13平行线的判定（一）

1、角的名称位置特征基本图形相同点共同特征同位角同旁内角内错角4 48 84 45 53 35 5复习：都在截线的同旁。都在被截两直线之间。在截线的同在截线的同旁，在被截旁，在被截两直线的同两直线的同侧。侧。在截线的同旁，在截线的同旁，在被截两直线在被截两直线之间。之间。在截线的两旁，在截线的两旁，在被截两直线在被截两直线之间。之间。1.3.11.3.1平行线的判定平行线的判定（1）贴）贴（2）靠）靠（3）移）移（4）画）画ab如图所示：如图所示：ba 我们已经学习过用我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线三角尺和直尺画平行线的方法的方法.讨论下面的问题讨论下面的问题:1l2lAB 把图中的线把图中

2、的线 , 看成被尺边看成被尺边 所所截截,那么在画图过程那么在画图过程中中,什么角始终保持什么角始终保持相等相等?1l2lAB同位角同位角由此你能发现判定两直线平行的方法吗由此你能发现判定两直线平行的方法吗? 一般地一般地,判断两直线平行有下面的方法判断两直线平行有下面的方法: 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截, 如果同位如果同位角相等角相等, 那么这两条直线平行那么这两条直线平行. 简单地说简单地说,4123ABCEFD5HG如图如图,哪两个角相等能哪两个角相等能判定直线判定直线ABCD?如果如果 , 能判定能判定哪两条直线平行哪两条直线平行? 1 =22 =53 =43=4

3、ABCDEFGHEFGH1432ADCB例例1、已知直线、已知直线l1， l2被被l3所截，所截， 1=45， 2=135，判断判断l1 与与 l2 是否平行，并说明理由。是否平行，并说明理由。321l1l2l3解：解： l1 l2理由如下：理由如下：由已知，得由已知，得2+3=1803=1802=180 135 =45又又1=451=3 l1 l2（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）2、某人骑自行车从、某人骑自行车从A地出发，沿正东方向前地出发，沿正东方向前进至进至B处后，右转处后，右转15，沿直线向前行驶到，沿直线向前行驶到C处（如图）。这时他想仍按正东方向行驶，那处（如图

4、）。这时他想仍按正东方向行驶，那么他应怎样调整行驶方向？请画出他应继续行么他应怎样调整行驶方向？请画出他应继续行驶的路线，并说明理由。驶的路线，并说明理由。ABC1512DE （1）如图如图1，C57，当当ABE 时，就能使时，就能使BECD. （2）如图如图2 ， 1120,260问问a与与b的关系的关系？ 图1图2ab ABECD 5712ab3c例例2 已知已知:如图如图,ABEF,CDEF,E,F 分别为分别为垂足垂足.直线直线 AB与与CD平行吗平行吗? 请说明理由请说明理由.解解 AB/CD. 理由如下理由如下:由已知由已知ABEF,CDEF，根据垂直的意义根据垂直的意义,得得1=

5、2=Rt. AB/CD(根据什么？根据什么？).同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.课内作业课内作业3.如图如图,已知直线已知直线 , 被直线被直线AB所截所截,AC 于于点点C.若若 则则 与与 平行吗平行吗? 请说明理由请说明理由.00150 ,240 , 2l1l2l1l2l2l1lAB12C(第第 3 题题)11A AB BC CD DE EF FG G60603030O OO O4. 如图如图, 已知已知B=30, ADC=60, DE为为ADC的平分线，请指出哪两条直的平分线，请指出哪两条直线平行线平行,并说明理由并说明理由.ABCDE 1 = BDE BC11l3l4l2l5050o o120120o o6060o o6060o o3l4l1l2l能力挑战能力挑战: : 12/ll1 13 32 24 41l2l能力挑战能力挑战: :A AB BC CD DE EF F1 12 2如图所示如图所示BE平分平分ABC， CBF= CFB，请，请说明说明BDC的理由的理由FEDCAB1234ABDC解： BE平分平分ABC