【解析版】梅岭中学2021

1、江苏省扬州市梅岭中学2021-2021学年七年级下学期第一次月考数学试卷一、选择题每题3分，共24分1以下运动中：荡秋千；钟摆的摆动；拉抽屉时的抽屉；工厂里的输送带上的物品，不属于平移的有A4个B3个C2个D1个2以下方程组中，是二元一次方程组的是ABCD3如图，能判断ABCD的条件是A3=4BD=DCECD+DCB=180D1=24将一副三角板含30、45的直角三角形摆放成如下图，图中1的度数是A90B120C135D1505如下图，ABCD，E=27，C=52，那么EAB的度数为A25B63C79D1016假设a=0.32，b=32，c=2，d=0，那么正确的为AabcdBcadbCadc

2、bDbadc7在以下条件中：A+B=C，A：B：C=1：2：3，A=90B，A=B=C中，能确定ABC是直角三角形的条件有A1个B2个C3个D4个8在ABC中，点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且SABC=4cm2，那么SBEF的值为A2cm2B1cm2C0.5cm2D0.25cm2二、填空题每题3分，共30分9遗传物质脱氧核糖核酸DNA的分子直径为0.000 0002cm，用科学记数法表示为cm101997吉林等腰三角形的一边等于4，一边等于8，那么它的周长等于11多边形的各个内角都等于150，那么这个多边形的边数为12假设2x+5y3=0，那么4x32y的值为13计算a+ma+

3、的结果中不含关于字母a的一次项，那么m等14ax=3，ay=2，求a3x+y=15如图，计算A+B+C+D+E+F+AGF=16在ABC中，A=50，CD，BE是ABC的内角平分线，且CD，BE交于点P，那么BPC的度数为17如图，ABDE，BF、EF分别平分ABC与CED，假设BCE=140，那么BFE=18x22xy+2y2+4y+4=0，那么xy=三解答题共96分1916分计算1a23a34a25233a+2b3a2b9a24b24a+2b3ca2b3c20先化简，再求值：x1x23xx+3+2x+2x1，其中x=21因式分解14x26424ab24a2bb33x48x2y2+16y42

4、2解以下方程组1223如果关于x，y的方程组的解适合方程3x+y=7，求k的值241画出图中ABC的高AD标注出点D的位置；2画出把ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的A1B1C1；3根据“图形平移的性质，得BB1=cm，AC与A1C1的位置关系是：25甲、乙2个工人同时接受一批任务，上午工作的4小时中，甲先用了2.5小时改装机器以提高工效，因此，上午工作结束时，甲比乙少做40个零件；下午两人继续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做420个零件，问这一天甲、乙各做多少个零件？26如图，在ABC中，ABC=30，点D在BC上，点E在AC上，BAD=EBC，AD交BE于F1求BFD的度数；2假设

5、EGAD交BC于G，EHBE交BC于H，求HEG的度数27阅读下面材料，然后解答问题：材料：a+ba2ab+b2=aa2aab+ab2+ba2bab+bb2，于是合并后可得a+ba2ab+b2=a3+b3，1将以下多项式进行因式分解：x3+8y3=2应用：有趣的“约分，面对这样荒唐的“约分，一笑之后，再认真检查，发现其结果竟然正确；仔细观察式子，完成以下问题：=，猜测：=你能证明你的猜测吗？28如图，直线AB与OC交于点B，与OD交于点A，射线OE和射线AF交于点G1假设COD=90，OE平分BOA，AF平分BAD，OBA=36求OGA的度数2假设COD90，GOA=BOA，GAD=BAD，O

6、BA=36，求OGA的度数将中“OBA=36改为“OBA=，其余条件不变，那么OGA=用含的代数式表示3假设COD90，GOA=BOA，GAD=BAD，OBA=，那么OGA=含n、的代数式表示江苏省扬州市梅岭中学2021-2021学年七年级下学期第一次月考数学试卷一、选择题每题3分，共24分1以下运动中：荡秋千；钟摆的摆动；拉抽屉时的抽屉；工厂里的输送带上的物品，不属于平移的有A4个B3个C2个D1个考点：生活中的平移现象 分析：判断是否是平移现象，要根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移解答：解：荡秋千，是旋转，不是平移；钟摆的摆

7、动，是旋转，不是平移；拉抽屉时的抽屉，是平移；工厂里的输送带上的物品，是平移；应选：C点评：此题主要考查了平移定义，平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等2以下方程组中，是二元一次方程组的是ABCD考点：二元一次方程组的定义 分析：根据二元一次方程组的定义解答判断即可解答：解：A、，有三个未知数，错误；B、xy的未知数的次数是2，错误；C、符合二元一次方程组的定义，正确；D、不是整式方程，错误；应选C点评：此题考查二元一次方程组，关键是根据二元一次方程组定义判断3如图，能判断ABCD的条件是A3=4BD=DCECD+DCB=180D1=2考点：平行线的判定

8、 分析：根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可解答：解：A、3=4，ADBC，故本选项错误；B、D=DCE，ADBC，故本选项错误；C、D+DCB=180，ADBC，故本选项错误；D、1=2，ABCD，故本选项正确应选D点评：此题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行4将一副三角板含30、45的直角三角形摆放成如下图，图中1的度数是A90B120C135D150考点：三角形的外角性质 分析：根据三角形内角与外角的关系及三角板上各角的度数解答即可解答：解：由图可知，2=30，3=90，1=2+3=90+30=120应选B点评：此题考查学生的识图能力、知识运用能力及三角

9、形外角的知识，由图可知，1=90+30=120，解决此类问题的关键在于准确识图5如下图，ABCD，E=27，C=52，那么EAB的度数为A25B63C79D101考点：三角形的外角性质；平行线的性质 专题：计算题；压轴题分析：图中有平行线，却无直线同时截AB、CD、EF，所以暂时无法运用平行线的性质转化假设延长EA交CD于F或延长BA交CE于G，构造三角形或平行线的截线解答：解：延长EA交CD于F根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和，得EFC=C+E=79再根据平行线的性质：两条直线平行，同位角相等，得：EAB=79应选C点评：此题可作的辅助线还可以是：延长BA交CE于G运用三角形的

10、外角性质的推论以及平行线的性质即可解决6假设a=0.32，b=32，c=2，d=0，那么正确的为AabcdBcadbCadcbDbadc考点：负整数指数幂；有理数的乘方；零指数幂 分析：根据负整数指数幂、有理数的乘方、零指数幂的定义将a、b、c、d的值计算出来即可比拟出其值的大小解答：解：因为a=0.32=0.09，b=32=，c=2=9，d=0=1，所以cdab应选D点评：此题主要考查了1零指数幂，负整数指数幂和有理数的乘方运算：负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于12有理数比拟大小：正数大于0；0大于负数；两个负数，绝对值大数的反而小7在以下条件中：A+B=C，A：B：C=

11、1：2：3，A=90B，A=B=C中，能确定ABC是直角三角形的条件有A1个B2个C3个D4个考点：三角形内角和定理 分析：根据三角形的内角和定理得出A+B+C=180，再根据的条件逐个求出C的度数，即可得出答案解答：解：A+B=C，A+B+C=180，2C=180，C=90，ABC是直角三角形，正确；A：B：C=1：2：3，A+B+C=180，C=180=90，ABC是直角三角形，正确；A=90B，A+B=90，A+B+C=180，C=90，ABC是直角三角形，正确；A=B=C，C=2A=2B，A+B+C=180，A+A+2A=180，A=45，C=90，ABC是直角三角形，正确；应选D点评

12、：此题考查了三角形内角和定理的应用，能求出每种情况的C的度数是解此题的关键，题目比拟好，难度适中8在ABC中，点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且SABC=4cm2，那么SBEF的值为A2cm2B1cm2C0.5cm2D0.25cm2考点：三角形的面积 分析：根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答解答：解：点E是AD的中点，SABE=SABD，SACE=SADC，SABE+SACE=SABC=4=2，SBCE=SABC=4=2，点F是CE的中点，SBEF=SBCE=2=1cm2应选B点评：此题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，

13、原理为等底等高的三角形的面积相等二、填空题每题3分，共30分9遗传物质脱氧核糖核酸DNA的分子直径为0.000 0002cm，用科学记数法表示为2107cm考点：科学记数法表示较小的数 分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，小数点移动的位数的相反数即是n的值解答：解：0.000 0002=2107故答案为：2107点评：此题主要考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定10199

14、7吉林等腰三角形的一边等于4，一边等于8，那么它的周长等于20考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系 专题：压轴题分析：分4是腰长与底边长两种情况讨论求解即可解答：解：4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，4+4=8，此时不能组成三角形；4是底边长时，三角形的三边分别为4、8、8，此时能组成三角形，周长=4+8+8=20，综上所述，三角形的周长等于20故答案为：20点评：此题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判定是否能组成三角形11多边形的各个内角都等于150，那么这个多边形的边数为12考点：多边形内角与外角 专题：探究型分析：设这个多边形的边数为n，根据多边

15、形的外角和是360度求出n的值即可解答：解：多边形的各个内角都等于150，每个外角为30，设这个多边形的边数为n，那么30n=360，解得n=12故答案为：12点评：此题考查的是多边形的内角与外角，解答此类问题时要找到不变量，即多边形的外角是360这一关键12假设2x+5y3=0，那么4x32y的值为8考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 分析：根据同底数的乘法和幂的乘方的性质，先都化成以2为底数的幂相乘的形式，再代入条件计算即可解答：解：2x+5y3=0，2x+5y=3，4x32y=22x25y=22x+5y=23=8故答案为：8点评：此题主要考查了幂的乘方的性质，同底数幂的乘法，转化为

16、以2为底数的幂是解题的关键，整体思想的运用使求解更加简便13计算a+ma+的结果中不含关于字母a的一次项，那么m等考点：多项式乘多项式 专题：计算题分析：原式利用多项式乘多项式法那么计算，合并后根据结果不含a的一次项即可确定出m的值解答：解：原式=a2+a+ma+m=a2+ma+m，结果中不含a的一次项，+m=0，那么m=故答案为：点评：此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法那么是解此题的关键14ax=3，ay=2，求a3x+y=54考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 分析：根据同底数幂的乘法可得a3x+y=a3xay，然后再代入数进行计算即可解答：解：a3x+y=a3xay=332

17、=54故答案为：54点评：此题主要考查了幂的乘方、积的乘方，关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加15如图，计算A+B+C+D+E+F+AGF=540考点：多边形内角与外角；三角形的外角性质 分析：根据四边形的内角和是360，可求C+B+D+2=360，1+3+E+F=360又由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得1=A+G，而2+3=180，从而求出所求的角的和解答：解：在四边形BCDM中：C+B+D+2=360，在四边形MEFN中：1+3+E+F=3601=A+G，2+3=180，A+B+C+D+E+F+G=360+360180=540，故答案为：540点评：此题考查了多边

18、形的内角与外角，利用了多边形的内角和公式，三角形外角的性质，等式的性质16在ABC中，A=50，CD，BE是ABC的内角平分线，且CD，BE交于点P，那么BPC的度数为115考点：三角形内角和定理；角平分线的定义 分析：根据角平分线的定义和三角形的内角和定理求出CBE+BCD的值，再利用三角形的内角和定理求出BPC的值解答：解：ABE=CBE，BCD=ACD，CBE+BCD=ABC+ACB=65，在BCP中，BPC=18065=115点评：此题将三角形的内角和定理和角平分线的性质定理相结合，同时考查了整体思想的应用，是一道常见的难题，需要认真对待17如图，ABDE，BF、EF分别平分ABC与C

19、ED，假设BCE=140，那么BFE=70考点：平行线的性质 专题：计算题分析：作DGAB，如图，由于ABDE，那么ABCGDE，根据平行线的性质得1=ABC，2=DEC，所以BCE=ABC+DEC，同理可得BFE=ABF+DEF，加上BF、EF分别平分ABC与CED，那么BFE=BCE，然后把BCE=140代入计算即可解答：解：作DGAB，如图，ABDE，ABCGDE，1=ABC，2=DEC，BCE=1+2=ABC+DEC，同理可得BFE=ABF+DEF，BF、EF分别平分ABC与CED，ABF=ABC，DEF=CED，BFE=BCE=140=70故答案为70点评：此题考查了平行线性质：两直

20、线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等18x22xy+2y2+4y+4=0，那么xy=考点：因式分解的应用；非负数的性质：偶次方 分析：把x22xy+2y2+4y+4=0变形为x22xy+y2+y2+4y+4=0，再利用完全平方公式得到xy2+y+22=0，根据几个非负数和的性质得x=2，y=2，然后代入计算xy解答：解：x22xy+2y2+4y+4=0，x22xy+y2+y2+4y+4=0，xy2+y+22=0，xy=0，y+2=0，x=2，y=2，xy=22=故答案为点评：此题考查了配方法及非负数的性质关键是将等式左边配方成为两个非负数的和为0的形式，利用非负

21、数的性质求解三解答题共96分1916分计算1a23a34a25233a+2b3a2b9a24b24a+2b3ca2b3c考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂 分析：1先算0指数幂与负指数幂以及利用积的乘方计算乘法，再算加减；2利用多项式的乘法计算方法计算即可；34利用平方差和完全平方公式计算即可解答：解：1a23a34a25=a6a12a10=a18a10=a8；2=116+1=16；33a+2b3a2b9a24b2=9a24b29a24b2=9a24b22=81a72ab+16b4；4a+2b3ca2b3c=a+2ba2b+9c2=a24b2+9c2点评：此题考查整式的混合运算，掌握

22、计算方法和计算公式是解决问题的关键20先化简，再求值：x1x23xx+3+2x+2x1，其中x=考点：整式的混合运算化简求值 专题：计算题分析：首先去括号，然后合并同类项，即可把式子进行化简，然后代入数值即可求解解答：解：x1x23xx+3+2x+2x1=x23x+23x29x+2x2+x2=x23x+23x29x+2x2+2x4=10x2，当x=时，原式=点评：此题主要考查了整式的化简求值，正确去括号，合并同类项正确化简求值是关键21因式分解14x26424ab24a2bb33x48x2y2+16y4考点：提公因式法与公式法的综合运用 专题：计算题分析：1原式提取4，再利用平方差公式分解即可

23、；2原式提取b，再利用完全平方公式分解即可；3原式利用完全平方公式及平方差公式分解即可解答：解：1原式=4x216=4x+4x4；2原式=b4a24ab+b2=b2ab2；3原式=x24y22=x+2y2x2y2点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解此题的关键22解以下方程组12考点：解二元一次方程组 专题：计算题分析：1方程组利用加减消元法求出解即可；2方程组整理后，利用加减消元法求出解即可解答：解：1，3+2得：13x=42，即x=4，把x=4代入得：y=3，那么方程组的解为；2方程组整理得：，23得：m=6，即m=6，把m=6代入得：n=4，那么方程组的

24、解为点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法23如果关于x，y的方程组的解适合方程3x+y=7，求k的值考点：解三元一次方程组 分析：先解方程组得x、y的值，再代入第一个方程，求k的值解答：解：由题意知的解适合2yx=k+6，解得，将代入2yx=k+6得k=1点评：此题要求同学们不仅熟悉代入法，更需要熟悉二元一次方程组的解法，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算241画出图中ABC的高AD标注出点D的位置；2画出把ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的A1B1C1；3根据“图形平移的性质，得BB1=2cm，AC与A1C1的位置关系是：平行考

25、点：作图-平移变换 专题：探究型分析：1过点A作ADBC，交BC的延长线与点D，那么线段AD即为ABC的高；2过B、C分别做AD的平行线，并且在平行线上截取AA1=BB1=CC1=2cm，连接各点即可得到平移后的新图形3根据平移的性质：对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，可求BB1=2cm，AC与A1C1的位置关系是平行，数量关系是相等解答：解：1如图：2如图：3根据“图形平移的性质，得BB1=2cm，AC与A1C1的位置关系是平行，数量关系是相等故答案为：2；平行点评：此题考查的是平移变换作图和平移的性质，作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步平移作图的一般步骤为：确定平移

26、的方向和距离，先确定一组对应点；确定图形中的关键点；利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形25甲、乙2个工人同时接受一批任务，上午工作的4小时中，甲先用了2.5小时改装机器以提高工效，因此，上午工作结束时，甲比乙少做40个零件；下午两人继续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做420个零件，问这一天甲、乙各做多少个零件？考点：二元一次方程组的应用 分析：设甲每小时做x个零件，乙每小时做y个零件，根据题意可得，甲5.5小时比乙8小时多做420个零件，甲1.5小时比乙4小时少做40个零件，据此列方程组求解解答：解：设甲每小时做

27、x个零件，乙每小时做y个零件，由题意得，解得：，那么甲一天做2005.5=1100个，乙一天做858=680个答：这一天甲做了1100个零件，乙做了680个零件点评：此题考查了二元一次方程组的应用，解答此题的关键是读懂题意，设出未知数，找出适宜的等量关系，列方程组求解26如图，在ABC中，ABC=30，点D在BC上，点E在AC上，BAD=EBC，AD交BE于F1求BFD的度数；2假设EGAD交BC于G，EHBE交BC于H，求HEG的度数考点：三角形的外角性质；平行线的性质 专题：探究型分析：1先根据ABC=30，BAD=EBC可知，BAD+ABF=EBC+ABF=ABC=30，再根据三角形外角

28、的性质即可得出结论；2先根据EGAD，BFD=30可知BEG=30，再根据EHBE可知BEH=90，故可求出HEG的度数解答：解：1ABC=30，BAD=EBC，BAD+ABF=EBC+ABF=ABC=30，BFD是ABF的外角，BFD=BAD+ABF=30；2EGAD，BFD=30，BEG=BFD=30，EHBE，BEH=90，HEG=BEHBDG=9030=60点评：此题考查的是三角形外角的性质及平行线的性质，熟知三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键27阅读下面材料，然后解答问题：材料：a+ba2ab+b2=aa2aab+ab2+ba2bab+bb2，于是合并后可得a+ba2ab+b2=a3+b3，1将以下多项式进行因式分解：x3+8y3=x+2yx22xy+4y22应用：有趣的“约分，面对这样荒唐的“约分，一笑之后，再认真检查，发现其结果竟然正确；仔细观察式子，完成以下问题：=，猜测：=你能证明你的猜测吗？考点：因式分解的应用 专题：阅读型分析：1由阅读材料可知，a3+b3=a+ba2ab+b2，依此可将多项式x3+8y3进行因式分解；2由四个等式，可得：；利用a3+b3=a+ba2ab+b2，可得a3+ab3=a+aba2aab+ab2，整理得a3+ab3=a+aba2ab+b2，再约分即可解答：1解：x3+8y3=x+2yx22xy+4y2；