2021八年级下册期末考试数学试卷及答案

1、2021-2021学年度第二学期期末教学统一检测初二数学一、选择题此题共 30分，每题3分下面各题均有四个选项，其中只有一个.是符合题意的.1. 以下函数中，正比例函数是A 2 r2 cxx 1A. y=xB.y=C.y =D.y=x222. 以下四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是A. 3cm , 4cm, 5cm B. 2cm , 2cm, 2 2 cm C. 2cm , 5cm, 6cm D. 5cm , 12cm, 13cm3. 以下列图中，不是函数图象的是ABCD4. 平行四边形所具有的性质是邻边互相垂直两组对边分别相等A.对角线相等B.C.每条对角线平分一组对角D.5下表记录了

2、甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差:甲乙丙丁平均数分92959592方差3.63.67.48.1要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择A.甲 B .乙 C .丙 D .丁一2326.假设x= - 2是关于x的一元二次方程 x ax a0的一个根，那么a的值为2A. 1 或-4 B . - 1 或-4 C . - 1 或 4 D . 1 或 47将正比例函数y 2x的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是A. y 2x 1 B . y 2x 2 C . y 2x 2 D . y 2x 18.在一次为某位身患重病的小朋友募捐过程中，某年级有50师

3、生通过微信平台奉献了爱心小东对他们的捐款金额进行统计,并绘制了如下统计图师生捐款金额的平均数和众数分别是A. 20 , 20B. 32.4 , 30C. 32.4 , 20D. 20 , 309.假设关于x的一元二次方程k 1 x2A. k w 5 B . kw 5,且 k工 1 C .4x 10有实数根，贝U k的取值范围是k v 5,且 k 丰 1 D . kv 510 .点P x, y在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为4, 0.设厶OPA勺面积为S,那么以下列图象中，能正确反映S与x之间的函数关系式的是、填空题此题共 24分，每题3 分11. 请写出一个过点(0,1 )，且y随着x

4、的增大而减小的一次函数解析式12. 在湖的两侧有 A, B两个消防栓，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C,并量取了 AC中点D和BC中点E之间的距离为16米，贝U A, B之间的距离应为 米.第12题图第13题图13. 如图，直线y = x + b与直线y = kx + 6交于点P(3 , 5)，那么关于x的不等式kx + 6x + b的解集是14. 在菱形ABCD中，/ A=60，其所对的对角线长为 4,那么菱形ABC啲面积是15?九章算术?是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的根本框架，书中的算法体系至今仍在推动着计算机的开展和应用?九章算术?中记载：今有户不知高、广，竿

5、不知长、短.横之不出四尺，从之不出二尺， 邪之适出问户高、广、邪各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短横放，竿比门宽长出 4尺；竖放，竿比门高长出 2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等问门高、宽、对角线长分别是多少？假设设门对角线长为 x尺，那么可列方程为.16. 方程x2 8x 150的两个根分别是一个直角三角形的两条边长，那么直角三角形的第三条边长是117. 直线y 2x 2与x轴、y轴分别交于点 A , B .假设将直线y x向上平移n个2单位长度与线段AB有公共点，那么n的取值范围是.18.在一节数学课上，老师布置了一个任务：，如图1，在RtAABC中，/ B=90,用尺

6、规作图作矩形 ABCD.同学们开动脑筋，想出了很多方法，其中小亮作了图2，他向同学们分享了作法：1 分别以点A，C为圆心，大于一AC长为半径画弧，两弧分别交于点E，F，连接EF2交AC于点0 ; 作射线B0,在B0上取点D,使OD 0B ； 连接AD，CD.那么四边形ABCD就是所求作的矩形.老师说：“小亮的作法正确.小亮的作图依据是三、解答题此题共 46分，第19 21, 24题，每题4分，第22 ,23, 25-28 题，每题5 分19.用配方法解方程：x2 6x 120.如图，正方形 ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点 D落在BC边上的点E处,折痕为GH 假设BE:EC 2:1，求

7、线段EC, CH的长.21.关于x的一元二次方程，2m 1 xm 1 x 20，其中 m 1 .1求证：此方程总有实根;2假设此方程的两根均为正整数，求整数m的值22. 2021年5月5日国产大飞机 C919首飞圆满成功 C919大型客机是我国首次按照国际 适航标准研制的150座级干线客机，首飞成功标志着我国大型客机工程取得重大突破，是我国民用航空工业开展的重要里程碑目前，C919大型客机已有国内外多家客户预订六百架表1是其中20家客户的订单情况表1客户订单架客户订单架中国国际航空20工银金融租赁45中国东方航空20平安国际融资租赁公司50中国南方航空20交银金融租赁30海南航空20中国飞机租

8、赁20四川航空15中银航空租赁私人有限 公司20河北航空20农银金融租赁45幸福航空20建信金融租赁股份有限 公司50国银金融租赁15招银金融租赁公司30美国通用租赁公司GECAS20兴业金融租赁公司20泰国都市航空10德国普仁航空公司7根据表1所提供的数据补全表 2,并求出这组数据的中位数和众数表2订单架71015203050客户家1122223. 如图1,在厶ABC中, D是BC边上一点，E是AD的中点，过点 A作BC的平行线交 CE的延长线于F,且AF= BD连接BF.(1)求证：点D是线段BC的中点；如图2,假设AB= AC=13, AF= BD=5,求四边形 AFBD勺面积.124.

9、 有这样一个问题：探究函数y - 1的图象与性质.X1小明根据学习一次函数的经验，对函数y - 1的图象与性质进行了探究.x下面是小明的探究过程，请补充完整：1(1 )函数y 1的自变量x的取值范围是;X(2 )下表是y与x的几组对应值.X-4-3-2-1-mm1234y342320-132324354求出m的值;(3 )如图，在平面直角坐标系 xOy中，描出了以表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；(4 )写出该函数的一条性质25. ：如图，平行四边形 ABCD勺对角线相交于点 O,点E在边BC的延长线上，且 OBOB联结DE(1)求证：DEL BE; 设CD与 OE交于

10、点F,假设OF2 FD2 OE2, CE 3 , DE 4，求线段CF长.26. 如图，在平面直角坐标系中，点 A (-屆 0), B (0, 3), C ( 0, -1 )三点.(1) 求线段BC的长度；(2) 假设点D在直线AC上，且DB=DC求点D的坐标；(3) 在(2)的条件下，直线 BD上应该存在点P,使以A, B，P三点为顶点的三角形是等腰三角形请利用尺规作图作出所有的点 P,并直接写出其中任意一个点P的坐标.(保存作图痕迹)27.如图，在 ABD中, ABAD将厶ABD沿BD翻折，使点 A翻折到点C E是BD上一点, 且BEDE连结CE并延长交 AD于 F,连结AE(1) 依题意

11、补全图形；(2) 判断/ DFC与/ BAE的大小关系并加以证明；(3) 假设/ BAD120 , AB=2,取AD的中点 G 连结EG求EA+EG勺最小值A28.在平面直角坐标系 xOy中，点 M a,b及两个图形 W1和W2，假设对于图形 W1上任 意一点P x,y，在图形W2上总存在点P x,y ，使得点P是线段PM的中点，那么称点P 是点P关于点M的关联点，图形 W2是图形W关于点M的关联图形，此时三个点的坐标 满足x，y以2 21 点P 2,2是点P关于原点O的关联点，那么点 P的坐标是 _ ；2，点 A 4,1，B 2,1，C 2, 1，D 4, 1 以及点 M 3,0 画出正方形

12、ABCD关于点M的关联图形； 在y轴上是否存在点 N ,使得正方形 ABCD关于点N的关联图形恰好被直线 y x分成面积相等的两局部？假设存在，求出点N的坐标；假设不存在，说明理由.2021学年度第二学期期末统一检测初二数学参考答案及评分标准、选择题此题共 30分，每题3分题号12345678910答案CCBDBACBBB二、填空题此题共24分，每题3分11. y= - x+1 等，答案不唯一 .12. 3213. XV 314.15. x2x 4 x 216. 4 或者 ,35 17. nW 218.到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，对角线互相平分的四边形是平行四 边形，有一个角是

13、直角的平行四边形是矩形三、解答题此题共46分，第19 21, 24题，每题4分，第22 ,23, 25-28 题，每题5分)19.解：x 3 210 , 2 分解得 x 310, X23.To. 4分20.解: BC9, BE : EC2:1 , EC3. 1分设CHx,那么DH9 x .2分由折叠可知EHDH9 x在Rt ECH中，C=90 EC2CH 2EH2即32x292X3分解得x4. CH4.4分21.(1证明：由题意m 1AD2m 6m 92m 3二方程 m 1 x2m0总有实根;(2)解：解方程 m1x20,2得 x11 , x2m 1方程2 0的两根均为正整数，且m是整数, m

14、 1 1，或 m 12.二 m 2，或 m 3. 4分22. 解:订单(架)7101520304550客户(家)112102223分中位数是20,众数是20. 5分23.(1)证明：点 E是AD的中点， AE= DE AF/ BC :丄 AFE=Z DCE / FAE=Z CDE EAFA EDC 1分 AF= DC/ AF= BD BD= DC即D是BC的中点.2分(2)解：T AF/ BD AF= BD四边形 AFBD是平行四边形. 3分T AB= AC又由(1)可知D是BC的中点, AD丄 BC在Rt ABD中，由勾股定理可求得 AD=12,矩形AFBD勺面积为BD AD 60.24.

15、解：(1) x工 0; 1分1(2 )令一13 ,m- m 1 ； 2分2(3 )如图4,1121-J一i二rl-4 匕 丄、6 23 tx呷3分(4) 答案不唯一，可参考以下的角度： 该函数没有最大值或该函数没有最小值； 该函数在值不等于 1; 增减性25. (1)证明：平行四边形 ABCDOB=ODOB=OEOE=OD/ OEDZ ODE 1 分/ OB=OE/ 仁/2./ 1 + Z 2+Z ODE/ OED180 ,/ 2+Z OED90 DEI BE2(2)解：T OE=OD OF2 2FD OE , OF2 FD2 OD2. OFD为直角三角形，且/OFD=90 .在 Rt CED

16、中,/ CED=90 , CE=3DE4, CD2 CE2DE2 CD 5.1又：丄CD EF212 EF .5CE DE,2在 Rt CEF中,/ CFE=90,CE=3EF12根据勾股定理可求得 CF26.解：(1)v B (0, 3),C( 0，1). BC=4.(2)设直线AC的解析式为y=kx+b,把 A (-1, 0)和 C (0,-1)代入 y=kx+b ,-l=b严-k+d解得:直线AC的解析式为：y=-1./ DB=DC点D在线段BC的垂直平分线上. D的纵坐标为1.把 y=1 代入 y= - x - 1,解得x= - 2 ；,D 的坐标为-2 :-；, 1(3)当A B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形时，点P的坐标为-3 -；, 0, -，2,-3, 3-3, 3, 33,写出其中任意一个即可. 5分27.解：(1)(2 )判断：/ DF(=Z BAE证明：将 ABD沿BD翻折，使点 A翻折到点C BC=BA=DA=CD四边形ABCD菱形/ ABD/CBD AD/ BC.又 BE=BE ABd CBE( SAS / BAE=/ BCE/ AD/ BC/ DFC/BCE/ DF(=Z BAE 3 分(3 )连 CG A