卷4-2020年中考数学实战模拟测试（北京卷）（原卷版）

1、绝密启用前2020 年北京市高级中等学校招生考试数学模拟试题四1. 本试卷共8 页, 共三道大题,28 道小题. 满分100 分, 120 分钟。2. 在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上, 在试卷上作答无效。4. 在答题卡上, 选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5. 考试结束, 将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题( 本题共16 分, 每小题2 分)第1-8 题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.1华为Mate 30 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机,它采用的麒麟990 5G芯片在指甲盖大小的

2、尺寸上集成了103亿个晶体管,将103亿用科学记数法表示为（）A1.03109B10.3109C1.031010D1.0310112下面有四个图案,其中不是轴对称图形的是（）ABCD3已知多边形的每个内角都是108,则这个多边形是（）A五边形B七边形C九边形D不能确定4数轴上点A,B,M表示的数分别是a,2a,9,点M为线段AB的中点,则a的值是（）A3B4.5C6D185已知,在ABC中,ABAC,求作ABC的外心O,以下是甲、乙两同学的作法：对于两人的作法：甲：如图1,（1）作AB的垂直平分线DE；（2）作BC的垂直平分线FG；（3）DE,FG交于点O,则点O即为所求乙：如图2,（1）作A

3、BC的平分线BD；（2）作BC的垂直平分线EF；（3）BD,EF交于点O,则点O即为所求对于两人的作法,正确的是（）A两人都对B两人都不对C甲对,乙不对D甲不对,乙对6化简a+bb2-a2的结果是（）A1a-bB1b-aCabDba7中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议认为,到二二年全面建成小康社会,是我们党确定的“两个一百年”奋斗目标的第一个百年奋斗目标全会提出了全面建成小康社会新的目标要求：经济保持中高速增长,在提高发展平衡性、包容性、可持续性的基础上,到二二年国内生产总值和城乡居民人均收入比二一年翻一番（即二二年国内生产总值和城乡居民人均收入是二一年二倍）,产业迈向中高端水平,消费

4、对经济增长贡献明显加大,户籍人口城镇化率加快提高设从二一一年起,城乡居民人均收入每一年比上一年都增长p%下面给出了关于p的四个判断：p的值大于100；p的值是50；p的值是20；p的值是7.2其中符合要求的是（）ABCD8在2017年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示,这组数据的中位数和平均数分别是（）A26和26B25和26C27和28D28和29二填空题（本题共16 分,每小题2 分）9（2分）当x 时,分式x2-9x+3的值为零10（2分）如图,在ABC中,E、F分别是AD、CE边的中点,且SBEF3cm2,则SABC为 cm211（2分）从三个方向看所得到的图形都相同的几何

5、体是 （写出一个即可）12（2分）如图,在四边形ABCD中,ABAD4,A60,BC45,CD8求ADC 度13（2分）在平面直角坐标系xOy中,点M（m,m）（m0,n0）在双曲线y=k1x上,点M关于y轴的对称点N在双曲线y=k2x,则k1+k2的值为 14（2分）如图,以菱形ABCD的对角线AC为边,在AC的左侧作正方形ACEF,连结FD并延长交EC于点H若正方形ACEF的面积是菱形ABCD面积的1.4倍,CH6,则EF 15（2分）小林同学对甲、乙、丙三个市场某月份每天的白菜价格进行调查,计算后发现这个月三个市场的价格平均值相同,方差分别为S甲27.5,S乙21.5,S丙23.1,那么

6、该月份白菜价格最稳定的是 市场16（2分）已知四边形ABCD中,ABC90,若添加一个条件即可判定该四边形是正方形,那么这个条件可以是 三解答题（本题共68 分,第17-21 题,每小题5 分,第22-24 题,每小题6 分,第25 题5 分,第26 题6分,第27-28 题,每小题7 分）17计算：2sin30-|-3|+(-2017)0-(13)-218解一元一次不等式组：2x+441-2x019已知关于x的一元二次方程x2+x+m10（I）当m0时,求方程的实数根（）若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围20如图,在菱形ABCD中,AB10,连接BD,sinABD=55点P是射线

7、BC上的一个动点（点P不与点B重合）,连接AP,与对角线BD相交于点E,连接EC（1）求证：ABECBE；（2）若CEEP,求线段DE的长；（3）若BP4,求PEC的面积21国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1h”渝北区某中学就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了本校若干名初中学生,根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图与扇形统计图,其中分组情况是：A组：t0.5hB组：0.5ht1hC组：1ht1.5hD组：t1.5请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查数据的中位数落在 组内,达到规定的C,D两组学生运动的平均时间至少是 小时（结果保留一位小数）请补全条形统计图（2）若渝北

8、区区内约有 24 000名初中学生,请你预计其中达国家规定体育活动时间的人数约有多少22如图,O是四边形ABCD的外接圆AC、BD是四边形ABCD的对角线,BD经过圆心O,点E在BD的延长线上,BA与CD的延长线交于点F,DF平分ADE（1）求证：ACBC；（2）若ABAF,求F的度数；（3）若CDAC=12,O半径为5,求DF的长23观察下面一列数,探究其中的规律：1,12,-13,14,-15,16（1）填空：第11,12,13三个数分别是 , , ；（2）第2020个数是什么？（3）如果这列数无限排列下去,与哪个数越来越近？24如图,P为O的直径AB上的一个动点,点C在AB上,连接PC,

9、过点A作PC的垂线交O于点Q已知AB5cm,AC3cm设A、P两点间的距离为xcm,A、Q两点间的距离为ycm某同学根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究下面是该同学的探究过程,请补充完整：（1）通过取点、画图、测量及分析,得到了x与y的几组值,如下表：x（cm）0 2.5 3.545y（cm）4.04.75.04.8 4.13.7 （说明：补全表格对的相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象（3）结合画出的函数图象,解决问题：当AQ2AP时,AP的长度均为 cm25已知：如图,一次函数ymx+3的图象经

10、过点A（2,6）,B（n,3）（1）求m、n的值；（2）求OAB的面积26在平面直角坐标系xOy中,点A（4,2）,将点A向右平移6个单位长度,得到点B（1）直接写出点B的坐标；（2）拖抛物线经y（xm）2+m+2过点A,求m的值；（3）若抛物线y（xm）2+m+2与线段AB有且只有一个大众点时,求抛物线点横坐标m的取值范围27在平面直角坐标系中,O(0,0)、B(a,b),且a、b满足12a+a2+（b-3）20（1）求a,b的值；（2）若点A在x轴正半轴上,且OA2,在平面内有一动点Q（不在x轴上）,QOm,QAn,QBp,且p2m2+n2,求OQA的度数（3）阅读以下内容：对于实数a、b

11、有（ab）20a22ab+b20即a2+b22ab利用以上知识,在（2）的条件下求AOQ的面积的最大值28探究活动一：如图1,某数学兴趣小组在研究直线上点的坐标规律时,在直线AB上的三点A（1,3）、B（2,5）、C（4,9）,有kAB=5-32-1=2,kAC=9-34-1=2,发现kABkAC,兴趣小组提出猜想：若直线ykx+b（k0）上任意两点坐标P（x1,y1）,Q（x2,y2）（x1x2）,则kPQ=y2-y1x2-x1是定值通过多次验证和查阅资料得知,猜想成立,kPQ是定值,并且是直线ykx+b（k0）中的k,叫做这条直线的斜率请你应用以上规律直接写出过S（2,2）、T（4,2）两点的直线ST的斜率kST 探究活动二数学兴趣小组继续深入研究直线的“