第二节整式地概念及其分类

1、实用文案第二节 整式的概念及其分类【知识点总结】一、整式的概念1 、整式：单项式和多项式合称为整式，或者分母中不含有字母的代数式叫做整式。二、整式的分类1 、单项式：由数和字母的积组成的代数式称为单项式。单独的一个数或者一个字母也称为单项式。单项式中不温岭的数字因数，叫做单项式的系数。单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。2 、同类项：同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。3 、多项式：几个单项式的和称为多项式多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高享的次数叫多项式的次数。【典型例题】考点一：整式的认识1 、（ 2016

2、 编写）把下列各式分别填在相应的大括号里：4 ，1， ab ，R2r 2 ， 1 x2 ， 2x3 ，1 x2yz ， a2 12 。x2232a单项式：多项式：整式：2 、（ 2016 编写）当a4 ， b2 ， c1时，求下列整式的值。（1 ） a2b2c22ab2ac2bc标准文档实用文案（2 ） abc23 、（ 2015 绥化）填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律求abc的值为。4 、（ 2016 编写）某市区自今年1 月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）月用水量（吨）水价（元 / 吨）第一级20 吨以下（含 20 吨）1

3、.6第二级20 吨 30 吨（含 30 吨）2.4第三级30 吨以上3.2（1）如果甲用户的月用水量为12吨，则甲用户需交的水费为元；（2）如果乙用户交的水费为39.2元，则乙用户月用水量为吨；（3）如果丙用户的月用水量为a 吨，则丙用户该月应交水费多少元？（用含a 的代数式表示，并化简）标准文档实用文案考点二：单项式和多项式1 、下列说法：a 和 0 都是单项式；多项式3a2b7a2b22ab1 的次数是 3 ；单项式2 xy2 的系数为2 ； x22xyy 2 可以读作 x2 ， 2xy 和y2 的和。9其中正确的个数为个。2 、（ 2016编写）（ 1 ）若mxn y 是一个关于 x ，

4、 y 的单项式，且系数是3 ，次数是 4 ，则mn。（2）若 a3 xx2 y a是一个关于 x ， y 的五次二项式，则a。（3）如果多项式3x3m1 x25x 3 中不含二次项，那么m。3 、若单项式2x m 1 y 与单项式x4 y 2 的次数相同，求m 22m1 的值。4 、已知多项式1 x 2 y m 1x2 y 3x45是五次四项式，单项式9 a3n b3 mc 的次数与已知35多项式的次数相同，求n 的值。标准文档实用文案5 、已知m2 a2b m 1 是关于 a 、 b 的五次单项式，求代数式m22m1 的值。6 、 已 知 关 于 x 、 y 的 多 项 式2xa ybxy

5、x 2 是 五 次 四 项 式 ， 求a b 210a b 2 的值。a b考点三：同类项的认识与应用1 、已知代数式 2a3 bn 1 与3a m 2b2 是同类项，则 2m 3n。2 、已 知 代 数 式 2x2ax y 6 2bx23x 5y 1 的 值 与 x 的 取 值 无 关 ， 则 代 数 式1 a32b2。3标准文档实用文案3 、若单项式2x2 y a b 与1 xa b y4 是同类项，则 a 、 b 的值分别为。34 、如果单项式2mxa y 与5nx2 a 3 y 是关于 x 、 y 的单项式，且它们是同类项。（1 ）求7a222016的值；（2 ）若2mxay5nx2

6、a 3 y0 ，求 2m 5n 20152a 的值。5 、化简关于x 、 y 的多项式 4xyax2axy9 y8 a 2bx2 ，发现不含二次项。3（ 1 ）求常数 a 、 b 的值；（ 2 ）当 y2 时，求多项式的值。【能力提升】标准文档实用文案一、选择题1 、下列式子是代数式的有（）个。 3x 5 ；13x25 ； S ab ； ； m3 ；xA 、2B、 3C、4D 、 52 、在代数式5xy ， a2b ，a ， 2.5 ， x 中，单项式的个数是（）bA、1 个B、2 个C、3 个D、4 个3 、上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米 a 千克和次等米 b

7、千克，混合后的大米每千克的售价为（）元。abax byaxbyx yA 、yB、C、bD 、xaba24、已知 a3baabc）， c，则b的值为（2ac1151112A 、B、C、D 、511675、若某件商品的原价为a 元，提价 10% 后，欲恢复原价，应降价（）10B、11110A 、100C、D 、1001111二、填空题6、一个三位数，百位上的数字为a ，十位上的数字为b ，个位上的数字为c ，则这个三位数用代数式表示为。7 、代数式 22 x2 y35 第二项的系数与次数的和是4x8 、 x43x3 y6x2 y 22y 4按字母y。的降幂排列是。9 、已知 a 、b 、c 在数上

8、的对应点如图所示，化简 aabcabc。标准文档实用文案10 、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第n 个图形中所需要的黑色瓷砖为。（用含 n 的代数式表示）11 、除以 y3 的商是 4 余数是 x 的数为。三、解答题12 、如图正方形的边长为a ，图中的阴影部分由两部分圆弧组成，用代数式表示图中阴影部分的面积。13 、已知单项式32 x 4 y 3 的次数与多项式a25am 1ba2 b2 的次数相同，求m 的值。14 、已知 5x23x57 ，则求 x23 x 2 的值。5标准文档实用文案【课后练习】571 、比较下列数的大小：682 、多项式 1 xmm。m

9、4 x 7 是关于 x 的四次三项式，则23 、多项式 x4a1 x35x2b3 x1中不含 x3 和 x 的项， 则 a， b。74 、一个关于字母y 的二次三项式中， 它的二次项系数是1，一次项系数是2 ，常数项是，9则这个二次三项式是。5、计算：（1） 12 11 8 39（2）10822436 、如果多项式 4x44x21与 3x n 22 5x 的次数相同，求n 的值。2标准文档实用文案7 、关于 x 的多项式a4 x3xbxb 的次数是 2 ，求当 x2 时，这个多项式的值。8 、如果关于字母x 的二次多项式3x2mxnx2x3 的值与x 的值无关，求式子3m2n2n52m27n6 的值。9 、若 x a y 4 与2 x2 y b 1是同类项，且 ab ，求 a2ab 2a21 ab2 b2的值。323标准文档实用文案10、（ 2013?张家界）阅读材料：求12222324.22013 的 值 。解：设S1 222