自动控制理论(最终)

1、自动控制原理自动控制原理MATLABMATLAB 课程设计报告课程设计报告学学 院：院： 水利水电学院水利水电学院 专专 业：业： 电气工程及其自动化（电力）电气工程及其自动化（电力） 班班 级：级： 电力电力 102 班班 学学 号：号： 31006510393100651039 姓姓 名：名： 王国鹏王国鹏 指导教师：指导教师： 杨晓萍、杨晓萍、梁振锋梁振锋、李辉、李辉 日日 期：期： 2013 年年 6 月月 26 日日 自动控制理论课程设计一设计题目及要求 已知一控制系统的开环传递函数为，若要求闭环主导极点的阻尼比) 11 . 0(1s1020ssG）（=0.5。试设计滞后校正器满足以

2、上要求。二基本要求：二基本要求：1、绘制原系统的闭环零极点根轨迹图。2、绘制原系统的闭环阶跃响应曲线，并确定原系统超调量、上升时间%、调节时间。rTsT3、绘制原系统的开环 Bode 图、闭环 Bode 图，并确定原系统谐振峰值、rM带宽、相角裕量、增益裕量。rgK4、对原系统进行分析，确定校正装置，并求出系统的补偿器传递函数及闭环传递函数。5、绘制校正后系统的闭环零极点根轨迹图。6、绘制校正后系统的闭环阶跃响应曲线，并确定系统超调量、上升时%间、调节时间。rTsT7、绘制校正后系统的开环 Bode 图、闭环 Bode 图，并确定系统谐振峰值、rM带宽、相角裕量、增益裕量。rgK三校正前原系统

3、分析1 对该系统进行分析，绘制系统开环的单位阶跃响应曲线，由 Matlab 绘制该系统的阶跃响应曲线如下图所示：该系统程序如下：num=10,10;den=0.1,1,0,0;step(tf(num,den) %阶跃响应2 该系统的闭环阶跃响应曲线由 Matlab 绘制该系统的阶跃响应曲线如下图所示：该系统程序如下：num=10,10;den=0.1,1,10,10;step(tf(num,den) %阶跃响应在单位阶跃响应上，得到系统的动态性能指标：延迟时间：，0.084dts上升时间：=0.15，rt峰值时间：=0.366pt调节时间：=1.57，st超调量：=29.2%。( )( )%1

4、00%( )ph thh3 对该系统进行分析，由 Matlab 绘制 Bode 图，图形如下：改程序如下：num=10,10;den=0.1,1,0,0;G=tf(num,den);bode(G)4 对该系统进行分析，由 Matlab 绘制 Nyqist 图，图形如下：改程序如下：n=conv(10,1,1);d=conv(1,0,0,0.1,1);G0=tf(n,d);nyquist(G0）5 根据系统分析，绘制根轨迹：该程序如下：num=10,10;den=0.1,1,0,0;rlocus(num,den) %求根轨迹6对数幅频渐近线的绘制：改程序如下：G=tf(10*1,1,conv(1

5、,0,0,0.1,1);bodeasym(G)7幅值裕量和相位裕量Bode DiagramGm = -Inf dB (at 0 rad/s) , Pm = 51.1 deg (at 7.86 rad/s)Frequency (rad/s)10-310-210-1100101102103-180-150-120-90System: GFrequency (rad/s): 8.1Phase (deg): -130Phase (deg)-100-50050100150System: GFrequency (rad/s): 8.11Magnitude (dB): -0.414Magnitude (dB

6、)num=10,1;den=0.1,1,0,0;G=tf(num,den);margin(G)四校正过程系统分析四校正过程系统分析由给定的性能指标，求得系统期望的闭环系统主导极点阻尼比为 0.5，t =1.57s,主导极点为sS=,根据闭环根轨迹如图21、322jnum=10,10;den=0.1,1,0,0;rlocus(num,den) %求根轨迹主导极点不再根轨迹上，使根轨迹向右移动接近主导极点，增加串联滞后环节，满足性能指标。计算当闭环主导极点为 S=时系统的开环增益，根据=k,解21、322j2nw得 k=8，设计值=3.4，根据以上分析，加入串联滞后校正装置。nw串联滞后校正是利用

7、滞后网络或 PI 控制器进行串联校正的基本原理，利用其具有负相移和负幅值的特斜率的特点，幅值的压缩使得有可能调大开环增益，从而提高稳定精度，也能提高系统的稳定裕度。对于滞后校正器，它的标准形式是11ss，所以它需要两个参数 ， 来描述，为了题目关于增益的要求，再增加一个参数 K，只要确定了 K, 和 就可以确定这个校正器。接下来就是根据题目的要求，确定这三个参数的取值。设滞后校正器的传递函数为： 1( )1csG sKsK=8 由超调量 29.2%知阻尼比 约为 0.54，而题中要求校正后主导极点的阻尼比为 0.5了有一定的余量，一般留有 10%的裕度，将阻尼比转化为相位裕度要求，即 PM45

8、。为了有一定的余量，一般留有 10%的裕度，取相位裕度 PM=45*（1+10%）=50。由伯德图知：PM=51.1，穿越频率为 7.86rad/sec。增益裕量 GM=-0.25dB。由上面的波特图知，频率 =0.126rad/s 时满足相位裕度要求。在该处幅值为 0.414dB。代人式 M=20lg得： =1.0488校正环节不能影响后面的相角特性，零点转折频率设置在新增益穿越频率的 1/10 处，即 z=1/=0.0811rad/s，由此可得 =12.330，从而 =12.931。于是校正器的传递函数可以写为 1931.121330.12cssG从而可得进行滞后校正后，系统的开环传递函数

9、为 ) 11 . 0() 1(101931.121330.128s)(2csssssGsG）（五校正后系统分析五校正后系统分析1 校正后的阶跃响应曲线：0246810121402468101214Step ResponseTime (seconds)Amplitude2 校正后的 Bode 图：-100-50050100150Magnitude (dB)10-310-210-1100101102103-180-150-120-90Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/s)改图程序： n=986.4,178.64,8;d=1.2931,13.031,987.

10、4,178.64,8;G=tf(num,den);bode(G)-1.5-1-0.500.511.52-3-2-10123Nyquist DiagramReal AxisImaginary Axis改图程序： n=986.4,178.64,8;d=1.2931,13.031,987.4,178.64,8;G0=tf(n,d);nyquist(G0)-12-10-8-6-4-202-3-2-10123Root LocusReal Axis (seconds-1)Imaginary Axis (seconds-1) 改图程序：n=986.4,178.64,8;d=1.2931,13.031,987

11、.4,178.64,8;rlocus(num,den) %求根轨迹-100-50050100150Magnitude (dB)10-310-210-1100101102103-180-150-120-90Phase (deg)Bode DiagramGm = -Inf dB (at 0 rad/s) , Pm = 51.1 deg (at 7.86 rad/s)Frequency (rad/s)改图程序：n=986.4,178.64,8;d=1.2931,13.031,987.4,178.64,8;G=tf(num,den);margin(G)六总结六总结 这次课程设计让我对串联滞后校正环节有了更清晰的认识，加深了对课本知识的进一步理解。开始着手做课程设计的时候，觉得毫无头绪，不知从何下手，但是后来通过上网查资料、阅读资料和与同学讨论，让我掌握了课程设计的大体流程和所用知识。开始不了解的知识最后都得到了解决，在寻找答案的过程中，我学到了很多平时上课学习中缺少的东西，也使我深深认识到认真学习的重要性，平时看似很小的知识点在关键时刻却有着重要的作用。这次课程设计让我接触到 Matlab 软件，用来分析控制系统进行频域，使我们在计算和绘图时更加精确，计算机辅助设计已经成为现在设计各种系