2021年人教版高中数学必修第一册课时同步练习12《一元二次不等式及其解法》(含答案详解)

1、课时同步练习(十二)一元二次不等式及其解法(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1不等式9x26x10的解集是()A.B.C D.D(3x1)20，3x10，x.2若集合Ax|(2x1)(x3)0，Bx|xN*，x5，则AB等于()A1,2,3 B1,2C4,5 D1,2,3,4,5B(2x1)(x3)0，x3，又xN*且x5，则x1,2.3若0t1，则不等式(xt)0的解集为()A. B.C. D.D0t1时，t，解集为.4一元二次方程ax2bxc0的两根为2,3，a0的解集为()Ax|x3或x2或x3Cx|2x3 Dx|3x0，a0，x2x60，(x3)(x2)0，2x3.5在R上定义

2、运算“”：abab2ab，则满足x(x2)0的实数x的取值范围为()A0x2 B2x1Cx2或x1 D1x2B根据给出的定义得，x(x2)x(x2)2x(x2)x2x2(x2)(x1)，又x(x2)0，则(x2)(x1)0的解集为_x|4x1由x23x40得x23x40，解得4x1.7若关于x的不等式x22xmx的解集是x|0x2，则实数m的值是_1将原不等式化为x2(m2)x0，即x(x2m4)0，故0,2是对应方程x(x2m4)0的两个根，代入得m1.8已知集合Ax|3x2x20，Bx|xa0，且BA，则a的取值范围为_a|a1Ax|3x2x20x|x2，Bx|x0；(2)x23x50.解

3、(1)方程x25x60有两个不等实数根x12，x23，又因为函数yx25x6的图象是开口向上的抛物线，且抛物线与x轴有两个交点，分别为(2,0)和(3,0)，其图象如图(1)根据图象可得不等式的解集为x|x3或x2(2)原不等式可化为x26x100，对于方程x26x100，因为(6)2400.解原不等式可化为x(a1)x2(a1)0，讨论a1与2(a1)的大小(1)当a12(a1)，即aa1或x2(a1)(2)当a12(a1)，即a3时，x4.(3)当a13时，x2(a1)或xa1，综上：当aa1或x3时，解集为x|x2(a1)或x0(m0)的解集可能是()A. BRC. DA因为a24m0，

4、所以函数ymx2ax1的图象与x轴有两个交点，又m0，所以原不等式的解集不可能是B、C、D，故选A.2关于x的不等式ax2bx20的解集为x|1x0的解集为()Ax|2x2或x1或x2Dx|x1Cax2bx20的解集为x|1x0，即x2x20，解得x1或x2.3已知不等式ax2bx10的解集是，则不等式x2bxa0的解集是_x|2x3由题意知，是方程ax2bx10的根，且a0，由根与系数的关系，得，解得a6，b5，不等式x2bxa0，即为x25x60的解集为x|2x34设不等式x22axa20的解集为A，若Ax|1x3，则a的取值范围为_1a设yx22axa2，因为不等式x22axa20的解集为A，且Ax|1x3，所以对于方程x22axa20.若A，则4a24(a2)0，即a2a20，解得1a2.若A，则即所以2a.综上，a的取值范围为1a.5已知M是关于x的不等式2x2(3a7)x3a2a20的解集，且M中的一个元素是0，求实数a的取值范围，并用a表示出该不等式的解集解原不等式可化为(2xa1)(x2a3)