2021-2021学年高中数学课时跟踪检测(十)复数代数形式的乘除运算新人教A版选修1-2

1、课时跟踪检测十复数代数形式的乘除运算、选择题i) = 5，贝U z =()1 .辽宁高考设复数z满足z 2i2A. 2+ 3iC. 3+ 2iB . 2 3iD . 3 2i55(2 + i)解析：选 A z= 2- + 2i = (2 i)(2 + i) + 2i = 2+ i + 2i=2 + 3i.z2 2z2 .复数z= 1 i，那么=()z 1A. 2iB . 2iC. 2解析：选B法一：因为z= 1 i ,所以z2 2z(1 i) 2 2(1 i)z 12=2i.i法二：由得z 1 = i ,十 2z (z 1)2 1( i) 2 1而 =z 1 z 1 i2=-=2i.i3 假设

2、i为虚数单位，如图中复平面内点Z表示复数z,那么表示复数的点是A. EC. G所以 z3+ i (3 + i)(1 i)所以 1 + i = 1 + i =(1 + i)(1 i)-4 2i2 = 2 一 i ,那么其在复平面上对应的点为H(2 ,1).4.(安徽咼考)设i是虚数单位，是复数z的共轭复数.假设 z i + 2= 2z,贝U z =()A. 1 + iB . 1 iC. 1 + iD . 1 i解析：选D由题图可得z= 3 + i ,解析：选 A 设 z = a+ bi( a, b R)，贝U z = a bi ,2 2又 z z i + 2 = 2z, (a + b)i + 2

3、= 2a+ 2bi , a= 1, b= 1,故 z= 1 + i.5.复数z= (1 3i)2，是z的共轭复数，那么z 等于()1A.41B.2C. 1解析：选A(1 . 3i)= 3i2+ i = i(1 3i)=(1 ,3i) 2= (1 3i)i(1 + Qi)1 3厂1/. z z = _4二、填空题6 .假设z =牙，那么2021 102z + zi.解析：z2=2 012 ,1021 00651z + z = ( i) + ( i)1 0042483=(i) ( i) + ( i) ( i)=1 + i.x y57 设 x, y 为实数，且 up+U2f = P3f，贝V x +

4、 y =解析:y x(i + i) | y(i + 2i)而 = 5(1 + 3i) 而 1 - 3i 101 32 + 2i，x y 1 x 2y所以2+ 5=2且2+百32,解得 x=- 1, y = 5，所以 x + y = 4.答案：48 .设Z2= Z1 - i 1(其中1表示Z1的共轭复数)，Z2的实部是一1,那么Z2的虚部为 解析：设 乙=a+ bi( a, b R),贝U Z2= Z1- i 1= a+ bi i( a-bi) = (a- b) (a-b)i.因为Z2的实部是一1，即a b = 1,所以Z2的虚部为1.解:(1)答案：1三、解答题9 计算：2(1) (1 + 2

5、i) + 3(1 - i)()2+ i；3+ 4i + 3 3i2+ i2(1 + 2i) + 3(1 i)=2+ i=i i(2 i) 12. =2+7 = 5 =5+ 5i.萌=(住 + i)( - i) (；3+ i) ( 3 + i)-i = ( - i)(血-i) =3 + i =4=1也=-4- 4 i.10. Z1= 1 i , Z2= 1 3i , Z3= 1 2i，且-Z =Z1 Z2 Z3(1)求实数x, y的值;求乙 Z2 .,_ x 5 y解：由Z1- Z2=七5 = y1 3i = 1 2i，x 3.=y+ x, y R,x 1 y2 = 5,x 32y2 = 5，x= 一 1, 解得y= 5.由(1)知