气瓶筒体的壁厚计算强度理论

1、气瓶筒体的壁厚计算强度理论气瓶筒体强度设计主要任务就是要确定气瓶筒体所需的最小壁厚。对已有的气瓶也可 以运用强度计算公式进行强度校核或最高允许充装压力的计算。要计算气瓶筒体壁厚，就 需要有强度计算公式，而强度计算公式则是根据筒体受力情况所确定的应力状态，然后应 用一定的强度理论制定的。怎样根据气瓶筒体所受的应力计算筒体的壁厚呢 ？这里首先要回答二个问题：1. 筒体所受的应力达到什么极限数值，因为什么原因就要破坏失效了；2. 为了使气瓶在使用中安全可靠，并留有必要的安全裕度，气瓶筒体允许达到的应力 值又是多少？前者就是强度理论问题，后者就是许用应力亦即安全系数的选用问题。气瓶在内压作 用下，简体

2、处于近似的二向应力状态。一般工程构件则应力状态更为复杂。例如厚壁圆筒， 除环向应力，经向应力以外，径向应力亦不可忽视。而一般材料的机械性能，如抗拉强度， 屈服点则是用试件在单向拉伸试验下测得的。要运用材料在简单受力状态下所测得的机械 性能去判定在复杂应力状态下的工程构件将在什么条件下开始破坏，就必须寻找并建立这 二者之间的联系，这种联系的建立即形成所谓强度理论。显然，建立联系首先需要找出材 料开始破坏的真实原因，以及把复杂应力综合起来变成一个相当于简单应力状态下的应力 （即相当应力），然后把相当应力与材料单向拉伸试验所得的机械性能作比较。因此，强度 理论的实质就是关于构件材料破坏内在原因的解释

3、及表达。强度理论一般有四种。这里只简单介绍强度理论在气瓶筒体强度设计中的应用。第一强度理论（最大主应力理论）最大主应力理论认为材料的破坏是由于最大正应力引起的，就是说，某种材料不论受 有几向应力，只要其中最大的一向主应力 （即第一主应力 Qi）达到材料在简单拉伸（或压缩） 被破坏时的极限数值 Q时，它就开始破坏，而其他两个方向的主应力则不起作用。因此， 按第一强度理论校核气瓶的强度是否足够时，只要设法求出气瓶内部的最大主应力，并测 试出材料的极限应力 Q就够了。第一强度理论的一般表达式为：:当=；r _ 0注：匚当的上标I表示强度理论的顺序是第一，匚当即为第一强度理论的相当应力。在设计时应使：

4、00对于气瓶筒体，则:00_ | _ pD .二当二； 1 2s:2T1第二强度理论（最大主应变理论）最大主应变理论认为材料的破坏不决定于最大的主应力，而决定于最大主应变，即某 种材料不论它的受力状态如何，只要其中一个方向的单位伸长或缩短达到该气瓶材料在单 向拉压而破坏的相应数值 时，它就开始破坏，因此，按第二强度理论设计时，应使：；最大=1= E 匕-丁3 L在单向拉伸压缩时：0乍或亠已因此:如果也引用相当应力概念，则:匚；=；：.-；2 厂对于气瓶筒体：2s二经=-；二 3 二二经：04s00由此得出：PD匚当二四也2s 4s 2s00对于大多数钢材，取泊桑系数 尸0.3,则:八PD2s1

5、_.32pD2.35s00 s 严2.35 1第三强度理论（最大剪应力理论）最大剪应力理论认为材料破坏的主要原因是剪应力，不管材料受力状态如何，只要最 大剪应力达到该材料在单向拉压破坏时的剪应力数值T材料就开始破坏。按照第三强度理论，强度检验的条件不是最大正应力，而是最大剪应力，即：-1 - 3 三 0.最大=2设计时取：1 J 3最大 或最大=n2在简单拉压破坏时:1； ：2 二:丁 3 二 . 二 =2!r = 2由此得第三强度理论的一般形式为:1 3L 1.最大2如以相当应力的形式表示，贝U:；当-;.j - ；3冬卜丨对于气瓶筒体，由于 6-径 . ；当1 - ；-1= -p _ t.

6、- , s pD12s2 . 1此式与第一强度理论公式相同，因此，在第三主应力口（3= 的特定情况下，最大剪应力理论的强度条件表达式与最大主应力理论的强度条件表达式在形式上是一致的。但是， 对破坏原因的解释是不同的。第三强度理论认为是最大剪应力引起的，而第一强度理论则 认为是最大主应力起作用。第四强度理论（最大变形能理论）最大变形能理论，或简称能量理论认为材料的破坏并不决定于单独的应力或应变，而 是决定于它的综合，即决定于改变其形状的单位体积的变形能。材料在三向受力状态下单 位体积的变形能为：U变形=土拧為二2 - ；芥2飞2匚3 丨在单向拉伸时，单位体积的变形能为：1+卩2U变形3E i其许

7、可值为：U变形了！23 E因此，最大变形能理论的强度条件为：U变形吁 X2飞2-二产2卞2二3卞3二1卜20如以相当应力形式表示，则为:-当 =；.i ；- 2 ；- 3 ；- 1 2 2；_ 3 - 3；_ i | L. |IV一当对于气瓶筒体则：I3fpDf16I s丿pD 2 pD 2 _ pD pD =2s 4s 2s 4s 3 pD2 2s即:IV:当由上可知，各种强度理论对材料破坏原因的解释是各不相同，它的适应范围也不同。 一般认为第一强度理论只对脆性材料在拉伸情况下与实验结果比较符合；第二强度理论对 脆性材料的实验结果比较一致，第三强度理论则和实验结果相当接近，特别对塑性材料， 且偏于安全；第四强度理论也得到塑性材料实验结果的证实。但是，所有强度理论也各有 缺点和矛盾，实际上也很难找到一种强度理论能适应所有的材料、各种不同的应力状态和 破坏形式。对于气瓶筒体这一特定构件的应力状态来说，当采用第一和第三强度理论时， 其结果是一致的，第二和第四强度理论结果只是很接近的。目前在气瓶设计或压