人教版八年级数学下册 第17章 勾股定理单元练习

1、第17章 勾股定理一选择题（共10小题）1下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A32，42，52BC9，41，40D2，3，42如图，小方格都是边长为1的正方形，则ABC中BC边上的高是（）A1.6B1.4C1.5D23如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面积依次为2、4、3，则正方形D的面积为（）A8B9C27D454若ABC的三边a、b、c满足条件（ab）（a2+b2c2）0，则ABC为（）A等腰三角形B直角三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形5如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）A1B1CD1+6如图，盒内

2、长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长的长度是（）A6cmB7cmC8cmD9cm7如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这只铅笔的长度可能是（）A9cmB12cmC15cmD18cm8如图所示，ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BDAC于点D，则BD的长为（）ABCD9如图所示，ABBC，DCBC，E是BC上一点，BAEDEC60，AB3，CE4，则AD等于（）A10B12C24D4810如图，在ABC中，有一点P在直线AC上移动，若ABAC5，BC6，则BP的最小值为（）A4.8B5C4D二填空题（共5小题）11

3、在ABC中，AB13cm，AC20cm，BC边上的高为12cm，则ABC的面积为 cm212如图是“赵爽弦图”，ABH、BCG、CDF和DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形如果AB10，EF2，那么AH等于 13如图，在33的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为 14如图，已知点B在点A的北偏东32，点C在点B的北偏西58，CB12，AB9，AC15，则ABC的面积为 15某校九年级学生准备毕业庆典，打算用橄榄枝花圈来装饰大厅圆柱已知大厅圆柱高4米，底面周长1米由于在中学同学三年，他们打

4、算精确地用花圈从上往下均匀缠绕圆柱3圈（如图），那么螺旋形花圈的长至少 米三解答题（共7小题）16求下列直角三角形中未知边的长度17在网格表示数18如图，在一个长方形木板上截下ABC，使AC6cm，BC8cm，则截线AB有多长？若过点C向AB作高，则点C到AB的距离是多少？19如图，在ABC中，ABAC，ABC的高BH，CM交于点P（1）求证：PBPC（2）若PB5，PH3，求AB20阅读下列材料，并回答问题事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理请利用这个结论，完成下面活动：（1）一个直角三角形的两条直角边分别为5、12，那么这个直角

5、三角形斜边长为 （2）如图1，ADBC于D，ADBD，ACBE，AC10，DC6，求BD的长度（3）如图2，点A在数轴上表示的数是 请用类似的方法在图2数轴上画出表示数的B点（保留痕迹）21如图，车高4m（AC4m），货车卸货时后面支架AB弯折落在地面A1处，经过测量A1C2m，求弯折点B与地面的距离22如图所示为湖的一角，AC720米，凉亭B距C点210米，ACB90，小明步行沿ACCB到凉亭休息，速度为100米/分，小华同时划船从A直接到凉亭B，速度为50米/分，他们谁先到达凉亭，先到者需要等几分钟？参考答案一选择题（共10小题）1 C2 B3 B4 C5. A6B7 D8 A9 A10

6、A二填空题（共5小题）11 126或6612 613 314 5415 5m三解答题（共7小题）16解：由勾股定理得：x2202+152，x25，x表示边长，x25；由勾股定理得：y2342162，y30，y表示边长，y3017解：设每个小网格的边长为1，如下图所示：AB，BC，CD，由勾股定理可得：AB，BC，CD18解：C90，AC6cm，BC8cm，AB10cm，设点C到AB的距离为h，ACBCh，h4.8cm，点C到AB的距离为4.8cm19（1）证明：ABAC，ABCACBBH，CM为ABC的高，BMCCHB90ABC+BCM90，ACB+CBH90BCMCBHPBPC（2）解：PBPC，PB5，PC5PH3，CHB90，CH4设ABx，则AHx4在RtABH中，AH 2+BH 2AB 2，（x4） 2+（5+3） 2x 2x10即AB1020解：（1）由勾股定理可得，这个直角三角形斜边长为13，故答案为：13；（2）在ADC中，ADC90，AC10，DC6，则由勾股定理得AD8，ADBC于D，ADBD，BDAD8；（3）如图2所示，点A在数轴上表示的数是，点B表示的数为，故答案为：21解：由题意得，ABA1B，BCA90，设BCxm，则ABA1B（4x）m，在RtA1BC中，A1C2+BC2A1B2，即：22+x2（4x）2，解得：x，答