练习，应用， 拓广，熟练掌握公式情感态度教给学生立体图形与平面图形的思维转换。讲清扇形各 兀素与圆锥各兀素之间的关系。感受生活中的数学，激 发学习兴趣。学法指导动手操做，准确计算，合作交流探索。教学重点圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积。教学难点圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积教学过程设计问题，师生活动设计目的复习有关知识：圆的周长公

2、式 圆的面积公式弧长的计算公式扇形面积计算公式学生独立思考后，踊跃回 答。复习学过的知 识为本课的学 习做好铺垫。活动1.你见过圆锥吗，请举出日 生活中你所见到的圆锥让同学们举例然后教师进 一知道学生你想过吗圆 锥的侧面展开图是什么形 状它的侧面积，全面积如何 计算呢？感受实际生活 中数学，让学 生认识到数学 无处不在，激 发学生的学习 欲望。活动2.学生自主探索圆锥的母线，圆锥的 局，圆锥的底面半径的概念及表小 方法活动3:学生动手实践，把圆锥模 型沿母线剪开得到侧面展开图，并 主动完成如下探索，1、圆锥侧面 展开图的形状 ,2、设圆锥的 母线长为1,底面半径为r,则这 个扇形的半径是 ，扇

3、形的弧长,因此圆锥的侧面积让学生自己看书寻找 答案，或同桌探索（3）分 钟学生分组动手操作， 得到圆锥的侧面展开图，并 通过探究，合作交流，推导 出这两个公式，并理解扇形 的弧长与底面周长的关系。 教师引导学生把公式及推 导写到黑板上。让学生直接 从书中找概 念有助于培 养学生的执 行能力通过学生的动 手操作，理解 圆锥的侧面展 开图是怎样得 到的，进一步 合作交流，探 究得出结论， 培养r学生的是,圆锥的全面积是.动手动脑能 力，增强了合 作意识，发展 了探究精神。 提高r推理能 力。活动4.跟踪练习：1、已知一个圆锥的的底面半径是2,母线长是4,求圆锥的侧面积，圆锥的全面积p圆锥的侧面展开

4、图的 扇形圆心角是 （用冗来表示）。2、将圆心角是120 ,半径为6cm 的扇形围成一个圆锥的侧面， 则此圆锥的底面半径为cm3、一个扇形的半径是4,面积为8 冗，用它围成一个圆锥的侧面。则此圆锥的底面半径是,圆锥的高是.要求学生独立完成，并要 求同学黑板完成题目巩固公式准确计算活动5、实际应用蒙古包可以近似地看成由圆锥和 圆柱组成的.如果想在某个牧区搭 建20个底面积为35m2,高为 3.5m（其中外围的高度为1.5m）的 蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布？（结果保留整数）学生探索合作交流完成，并 要学生黑板板演。感受生活中的 数学，进一步 熟悉公式。活动6、拓展与提高：学生分组讨 论，

5、4人一组，已知：在rtaabc, 0_/c =90 .ab =13cm, bc =5cm 求以ab为轴旋周所得到的几 何体的全回积。学生合作交流，共同探讨， 并能展示自己的探索成果。在所学知识的 基础上有所加 深，能激发学 生的求知欲。活动7 小结学生独立思考后，回答，其 他同学补充。总结，叙述， 对本下内谷一 个整体的认 识，能更好掌 握所学知识。活动8学生独立完成。检验所学成果课堂反馈（见反馈卡）2017-6-08板书设计复习有关公式跟踪练习实际应用拓展提高圆锥的有关概念探究的结论圆锥的侧面积和全面积的教学一节，我首先由“实际中圆锥有哪些”这样一个具体的问题情境引入， 让学生思考，同时引导

6、学生化未知的曲面探究为我们已经接触过的平面探究，由此引入对圆锥侧面展开图 的探究。接着，学生对自己的事先制作的圆锥模型进行展开操作，并且观察圆锥侧面展开图的形状及展开 图中各元素与圆锥原来各元素之间的对应关系。并通过填空形式，让学生强化这些等量关系。在学生探究 出这些关系后，我又启发学生用公式表示出来。然后学生就用所学知识来解决实际应用及拓展提高。最后 进行课堂反馈。这样一节课下来之后，从学生那里反馈的信息却是：这节课太不好理解了，不好掌握了，做起题 目来也无从下手。仔细反思后：我觉得首先来自于我们对学生认知水平的漠然和忽视。备课环节我们把学 生放在和我们一样的空间想象能力水平上，所以我们从自

7、己的角度自我感觉，只要公式探究出来，一切问 题的解决不在话下。其实对学生来说，他们的空间想象能力决定他们对这些仅仅能模糊地感知，对于初次 接触曲面并把曲面转化成平面图形的他们来说，更需要的是一种心理上的过渡和适应。所以搞好圆锥和扇 形的对接是关键，所以教学中我应该通过让学生口答竞赛的方式，我说出某个曲面的量的具体值，学生立 刻回答出它对应平面图形中的哪个量，并多次变式练习，让学生真正熟悉。在此基础上，让学生对图示中 圆锥和它的侧面展开图中的对应量用不同的彩笔标示区别。如底面周长和展开后的扇形弧长都用红笔标 示，以加深印象。这也说明，数学课上，我们要从学生的角度去考虑知识的安排，考虑他们的接受程

8、度和 认知水平，去安排我们教学的时间结构和环节侧重，这才是我们教学的重点和难点。为了更好地应用知识,我们就要给学生充分的活动时间，接受知识、消化知识的时间，让他们真正地理解，做到探究有实效，而 不仅仅是停留在探究的表象上。这样表面上是浪费了时间，其实它才能保证我们后续学习的顺利进 行。三、教师对教学应该有统筹安排和提前预见性。对于学生把两个公式中的r一个是扇形半 径一个是底面半径，以及两个l一个是扇形弧长一个是圆锥母线长的处理当时我是让学生用大小写区分开 了，但当学生形成习惯后再改我觉得不如我们教师对教学有个提前的统筹安排。在扇形面积公式教学时就规定扇形半径用 r,扇形弧长用l表示。这样后续学

9、习圆锥底面半径和圆锥母线时直接用小写形式表示就 避免了学生混淆现象的发生，避免造成学生意识混乱现象。再比如，对于学生找“展开扇形的圆心角”的 困难在备课环节教师应该提前通过学生预习发现并及时调整方案：在教学情境环节“圣诞帽”问题中增加 这样的问题：在具体制作时，每个圣诞帽所用的扇形的圆心角应该按多大去裁剪呢？这样通过课堂例题集 中研讨的方式把这一难点解决了。反思这一节课，它带给我的不仅仅是教学内容上需要改进，更有教学策略和教学思想上的深 刻反思。以后的教学中，我会在这次反思的基础上去调整，转变自己的某些观念和做法，使自己更好适应 教改，完成教学任务。圆锥的侧面积及全面积说课一） 本节教材的地位

10、和作用：本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书九年级上 册第二十四章第四单元，弧长和扇形的面积第二课时圆锥的侧面积与全面积，本节课 是学生在已掌握了弧长，扇形的面积公式等知识的基础上，圆锥的侧面积及全面积。 他是弧长，扇形的面积的计算拓展及延伸，是所学知识的综合运用。二）教学目标：知识技能：1.通过实验使学生知道圆锥各部分的名称。2.理解圆锥的侧面积展开图是扇形，并能够熟练计算圆锥的侧面积和全面积。3、应用所学知识解决有关的几何问题。方法过程：通过动手实验引出圆锥的侧面展开图，通过探索交流发现圆锥的侧面积和全面积 的计算公式，经过练习，应用，拓广，熟练掌握公式情感态度：通过探究立体图形与平面

11、图形的思维转换，掌握扇形各元素与圆锥各元素之间 的关系。熟练运用公式进行计算，使学生感受生活中的数学，了解数学价值。 激发学习兴趣，发展学生的探究意识。3） 重点难点：重点：熟练运用公式进行计算。难点：如何推导出圆锥的侧面积计算公式，弄清圆锥的侧面展开图各个概念与圆锥各个概念 之间的关系。4） 学情分析：、学情分析：本班学生观察能力、语言表达能力较好，能够在相关活动中学 习有价值的数学.对于弧长和扇形的面积公式能熟练运用，能够顺利接受新知识。五）教法学法：自主探究与引导归纳相结合的方法.以活动做载体，指导学生观察、实验、探究、归纳.应用。让学生学会自主学习五） 课前准备，圆锥模型，剪刀，圆规，

12、学习卡片。六）教学过程设计问题，师生活动设计目的复习有关知识：圆的周长公式 圆的面积公式弧长的计算公式扇形面积计算公式学生独立思考后，踊跃回 答。复习学过的知识为本课的 学习做好铺垫。活动1.你见过圆锥吗，请举出日 生活中你所见到的圆锥让同学们举例然后教师进 一知道学生你想过吗圆 锥的侧面展开图是什么形 状它的侧面积，全面积如何 计算呢？感受实际生活中数学，让学 生认识到数学无处不在，激 发学生的学习欲望。活动2.学生自主探索圆锥的母线，圆锥的 局，圆锥的底面半径的概念及表小 方法让学生自己看书寻找 答案，或同桌探索（3）分 钟让学生直接从书中找概念 有助十培养学生的执行能 力活动3:学生动手

13、实践，把圆锥模 型沿母线剪开得到侧面展开图，并 主动完成如下探索，1、圆锥侧面 展开图的形状 ,2、设圆锥的 母线长为1,底面半径为r,则这 个扇形的半径是 ，扇形的弧长 2因此圆锥的侧面积 是,圆锥的全面积是.学生分组动手操作， 得到圆锥的侧面展开图，并 通过探究，合作交流，推导 出这两个公式，并理解扇形 的弧长与底面周长的关系。 教师引导学生把公式及推 导写到黑板上。通过学生的动手操作，理解 圆锥的侧面展开图是怎样 得到的，进一步合作交流， 探究得出结论，培养r学生 的动手动脑能力，增强了合 作意识，发展了探究精神。 提高r推理能力。活动4.跟踪练习：1、已知一个圆锥的的底面半径是2,母线

14、长是4,求圆锥的侧面积，圆锥的全面积p圆锥的侧面展开图的 扇形圆心角是 （用冗来表示）。2、将圆心角是120 ,半径为6cm 的扇形围成一个圆锥的侧面， 则此圆锥的底面半径为cm3、一个扇形的半径是4,面积为8 冗，用它围成一个圆锥的侧面。则此圆锥的底面半径是,圆锥的高是.要求学生独立完成，并要 求同学黑板完成题目巩固公式准确计算活动5、实际应用蒙古包可以近似地看成由圆锥和 圆柱组成的.如果想在某个牧区搭 建20个底面积为35m2,高为 3.5m（其中圆锥形顶子的高度为 1.5m）的蒙古包.那么至少需要用 多少m2的帆布？（结果保留整数）学生探索合作交流完成，并 要学生黑板板演。感受生活中的数

15、学，进一步 熟悉公式。活动6、拓展与提高：学生分组讨 论，4人一组， 已知：在rtaabc,cc =90o.ab =13cm, bc =5cm 求以ab为轴旋周所得到的几 何体的全回积。学生合作交流，共同探讨， 并能展示自己的探索成果。在所学知识的基础上有所 加深，能激发学生的求知 欲。活动7 小结学生独立思考后，回答，其 他同学补充。总结，叙述，对本节内容一 个整体的认识，能更好掌握 所学知识。活动8课堂反馈（见反饿卡）学生独立完成。检验所学成果七）说板书这样设计可以 是本节内容一 目了然。八）教学反思板书设计复习有关公式巩固新知 实际应用 拓展提高圆锥的有关概念探究的结论学习卡复习提问：圆

16、的周长公式圆的面积公式弧长的计算公式扇形面积计算公式活动1.你见过圆锥吗，请举出日生活中你所见到的圆锥活动2.学生自主探索圆锥的母线，圆锥的高，圆锥的底面半径的概念及表示方法活动3:学生动手实践，把圆锥模型沿母线剪开得到侧面展开图，并主动完成如下探索，1、圆锥侧面展开图的形状 ,2、设圆锥的母线长为1,底面半径为r,则这个扇形的半径 是,扇形白勺弧长,因此圆锥白侧面积是 ,圆锥的全面积是.活动4.跟踪练习：1 .已知一个圆锥的的底面半径是 2,母线长是4,求圆锥的侧面积 ,圆锥的全面积。圆锥的侧面展开图的扇形圆心角是 （用冗来表示）。2 .将圆心角是120 ,半径为6cm的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为cm3、一个扇形的半径是4,面积为8冗，用它围成一个圆锥的侧面。则此圆锥的底面半径是,圆锥的高是.活动5、实际应用蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建15个底面积为33m2, 高为10m由中圆锥形顶子的高度为2m）的蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布？（结果精 确到0.1m2）活动6、拓展与提高：学生分组讨论，4人一组，已知：在 rt a abc, . c =90.ab =13cm,bc = 5cmab为轴旋转一周所得到的几何体的全面积反