九年级数学相似三角形单元测试题及答案

1、九年级数学相似单元测试选择题每题3分，共30分1.在比例尺为A.1250km1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,那么甲，乙的实际距离是C. 12.5kmB.125km2.a b230,那么丄上的值为cB. 54C.2B C相似，那么/ A B C的第三边长应该是A. 24.在相同时刻,杆的高为A 20 米B.丄22物高与影长成正比。如果高为D.山31.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗B 18米C 16米5.如图，/ ACB=/ ADC=90 ,BC=a,AC=b,AB=c,要使/ AB3/CAD,只要CD等于A.C.abc(D 15米()2d2cD.l23./ A

2、BC的三边长分别为 2, 6,2, / A B C 的两边长分别是1和3,如果/ ABC与 A6.一个钢筋三角架三长分别为20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段允许有余料作为另两A原图形的外部B原图形的内部EF/ AB DE： EA =C原图形的边上 D任意位置:2 : 3，EF = 4，贝U CD的长8、如图，ABCD中A 16A亍B . 8C. 10D. 169.a、b、c为非零实数，设k=b ca c a b，那么k的值为abcA. 2B. -1C. 2 或-1D. 1边，那么不同的

3、截法有A. 一种B.两种C.三种D.四种7、用位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心的位置可以选在10、某校方案在一块三角形的空地上修建一个面积最大的正方形水池，使得水池的一边在ABC的边BC上, ABC中边BC=60m高AD=30m那么水池的边长应为A 10mB 20mC 30mD 40m二.填空题每题3分，共30分11、3,那么.y 4 y12、 .点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC那么AC： AB=.13、.把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，那么原矩形纸片的长与宽之比为.14、如图,/ABC中,D,E分别是AB,AC上的点DE：，BC,当或或时，/ADE与

4、ABC相似.15、在厶ABC中，/ B= 25, AD是BC边上的高，并且AAD2 BD DC，贝U/ BCA的度数为。16、如图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是8米，网高是0.8米，要使球恰好能打过网，且落在离网 4米的位置，那么球拍击球的 高度h为米.17、18如图，在 ABC中，D E分别是AB AC的中点，那么 ADE与四边形 的面积之比是.大矩形的周长是与它位似的小矩形的2倍，小矩形的面积是5cmf,大矩形的长为5cm,那么大矩形的宽为cm.19、斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧高塔上的桥 梁，它不需要建造桥墩，如下图，其中AB、AR、AB3、是斜 拉桥

5、上互相平行的钢索，假设最长的钢索AB1=80m最短的钢索AB=20m 那么钢索AB=m ，AbBs=mEI 2 E 320、 ABC周长为1,连结 ABCE边中点构成第二个三角形，再连结 第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2006个三角形的周长为三.解答题60分21. 8 分在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.请你 在如下图的4X 4的方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形要求：所画三角形为钝 角三角形，标明字母，并说明理由.22. 、5分如图，测量小玻璃管口径的量具 ABC，AB的长为10cm，AC被分为60等份.如果小 玻璃管口 D

6、E正好对着量具上20等份处，且DE / AB，那么小玻璃管口径 DE是多大？60 50 40 30 20 10 023、.如图,等边/ ABC点D E分别在BC AC上,且BD=CE AD与BE相交于点F. (1)试说明/ ABD/BCE. (2) /AEF与/ABE相似吗？说说你的理由. (3)BD2=ADDF吗？请说明理由.(9分)C24、(8分)如图：学校旗杆附近有一斜坡小明准备测量学校旗杆 AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC=20米，斜坡坡面上的影长CD=8米，太阳光线AD与水平地面成30角，斜坡CD与

7、水平地面BC成 30的角，求旗杆AB的高度(精确到1米).25、(8 分)(06 苏州)如图，梯形 ABCD中. AB/ CD E,F分别是AB BC的中点。EF与BD相交于点M(1) 求证：AE DMhAFBM且 AB=2CD(2) 假设 DB=9 求 BM26. .(10分)在三角形ABC中，CD丄AB于D, DE丄AC于E,DF丄BC于F,(1) 假设 DE=2,AC=5,求 CE、AE、CD、AD 的长度。(2) 求证： CEF CBAC27、( 12分)如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A(3,0),B(0,3)两点，点C为线段AB上的一动点,过点C作CDL x轴于

8、点D.(1)求直线AB的解析式；假设S 梯形OBCD=433,求点C的坐标； 在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与 OBA相似.假设存在,请求出所有符合条件的点P的坐标；假设不存在，请说明理由.参考答案1、D 2、B 3、A 4、B 5、A 6、B 7、D8、C9、C 10、B11、一 1/412、( .5 1)/213、. 214、略15、6516、2.4 米17、1 : 318、419、60,4020、1/2200521、略22、20/323、略24、2025、(1)略(2) 326、(ABDA AECA BED(2)成立。证明DFSA DCK-27、(1)直线AB解

9、析式为： y x+ . 3 . 3(2)方法一：设点C坐标为x,空 x+J3)，那么 0D= x, CD=3CDS ACD=2CD AACD1 2 二半.可得CD=仝.3.g_ OB CDS梯形obcd 2由题意：- 3 2 x3 - 43 ,解得x12, x24 (舍去)C(2,3、)633方法二：13后4.3仝S AOBOA OB2，S梯形 OBCD ,- S ACD236由 OA=/3OB 得/ BAO= 30, AD=/3CD.,OP亠=13y*1E &号AD=1, OD=2.a C (2(3)当/ OBP= Rt/时，如图 假设 BOPA OBA 那么/ BOP=Z BAO=30二

10、R (3,.3 ). 假设 BP3A OBA 那么/ BPO=Z BAO=30二 P2 (1,3 ).当/ OPB= Rt /时 过点P作OPL BC于点P(如图)，此时 PB3A OBA / BOP=Z BAO= 30 过点P作PML OA于点M在 Rt PMO中，/ OPMI= 30 OM= 1OP= - ; PM= . 3 OM=. P3 ( - , 3 ).244443方法二：设P( x ,x+、. 3 )，得 OM= x , PM=3由/ BOP=Z BAO得/ POIM=Z ABO9+ 3PMOM3、3=OB=3.tx+ 3 = 3x解得x=4 .此时，P3 (4，假设 POBA OBA如图)，那么/ OBPM BAO= 30,/ POM= 30PM 3 OM