三角形及多边形

1、.聚智堂名师教育辅导教案 学员姓名： 年 级：初一 授课时数： 辅导科目：数 学 学科教师：黄本国 班主任：授课主题 三角形及多边形授课日期及时段_年_月_日 星期（ ）教 学 内 容 T三角形及多边形基础梳理一元二次方程的概念与解法一. 知识梳理 认识三角形1、性质：三角形的任意两边之和大于第三边。2、定义：三角形的高：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线 段。三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段。三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段。三角形的内角和1、性质：三角形3个内角的和等于180。

2、 直角三角形的两个锐角互余。 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 n边形的内角和等于（n-2）180。 任意多边形的外角和等于360。 【经典例题剖析】【例1】：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？已知：四边形ABCD的AC180求：B与D的关系【例2】：如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？【例3】：一个多边形的每一个外角都等于45,求这个多边形的内角和.【例4】：已知一个多边形的内角和是1440,求这个多边形的对角线的条数.课堂练习1、一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和等于1000,求这个内角及多

3、边形的边数. 2、一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角等于它的相邻内角的, 求这个多边形的边数及内角和. C三角形及多边形知识应用【例5】：若两个多边形的边数之比是1:2,内角和度数之比为1:3, 求这两个多边形的边数.【例6】：已知: BE, CE分别为 ABC 的外角 MBC, NCB的角平分线,求: E与A的关系 【例7】：已知: BF为ABC的角平分线, CF为外角ACG的角平分线, 求: F与A的关系【例8】：如图，ABC中，A = 40，B = 72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，求CDF的度数。课堂练习AEBCF121、10、如图AD是ABC的角平分线，DEAC交

4、AB于点E，DFAB交AC于F 试判断AEDF是何图形，并说明理由D T应用能力提升部分【例9】：一个多边形除了一个内角等于,其余角的和等于2750,求这个多边形的边数及.【例10】：一个正多边形的每一个内角比每一个外角的3倍还大20, 求这个正多边形的内角和.【例11】：已知一个多边形的内角和与外角和的差为1440,求这个多边形的边数. 【例12】：如图：在ABC中，CB，ADBC于D，AE平分BAC 求证：EAD（CB）课堂练习1、多边形内角和与某一个外角的度数总和是1350，求多边形的边数。本节课讲到了三角形及多边形，通过典型例题的分析让学生掌握综合性的试题分析能力，结合题意找到突破口。

5、 你认为本次课最难的知识点是哪一个？回家作业一、选择题（20分） 1、如图7，ACBC，CDAB，DEBC，分别交BC，AB，BC于C，D，E： 下列说法中不正确的是（ ） A、AC是ABC的高 B、DE是BCD的高 C、DE是ABE的高 D、AD是ACD的高 2、三角形三条高的交点一定在（ ） A、三角形的内部 B、三角形的外部 C、三角形的内部或外部 D、三角形的内部、外部或顶点 3、适合条件的ABC是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 4、直角三角形两锐角的角平分线相交所成的角的度数是（ ） A、 B、 C、或 D、不能确定 5、有下列长度的三条线段，能

6、组成三角形的是（ ） A、 B、 C、 D、 6、若ABC的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边 长为（ ） ABCD 7、若多边形的边数由3增加到（为正整数），则其外角和的度数（ ） A、增加 B、减少 C、不变 D、不能确定 8、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是（ ） A、5条 B、6条 C、 7条 D、8条 9、如图8，BE，CF是ABC的角平分线，那么BOC等于（ ） A、 B、 C、 D、 10、在ABC中，比大，则等于（ ） A、 B、 C、 D、四、解答题（60分） 1、如图，AD是ABC的高，AE是的角平分线，AF是BC边上的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段2、如图，求；3、已知ABC中，比2大，比2少，求各角的度数4、如图，在六边形ABCDEF中，AF/C