平面机构的课件

1、平面机构的课件第第1章章 平面机构的自由度和速度分平面机构的自由度和速度分析析目的目的了解机构的基本特点；了解机构的基本特点；了解了解机构运动简图的画法机构运动简图的画法；掌握机构具有确定运动的条件；掌握机构具有确定运动的条件；进一步讨论机构的组成原理。进一步讨论机构的组成原理。机构是具有确定相对运动的构件组合体。机构是具有确定相对运动的构件组合体。机构的基本性质机构的基本性质具有确定相对运动具有确定相对运动；机构的机构的结构特点结构特点构件组合体构件组合体。按机构的运动范围分：按机构的运动范围分：平面机构平面机构着重讨论此着重讨论此；。；。平面机构的课件 1-1 运动副及其分类运动副及其分类

2、自由度自由度构件可能有的构件可能有的独立运动，独立运动，一、运动副的定义：一、运动副的定义：运动副运动副两个构件直接两个构件直接接触，而又能产生一定接触，而又能产生一定相对运动的联接。相对运动的联接。约束约束对构件的对构件的独立运动所加的独立运动所加的限制。限制。 0 xyxySAB图图1-1平面运动刚体的自由度平面运动刚体的自由度AS0 xy0平面机构的课件运动副的分类：根据相对运动范围分运动副的分类：根据相对运动范围分平面副平面副（平面运动副）（平面运动副）二构件相对运动是二构件相对运动是平面运动；平面运动；空间副空间副（空间运动副）（空间运动副）空间运动。空间运动。 例；例；球面副球面副

3、（图（图1-5a）螺旋副螺旋副螺杆螺杆1和螺母和螺母2根据接触形式分根据接触形式分1.低副低副面接触面接触低副按其相对运动形式分：低副按其相对运动形式分：回转副回转副（转动副）（转动副）相对转动。相对转动。12固定固定铰链铰链活动活动铰链铰链轴轴轴承轴承平面机构的课件移动副移动副相对移动相对移动 例图例图1-6d、e、f2.高副高副点或线接触点或线接触,其之其之间有相对转动，又有相对间有相对转动，又有相对移动。有两个独立运动。移动。有两个独立运动。二二.运动链运动链两个以上构件用运动副联接而成两个以上构件用运动副联接而成的系统。的系统。闭式链闭式链首尾封闭的系统首尾封闭的系统；一般用此，如：；

4、一般用此，如：凸轮与从动件凸轮与从动件两轮齿两轮齿平面机构的课件开式链开式链不首尾相闭的系统，不首尾相闭的系统，特定用特定用。如：工业机械手，。如：工业机械手，起重机吊钩，风扇等。起重机吊钩，风扇等。活动度活动度运动链总的自由度。运动链总的自由度。三三.机构机构 运动链运动链=？机构？机构定义：在运动链中，如有：机架，原动件输定义：在运动链中，如有：机架，原动件输入运动，从动件有确定的相对运动，符合入运动，从动件有确定的相对运动，符合机构要求。机构要求。（机构又可定义为）（机构又可定义为）机构机构具有确定相对运动的运动链具有确定相对运动的运动链。组成机构四大要素：组成机构四大要素：机架、机架、

5、原动件、从动件和运动副。原动件、从动件和运动副。平面机构的课件 1-2 平面机构运动简图平面机构运动简图一一.研究目的研究目的机构运动简图机构运动简图说明机构各构件相对运动关系的说明机构各构件相对运动关系的简单图形。是分析和研究机构的结构和构件间运简单图形。是分析和研究机构的结构和构件间运动关系的一种简化表示的方法。动关系的一种简化表示的方法。按照影响机构运动的有关尺寸按照影响机构运动的有关尺寸，用一定的比例，用一定的比例尺尺定出各运动副的位置，並用规定的运动定出各运动副的位置，並用规定的运动副符号和简单的线条把机构的运动情况表副符号和简单的线条把机构的运动情况表示出来示出来。三要素：三要素：

6、构件的型式、运动副的性质和位置。构件的型式、运动副的性质和位置。定性表达时定性表达时不按尺寸比例不按尺寸比例，定各运动副的相对位置；定各运动副的相对位置；定量地分析时定量地分析时平面机构的课件二二.构件构件在机构运动简图中的在机构运动简图中的表示方法表示方法1.代表符号代表符号：杆件联接：杆件联接：牢固联接牢固联接 活销联接活销联接两构件组成两构件组成回转副回转副（图（图1-6，a、b、c）移动副移动副（d、e、f）高副高副（g）平面机构的课件具有两个运动副元素的构件（图具有两个运动副元素的构件（图1-7a、b）三三（c、d）有时可用惯用画法，如有时可用惯用画法，如凸轮凸轮 滚子滚子平面机构的

7、课件齿轮机构齿轮机构一对圆柱一对圆柱齿轮啮合齿轮啮合空套空套一对圆锥齿轮啮合一对圆锥齿轮啮合向心滑动轴承向心滑动轴承 向心滚动轴承向心滚动轴承详见手册：详见手册：“机动示意图规定符号机动示意图规定符号”平面机构的课件2.构件的分类构件的分类固定件（机架）固定件（机架）不动或相对不动的构件。不动或相对不动的构件。原动件（主动件）原动件（主动件）驱动力所作用的构件；驱动力所作用的构件；外界按一定规律输入运动。外界按一定规律输入运动。从动件从动件其余的构件其余的构件。组成机构的四大要素组成机构的四大要素机架、原动件、从动机架、原动件、从动件和运动副。件和运动副。小结：构件小结：构件+运动副（组合体）

8、运动副（组合体）运动链运动链（具有确定的相对运动）机构。（具有确定的相对运动）机构。否则不能成为机构，如：否则不能成为机构，如：三铰三铰接杆接杆平面机构的课件三三.机构运动简图的绘制机构运动简图的绘制步骤：步骤：1.认清机构的结构和运动情况，认清机构的结构和运动情况，循传动路线循传动路线，测测量各量各运动特征尺寸运动特征尺寸，认清运动传递和转，认清运动传递和转换的形式。换的形式。2.选择适当的选择适当的投影面，一般选多数构件所在投影面，一般选多数构件所在的运动平面。的运动平面。3.选定适当的长度比例尺选定适当的长度比例尺4.用用规定的符号和简单线条规定的符号和简单线条画出机构运动简画出机构运动

9、简图，图，标出各构件序号，箭头标出各构件序号，箭头标明原动件的标明原动件的运动件的运动方向。运动件的运动方向。实际尺寸实际尺寸简图尺寸简图尺寸uL=mmm或mmmm平面机构的课件例例1.单缸内燃机单缸内燃机1.结构和运动结构和运动原动件原动件 活塞活塞1从动件从动件连杆连杆2， 曲轴曲轴3；机架机架缸缸筒筒4，固定，固定铰支座；铰支座；2.选投影面选投影面3.选定选定uL，按按比例确定；比例确定；4.标序号标序号,箭头。箭头。平面机构的课件平面机构的课件平面机构的课件例例2.颚式破碎机颚式破碎机 2 3作作平面运平面运动，动，4 摆动。摆动。偏心距偏心距L=LAB定定B点，点，LBC，LCD定

10、定C。曲柄。曲柄AB代偏心轴。代偏心轴。平面机构的课件例例2.颚式破碎机颚式破碎机 2 3作作平面运平面运动，动，4 摆动。摆动。偏心距偏心距L=LAB定定B点，点，LBC，LCD定定C。曲柄。曲柄AB代偏心轴。代偏心轴。平面机构的课件 1-3 平面机构的自由度平面机构的自由度一一.机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件例例1.铰链四杆机构（图铰链四杆机构（图1-11）给一个独立运动，构件转给一个独立运动，构件转1时，构件时，构件2和和3有确定的相对有确定的相对运动。运动。例例2.铰链铰链五杆机构五杆机构给定给定1的的一个独立一个独立运动，构件运动，构件2，3，4的运动不能确定的运动不能

11、确定；如给定；如给定1、4两个独立运动，构件两个独立运动，构件2，3的运动能确定。的运动能确定。平面机构的课件机构的自由度机构的自由度机构具有确定运动时，所给机构具有确定运动时，所给定定的独立运动数目。的独立运动数目。例如：铰链四杆机构的自由度数为例如：铰链四杆机构的自由度数为1 （图（图1-11） ； 五五2（图（图1-10）。机构独立运动数机构独立运动数=自由度数自由度数机构能动，自由度数机构能动，自由度数0保证确定运动，必须使保证确定运动，必须使原动件数原动件数=独立运动数独立运动数=自由度数自由度数讨论：如原动件数讨论：如原动件数 自由度数，自由度数，例：例：（图（图1-11），），给

12、定两个原动件，薄弱构件受迫折断。给定两个原动件，薄弱构件受迫折断。平面机构的课件二二.平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算构件的自由度构件的自由度平面一个活动构件平面一个活动构件3个自由度。个自由度。运动副的约束运动副的约束低副：回转副低副：回转副两个约束，减少两个自由度；两个约束，减少两个自由度； 移动移动。平面机构的课件高副高副限制接触点公法线方向的相对移动，限制接触点公法线方向的相对移动，一个约束，减少一个自由度。一个约束，减少一个自由度。K机构的构件总数；机构的构件总数；n = k-1（机架不记）（机架不记）n活动构件数，则应有活动构件数，则应有3n个自由度，个自由度，PL低副数，

13、每个低副低副数，每个低副2个自由度，共个自由度，共PH 高高高高12 PL自由度；自由度； F平面机构自由度平面机构自由度。 1 PH。 F=3n-2 PL - PH平面机构的课件共引入共引入2 PL + PH个约束个约束 F=3n-2 PL PH例例1，铰链四杆机构，铰链四杆机构n=3， PL =4，PH=0F=3n-2 PL PH =3324=1例例2，铰链五杆机构，铰链五杆机构n=4， PL =5，PH=0F=3n-2 PL PH =3425=2平面机构的课件例例3，颚式破碎机，颚式破碎机为铰链四杆机构为铰链四杆机构n=3， PL =4， PH =0F=3n-2 PL PH =3324=

14、1平面机构的课件例图例图1-9：n=4，PL =5，PH=1，F=3n-2 PL PH =34251=1平面机构的课件平面机构的课件例例4，内燃机，内燃机原动件原动件活塞活塞1n=5（1、2、35、67、8活动构件）活动构件）3和和5，6和和7刚性联接刚性联接PL=6（4转转2移，移，8与与4记一个移动副，记一个移动副，有一为虚约束）有一为虚约束）PH=2（5和和6，7和和8）F=3n-2 PL - PH=35262=1平面机构的课件例例5.三构件，三构件，n=2， PL =3， PH =0F=3n-2 PL PH =3223=0 其为其为刚性桁架刚性桁架。又例如图。又例如图1-12，n=4，

15、 PL =6， PH =0F=3n-2 PL PH =3426=0例例6.四构件四构件n=3， PL =5， PH =0F=3n-2 PL PH =3325= 1不能产生相对运动的不能产生相对运动的超静定桁架超静定桁架1231234平面机构的课件结论：结论： 1.F0的构件组合的构件组合不可能产生相对运动不可能产生相对运动； 2.F0：有三种情况：有三种情况原动件数原动件数运动；运动；=，能确定运动。，能确定运动。成为机构的必充条件：成为机构的必充条件： 必要条件：机构必要条件：机构F0，能动；能动； 充分条件：原动件数与机构自由度相充分条件：原动件数与机构自由度相等等。 3.大多数平面机构的

16、自由度为大多数平面机构的自由度为1。平面机构的课件三三.计算平面机构自由度时应计算平面机构自由度时应注意的事项注意的事项复合铰链复合铰链清选筛机构清选筛机构：如没考虑特殊如没考虑特殊，n=5， PL =6， PH =0F=3n-2 PL PH =3526=3错误原因，错误原因，A处由处由2、3、4三个构件组成两个回转副三个构件组成两个回转副，A处为复合铰链，正确是：处为复合铰链，正确是：n=5， PL =7， PH =0F=3n-2 PL PH =3527=1K个构件个构件组成一个复合铰链时，组成一个复合铰链时，有有K-1个回转副。个回转副。平面机构的课件局部自由度局部自由度（多余自由度）（多

17、余自由度）图图1-15a，n=3， PL =3， PH =1F=3n-2 PL PH =33231=2局部自由度局部自由度与整个机构与整个机构的运动无关的自由度。的运动无关的自由度。原因：原因：滚子滚子3自由度自由度 铰链铰链c2约束约束此时：此时：n=2， PL =2， PH =1F=3n-2 PL PH =32221=1，C处为处为局部自由度，除去不计。局部自由度，除去不计。32=1自由度自由度平面机构的课件虚约束（重复约束）虚约束（重复约束）例火车机车三轮联动机例火车机车三轮联动机构同时用几个车轮，是构同时用几个车轮，是为为推进力，构件刚性，推进力，构件刚性，稳定性。稳定性。图图b， A

18、BCDEF为铰链五杆机构。为铰链五杆机构。图图b，n=4， PL =6， PH =0F=3n-2 PL PH =3426=0平动（直线或曲线平动）平动（直线或曲线平动）任意瞬时任意瞬时ABABAABB平面机构的课件错误原因：构件错误原因：构件4及回转及回转副是否存在，不影响机构副是否存在，不影响机构运动和自由度运动和自由度构件构件43自由度自由度回转副回转副E、F4约束约束43=1约束约束虚约束虚约束对机构运动不起对机构运动不起独立限制作用的约束。独立限制作用的约束。图图c，虚约束虚约束回转副回转副E、F应除去不计应除去不计。n=3， PL =4， PH =0F=3324=1，与实际相符。，与

19、实际相符。平面机构的课件虚约束的型式虚约束的型式1.如上例如上例,点点E的轨迹相重合。的轨迹相重合。2.n个导路互相平行的移动副。个导路互相平行的移动副。例：凸轮机构例：凸轮机构从动件从动件2机架机架33.n个轴线互相重合的回转副个轴线互相重合的回转副。例：两轴承支持一根轴；例：两轴承支持一根轴；又例：又例：齿轮传动机构齿轮传动机构轴轴1与机架与机架32回转副回转副A、A轴轴2与机架与机架32回转副回转副B、Bn=2， PL =2， PH =1，F=32221=123二个移动副，二个移动副，刚性，刚性，改善受力。改善受力。平面机构的课件4.不起独立作用的对称部分不起独立作用的对称部分图图116

20、，定轴轮系定轴轮系n=3，PL=3（3-4，1-4，2-4）PH=2（1-2，2-3）F=3n-2 PL PH =33232=1复合铰链复合铰链0处处1-4，3-4，虚约束虚约束齿轮齿轮2不计不计双层清选筛：双层清选筛：C复合铰链复合铰链n=6， PL =9， PH =0，F=3629=0构件构件6，即回转副，即回转副G，H不计不计n=5， PL =7， PH =0，F=3527=103DHF平面机构的课件例：例：图图117117大筛机构大筛机构 n=7， PL =9（7个回转副个回转副+2个移动副），个移动副）， PH =1，C处处复合铰链；复合铰链；E或或E为虚约束；为虚约束；滚子滚子F局

21、部自由度局部自由度F=3n-2 PL PH =37291=2F=2，需，需2个原动件个原动件：AB杆和凸轮。杆和凸轮。 图图117117大筛机构大筛机构平面机构的课件例：例： n=6， PL =8（7回回+1移），移）， PH =1，滚子滚子C局部自由度局部自由度滚子两接触点滚子两接触点D或或D为虚约束为虚约束F=3n-2 PL PH =36281=1F=1，需，需1个原动件个原动件：平面机构的课件小结小结：平面机构自由度的计算：平面机构自由度的计算F=3n-2 PL PH注意三种特殊情况；注意三种特殊情况； 复合铰链复合铰链正确计算回转副的数目正确计算回转副的数目 局部自由度局部自由度除去不

22、计除去不计 虚约束虚约束除去不计。除去不计。思考思考：1.局部自由度局部自由度不影响整个机构运动不影响整个机构运动,除去凸轮机构外除去凸轮机构外,在其它机构上有无类似情况。在其它机构上有无类似情况。2.虚约束虚约束为何要采用？为何要采用？刚性，改善受力，如刚性，改善受力，如工作需要，如双层筛，工作需要，如双层筛，助通过死点，如车轮联动。助通过死点，如车轮联动。平面机构的课件含移动副形式的判断含移动副形式的判断图图a）含一个转动副（）含一个转动副（1-2），）， 一个移动副（一个移动副（2-3）；）；图图b）含一个转动副（）含一个转动副（2-3），）， 二个移动副二个移动副 （1-2，3-4）；

23、）；图图c）含二个转动副）含二个转动副（5-2，2-3）或（）或（5-3，3-2），）， 二个移动副二个移动副 （1-2，3-4）。）。平面机构的课件1-4速度瞬心法及其在机构速度分析上的应用速度瞬心法及其在机构速度分析上的应用一一.速度瞬心法速度瞬心法2-动，动，1-不动；不动；绝对瞬心绝对瞬心P理力：在任一瞬时，当刚理力：在任一瞬时，当刚体体2相对于固定坐标系相对于固定坐标系1（刚体（刚体1）作平面运动时，）作平面运动时，知知VA2A1，VB2B1可定绝对速度为可定绝对速度为0的点的点P，P点：绝对速度点：绝对速度VP=0，相对速度，相对速度VP1P2=0，P点点速度瞬心速度瞬心，因，因1

24、不动，不动，P点为绝对瞬心点为绝对瞬心平面机构的课件相对瞬心相对瞬心P12P点是刚体点是刚体2上上P2点对动系点对动系1（或（或运动刚体运动刚体1）相对运动）相对运动 的瞬心，的瞬心，叫相对瞬心，记为叫相对瞬心，记为P12。因因1-动，动，2-也动，也动，知知VA2A1，VB2B1可定可定相对速度为相对速度为0的的点点P12，P点：绝对速度相同，点：绝对速度相同，VP1= VP20，相对速度，相对速度VP1P2=0，P12点点相对速度瞬心或相对瞬心相对速度瞬心或相对瞬心，因二都动因二都动，两者区别两者区别：绝对瞬心是一种特例，：绝对瞬心是一种特例，绝对速度绝对速度VP1= VP2 =0，相对速

25、度，相对速度VP1P2=0，为统一起见，一般也为为统一起见，一般也为P12平面机构的课件结论：瞬心结论：瞬心（包括相对瞬心，绝对瞬心），（包括相对瞬心，绝对瞬心），是相对运动构件上是相对运动构件上瞬时同速重合点瞬时同速重合点三条件三条件二二.瞬心的数目瞬心的数目N设机构由设机构由K个构件组成个构件组成式中：式中：K全部构件数；全部构件数；K=2， N=1；K=3， N=3；K=4， N=6；K=5， N=10；2) 1(KKN或瞬时相对速度为或瞬时相对速度为0的重合点。的重合点。平面机构的课件三三.瞬心的求法瞬心的求法两构件直接接触两构件直接接触1.两构件相对作平面运动两构件相对作平面运动图图

26、1-18，知两构件瞬时两重合点的，知两构件瞬时两重合点的VA2A1及及VB2B1，两相对速度向量，两相对速度向量的垂直线的交点的垂直线的交点P12即为相对瞬心。即为相对瞬心。2.相对移动相对移动所有所有重合点相对速度方向都重合点相对速度方向都移移动方向，垂线互动方向，垂线互相相，交点，交点，相对瞬心在相对瞬心在远。远。平面机构的课件3.相对转动相对转动回转副中心回转副中心P12是同速重合点是同速重合点 1动，动，2动，动， P12是相对瞬心，是相对瞬心，1不不绝绝。4.相对作纯滚动相对作纯滚动,接触接触点是相对瞬心点是相对瞬心5.相对速度兼相对速度兼滚动滚动（如轮齿）（如轮齿）VK2K1在切向

27、，在切向，相对滑动，应在过接触点的相对滑动，应在过接触点的公法线公法线n-n上，位置待定。上，位置待定。两构件不直接接触两构件不直接接触（三心定理）（三心定理）vK2K1平面机构的课件例如：图118中，设已知重合点A2和A1的相对速度VA2A1的方向，以及B2和B1的相对速度VB2B1的方向，则该二速度向量垂线的交点便是构件1和构件2的瞬心Pl2；(2)如图119a所示，当两构件组成转动副时，转动副的中心便是它们的瞬心；(3)如图119b所示，当两构件组成移动副时，由于所有重合点的相对速度方向都平行于移动方向，所以其瞬心位于导路垂线的无穷远处；(4)如 图l一19C所示，当两构件组成纯滚动高副

28、时，接触点相对速度为零，所以接触点就是其瞬心；(5)如图119d所示，当两构件组成滑动兼滚动的高副时，由于接触点的相对速度沿切线方向，因此其瞬心应位于过接触点的公法线上，具体位置还要根据其他条件才能确定。平面机构的课件三心定理三心定理:彼此相对作平面彼此相对作平面运动的三个构件运动的三个构件,共有三个共有三个瞬心瞬心,它们位于同一直线上。它们位于同一直线上。设构件设构件1.2.3相对作平面运动相对作平面运动,K=3,思路思路:1为机架为机架,P21是是2与与1的绝对瞬心的绝对瞬心 P3131要证明要证明P23位于位于P21和和P31的连线上的连线上,证明证明:瞬心可在延伸部分瞬心可在延伸部分,

29、把构件把构件2、3扩展有扩展有重合点重合点C, 假定假定P23在直线外在直线外C处，处，VC2CP21,VC3CP31, VC2 VC3相对速度相对速度VC3C20,不符合瞬心定义不符合瞬心定义,32) 13(32) 1(kKN平面机构的课件证明证明:只有只有P23位于位于P21 P31的连线上的连线上时时,重合点的绝对重合点的绝对速度方向才可能速度方向才可能一致。一致。 VC2 = VC3三个瞬心必位于同一直线上三个瞬心必位于同一直线上。平面机构的课件例一例一，（例（例1-81-8，图，图1-211-21）知铰链四杆机构，求瞬心知铰链四杆机构，求瞬心解：解：1.1. 瞬心数瞬心数N N2.2

30、.瞬心位置瞬心位置回转副相联接的二构回转副相联接的二构件件联接点即为瞬心：联接点即为瞬心：P P1414、P P1212、P P2323、P P3434不直接接触的两构件不直接接触的两构件三心定理求瞬心三心定理求瞬心 - -对对2.1.42.1.4三心共线三心共线, ,在在P P14 14 、 P P1212的连线上的连线上 - -2.3.42.3.4, ,在在P P34 34 、 P P23 23 - -对对1.2.31.2.3三心共线三心共线, ,在在P P23 23 、 P P1212的连线上的连线上 - -1.4.31.4.3, ,在在P P34 34 、 P P14 14 62) 1

31、4 (42) 1(KKNP P2424P P1313交点交点交点交点平面机构的课件3.3.瞬心种类；瞬心种类；1 1是机架是机架, ,P P1414、P P1212、P P1313是绝对瞬心是绝对瞬心; ;P P2323、P P3434、P P2424是相对瞬心。是相对瞬心。V VP24P24=L=LP24P12P24P122 2= L= LP24P14P24P14 4 4 2142412244PPPPLL平面机构的课件四四.瞬心法在速度分析上的应用瞬心法在速度分析上的应用求从动件的线速度求从动件的线速度例：曲柄滑块机构，例：曲柄滑块机构，图图1-22求滑块速度求滑块速度VC解：杆解：杆1运动

32、规律已知，运动规律已知， 3未未。只要找只要找P13杆杆1、3的瞬时、同速、重合点，的瞬时、同速、重合点，3平动，平动，VP13=VC，方向相同。，方向相同。取取uL（m/mm），作机构位置图），作机构位置图1.瞬心数：瞬心数：K=4，N=6平面机构的课件2.瞬心位置瞬心位置；A点点P14，B点点P12，C点点P23，P34，按三心定理求：，按三心定理求： 对对4、1、2在在P14、P12连线上连线上 4、3、2P23、 P34 对对1、2、3在在P12、P23连线上连线上 1、4、3P14、 P343.求求VC：按比例：按比例uL画图，画图，构件构件1,VP13=LAP131构件构件3,滑块平移滑块平移,P13是滑块上是滑块上的扩展点的扩展点,VC=VP13VC=LAP13 uL1 =(AP13)uL1P13P24交点交点交点交点VCVP131平面机构的课件例图例图1-24：知：知1，求，求V2解：解：1.取取uL作图作图，K=3，N=32.0-P13，P23（因（因2杆平动）杆平动） 高副机构：对高副机构：对1、2C点点nn上上 三心定理：三心定理：1、2、3在在P13、 P23连线上连线上 VP12=V2 =1LP13P12或或P12