教案 6-3一阶电路的零状态响应

1、 第6章 一阶电路讲授 板书1、理解一阶电路的零状态响应概念和物理意义。 2、掌握一阶电路的零状态响的计算方法一阶电路的零状态响的计算方法 一阶电路的零状态响的计算方法、求解初始值的方法1. 组织教学 5分钟3. 讲授新课 70分钟2. 复习旧课 5分钟 基尔霍夫定律4. 巩固新课 5分钟5. 布置作业 5分钟一、 学时：2二、 班级：06电气工程（本）/06数控技术（本）三、 教学内容：讲授新课：6.3一阶电路的零状态响应 一阶电路的零状态响应是指动态元件初始能量为零，t0 后由电路中外加输入激励作用所产生的响应。 用经典法求零状态响应的步骤与求零输入响应的步骤相似，所不同的是零状态响应的方

2、程是非齐次的。1. rc 电路的零状态响应 图 6.12图6.12所示rc充电电路在开关闭合前处于零初始状态，即电容电压uc(0)=0，开关闭合后，根据kcvl可得： 把 代入上式得微分方程： 其解答形式为： 其中为特解，也称强制分量或稳态分量，是与输入激励的变化规律有关的量。通过设微分方程中的导数项等于0，可以得到任何微分方程的直流稳态分量，上述方程满足。另一个计算直流稳态分量的方法是在直流稳态条件下，把电感看成短路，电容视为开路再加以求解。 为齐次方程的通解，也称自由分量或暂态分量。方程 的通解为： 因此 由初始条件 uc(0+)=0 得积分常数 a=us 则 从上式可以得出电流 ： 从以

3、上各式可以得出： （1）电压、电流是随时间按同一指数规律变化的函数，电容电压由两部分构成：稳态分量（强制分量） + 暫态分量（自由分量）各分量的波形及叠加结果如图 6.13 所示。电流波形如图 6.14 所示。 图 6.13图 6.14（2）响应变化的快慢，由时间常数 rc 决定；大，充电慢， 小充电就快。（3）响应与外加激励成线性关系；（4）充电过程的能量关系为：电容最终储存能量： 电源提供的能量为： 电阻消耗的能量为： 图 6.15以上各式说明不论电路中电容 c 和电阻 r 的数值为多少， 电源提供的能量总是一半消耗在电阻上，一半转换成电场能量储存在电容中，即充电效率为 50% 。电路中能

4、量的分配如图 6.15 所示。2.rl 电路的零状态响应用类似方法分析图 6.16 所示的rl电路。电路在开关闭合前处于零初始状态，即电感电流 il(0)=0 ，开关闭合后，根据 kcvl 可得： 图 6.16图 6.17图 6.18把 代入上式得微分方程： 其解答形式为： 令导数为零得稳态分量： 因此 由初始条件 ， 得积分常数 则 例6-8 图示电路在t =0 时 , 闭合开关 k ，已知uc（0）=0 ，求（1）电容电压和电流；（2）电容充电至uc80v 时所花费的时间 t 。 例 6 8 图解：(1) 这是一个 rc 电路零状态响应问题，时间常数为： t0 后，电容电压为： 充电电流为： （2）设经过 t1 秒， uc 80v ，即： 解得： 例6-9 图示电路原本处于稳定状态，在t=0时打开开关k，求t0后il和ul的变化规律。 例 6 9 图（ a ）解：这是一个rl电路零状态响应问题，t0 后的等效电路如图（b）所示， （ b ）其中： 因此时间常数为： 把电感短路得电感电流的稳态解： 则 例6-10 图示电路原本处于稳定状态，在t=0时 , 打开开关k，求t0 后的电感电流il和电压ul及电流源的端电压。 例 6-10 图（a）解：这是一个rl电路零状态响应问题，应用戴维宁定理得t0后的等效电路如图（b）所示，有： 例 6-10 图（b） 把电