斜拉桥的索力优化

1、斜拉桥索力优化简介一、斜拉桥的概况斜拉桥又称斜张桥 , 其上部结构由主梁、拉索和索塔三种构件组成。它是一种桥面系以加劲梁受弯或受压为主 , 支承体系以斜拉索受拉和主塔受压为主的桥梁。斜拉索作为主梁和索塔的联系构件 , 将主梁荷载通过拉索的拉力传递到索塔上 , 同时还可以通过拉索的张拉对主梁施加体外预应力 , 拉索与主梁的结点可以视为主梁跨度内的若干弹性支承点 , 从而使主梁弯矩明显减小 , 主梁尺寸以及主梁重量也相应减小 , 大大改善了主梁的受力性能 , 显著提高了桥梁的跨越能力。 根据主梁所用建筑材料的不同 , 可将现代斜拉桥分为钢斜拉桥、混凝土斜拉桥、结合梁斜拉桥以及混合式斜拉桥等。 早期

2、斜拉桥的主梁均为钢结构 , 其形式主要为双箱或单箱配以正交异性板。 随着技术进步 ,19世纪中期出现了第一座现代意义的混凝土斜拉桥 , 从此 , 混凝土斜拉桥进入了人们的视野。混凝土斜拉桥的主梁和索塔一般由混凝土材料构成 , 为了提高主梁和索塔的适用性能 , 主梁可以优先采用预应力混凝土主梁 , 索塔可以釆用钢结构劲性骨架加强或环向预应力结构。 在密索体系混凝土斜拉桥中 , 拉索受拉 , 主塔和主梁以受压为主 , 可以充分利用钢丝或钢绞线优异的受拉能力和混凝土良好的受压能力 , 同时 , 斜拉索水平分力对主梁形成预压作用 , 提高了主梁的抗裂能力。 从设计方面看 , 既要考虑结构总体布置、结构

3、体系选择的合理性 , 又要考虑釆用何种方法寻求成桥索力的最优解 , 还要考虑施工的便捷性、经济效益、社会效益以及美学功能等多种因素 ; 从施工方面讲 , 既要确定合理的施工流程 , 设法寻求合理的施工初拉力 , 还要做好施工过程中施工参数的动态控制和调整等方面工作。另外 , 在整个过程中 , 还要考虑设计参数变化、温度、徐变、几何和材料非线性以及施工方法等因素对设计和施工的影响。二、斜拉桥索力优化方法斜拉桥是高次超静定结构 , 其主梁、主塔受力对索力大小很敏感 , 而基于斜拉索索力可以调节的特点 , 我们可通过对拉索索力的调整来优化斜拉桥成桥恒载状态。针对如何才能确定合理的成桥状态 , 国内外

4、许多学者都做了大量的研究并提出多种调整方法 , 可以将这些方法归为三类 :(l) 指定受力状态的索力优化 , 包括刚性支承连续梁法、 零位移法、内力平衡法、指定应力法、零弯矩法等 ;(2) 无约束的索力优化 , 包括弯曲能量最小法、弯矩最小法等 ;(3) 有约束的索力优化 , 包括用索量最小法、应力平衡法等。而由于斜拉桥的最合理的成桥状态本来也没有一个统一的标准,所以很难说哪一种方法一定优于另外的方法。下面将各种方法的原理介绍如下 :刚性支承连续梁法这种方法是使用最早的方法之一, 它将斜拉桥主梁在恒载作用下弯矩呈刚性支承连续梁状态作为优化目标。将主梁、索梁交点处设以刚性支承进行分析 , 计算出

5、各支点反力。利用斜拉索力的竖向分力与刚性支点反力相等的条件确定最优索力。这种方法的优点是使恒载内力最小 , 力学概念明确、计算简单, 且成桥索力接近“稳定张拉力”,有利于减小徐变对成桥内力的影响。但是, 通过施工来实施这种内力状态是困难的。 因为跨中段的弯矩与一次张拉力无关。成桥后必须设法消除由中间合拢段及二期恒载引起的正弯矩效应。这就要通过反复调索来实现 , 对密索体系较难控制。 此外 , 刚性支承连续梁法只顾及了梁的受力状况 , 而忽略了塔的受力状况, 布置不当 , 就会在塔内引起较大的恒载弯矩。零位移法该法是通过合理选择索力, 使成桥状态在恒载作用下索梁交点处位移为零。这种方法由于受力原

6、理和刚性支承连续梁法类似 , 因此 , 结果也很一致。缺点也是塔的受力难以照顾到 , 并且和刚性支承连续梁法一样 , 由于会导致比较大的塔根弯矩 , 在对于主跨和边垮的不对称度较大的斜拉桥几乎失去了作用。内力平衡法该法是以控制截面内力为目标 , 通过选择合理索力 , 来实现这一目标。控制截面可包括主梁和塔。 因此 , 主梁和塔的内力都可照顾到 , 效果会比刚性支承连续梁法和零位移法好。 该方法从思路上来看比较清楚简单 , 但是对于多次超静定结构 , 要使多个截面的应力符合设计要求 , 并且索力均匀合理 , 这是不容易达到的。指定应力法该法是以控制截面的应力为目标, 方法和效果与内力平衡法类似。

7、零弯矩法零弯矩法的思想是 : 每一拼装梁段的重量由此梁段中的斜拉索来平衡。因而正在施工安装的梁段对已拼装的梁段不传递弯矩和剪力,而只传递轴向力。并指出了在施工误差影响下怎样进行转角微调 , 但结果表明最终线形是折线形 , 并不平顺。而用零弯矩法计算的斜拉索初始张拉力不是最优的初始张拉力 , 因此结构内力也不是最合理的。此外 , 零弯矩法不是一个完整的施工控制系统 , 而且零弯矩施工控制方法只适用于对称结构悬拼法施工 , 也使其应用受到一定的限制。弯曲能量最小法该法是以结构弯曲应变能作为目标函数, 如果不加任何约束, 则该法在应用时 , 可转变为作一次结构分析的问题。其中将梁、塔、索的轴向刚度取

8、大数 , 梁、塔的弯曲刚度不变, 把全部恒载加在结构上,所得的内力状态即为所求。这样求出的结果一般弯矩比较小 , 但塔根处和边索索力不均匀 , 需要通过人为调整。 另外 , 由于该方法没有考虑活载的影响 , 这样确定出来的索力还需要根据活载加以调整。虽然该方法有这些缺点 , 但是计算出来的索力可以作为参考。弯矩最小法该法是以结构 ( 包括梁、塔、墩 ) 弯矩平方和作为目标函数, 其结果与弯曲能量最小法接近。用索量最小法该方法以斜拉索用童( 索力乘以索长 ) 作为目标函数 , 为了使目标函数最小 , 即是求最小 , 再增加一些约束条件 , 如索力均匀性约束、控制截面内力约束等。 则约束条件是控制

9、截面内力或节点位移在期望范围内。这里对期望值可规定一个可以接受的范围 , 而不是一个定值 , 这样应用线性规划最优化方法便可得出满足约束条件的最优解。 但是需要注意的是 , 在使用这种方法的时候 , 必须合理确定约束方程 , 否则容易引起错误结果。应力平衡法所谓应力平衡法不仅是恒载内力计算的问题, 也是选择拉索初张力的一种方法。其基本原则是设计合适的斜拉索的初张力 , 使结构各控制截面在恒载和活载的共同作用下 , 上其缘的最大应力和材料允许应力之比等于下翼缘的最大应力和材料允许应力之比。也就是说 , 使控制截面能承担的内力与恒载、活载、徐变、温度变化及其他影响所产生的内力相平衡。该方法的基本思

10、路为 : 根据主梁截面上下缘的拉压应力控制条件来确定其合理的预加力数量以及恒载弯矩的合理域。合理预加力数量可作为预应力布置的依据。实际布置的预加力通常比斜拉桥整体的合理预加力数量多, 根据实际预加力数量确定主梁恒载弯矩可行域 , 该可行域即可作为确定合理成桥状态时的主梁恒载弯矩控制范围。由于主梁只是斜拉桥整体结构中的一部分, 斜拉桥的合理成桥状态必须综合考虑主梁、塔、索和墩的受力 , 因此 , 主梁恒载弯矩可行域必须具有一定的宽度。遗传算法用遗传算法分析斜拉桥恒载初始索力, 这是一种新尝试。遗传算法是模拟自然界生物进化过程与机制求解极值问题的一类自组织、 自适应人工智能技术。 它模拟达尔文的自

11、然进化论与孟德尔的遗传变异理论 , 具有坚实的生物学基础 ; 它提供从智能生成过程观点对生物智能的模拟 , 具有鲜明的认知学意义 ; 它适合于无表达或有表达的任何类函数 , 具有可实现的并行计算行为 ; 它能解决任何类实际问题 , 具有广泛的应用价值。而对于在斜拉桥索力优化中应用遗传算法时 , 关键的问题是确定一个目标函数 , 这个目标函数以 P.C. 斜拉索的初始张拉力为参数 , 其对应的极值解就是所要确定的 P.C 斜拉桥恒载初始索力。对于满足最小徐变准则对应的初始索力 , 以往使用的方法其实都不能求解 , 因为此时的初始状态并不明确 , 而在应用遗传算法确定 P.C 斜拉桥恒载初始索力的

12、时候 , 需要得到一个以斜拉索的成桥初始张拉力为参数的目标函数。 这个函数即使没有明确的数学表达式也仍然可以, 只是在确定了一组斜拉索的成桥初始张拉力时 , 应当能知道此时对应的函数值。最后函数对应于极值时所对应的参数值 , 即为所要确定的恒载初始索力值。 应用遗传算法确定斜拉桥成桥恒载初始索力的优点是不需要明确地指定一个恒载初始状态 , 而只须给出一个以初始张拉索力值为参数的目标函数 , 因此可以应用于求解满足例如最小徐变准则等对应的初始索力 , 并且对于多约束条件的情况有其优越性。不过有一点是可以肯定的 , 就是遗传算法在开始的时候往往上下两代的优良个体的变化非常剧烈 , 表现在适应度上往

13、往会有非常大的改变 ,但是在遗传算法执行的后期, 上下两代优良个体的变化将会变得缓和,这就是说采用遗传算法求解斜拉桥成桥恒载初始索力的时候, 其前期收敛速度很快 , 而后期收敛速度则相对较慢。从以上各种方法的介绍来看 , 各种方法都有着自身的优点和缺点 , 然而无论哪种方法 , 都应当遵循以下基本的三、斜拉桥索力优化的原则l) 索力分布索力要分布均匀 , 但又有较大的灵活性。 通常短索的索力小 , 长索的索力大 , 呈递增趋势 , 但局部地方应允许有突变。 尾索由于起锚固作用, 其索力通常取较大的值 , 从而索的刚度较大 , 对活载受力有利。在所有的索中 , 不宜出现较大或较小索力的索。2)

14、主梁弯矩主梁弯矩通常是混凝土斜拉桥设计计算中的重点和难点 , 在成桥状态下 , 主梁弯矩要落在可行域内。3) 主塔弯矩在恒载状态下 , 主塔弯矩应考虑活载和混凝土后期收缩、徐变的影响。在活载作用下 , 塔向江侧的位移比向岸侧的位移大 , 并且混凝土后期收缩、徐变的影响往往使塔往江侧偏。 因此 , 在成桥恒载状态下 , 塔宜向岸侧有一定的预偏。4) 边墩和辅助墩的支承反力边墩和辅助墩的支承反力在恒载作用下要有足够的压力储备。 最好在活载作用下不出现负反力 , 但这种受力要求通常由配重或拉力支座来满足。四、斜拉桥索力优化总结斜拉桥是一种复杂的高次超静定结构 ,其上部结构由主塔、主梁和拉索三部分组成 ,其中拉索只承受拉力 ,索塔和主梁是以承受压力为主的压弯构件 ,斜拉索的索力对结构体系的内力分布有很大的影响 ,是控制全桥受力的关键。目前