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文档简介

1、因式分解补充学习材料1.分组分解法分组分解是解方程的一种简洁的方法，我们来学习这个知识。能分组分解的方程有四项或大于四项，一般的分组分解有两种形式：二二分法，三一分法。比如：ax+ay+bx+by=a(x+y)+b(x+y)=(a+b)(x+y)我们把ax和ay分一组，bx和by分一组，利用乘法分配律，两两相配，立即解除了困难。同样，这道题也可以这样做。ax+ay+bx+by=x(a+b)+y(a+b)=(a+b)(x+y)练习题：1. 2. 3452十字相乘法这种方法有两种情况。x+(p+q)x+pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数

2、是常数项的两个因数的和。因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) x2+mx+n型的式子的因式分解 如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx2+mx+n=(ax+b)(cx+d)图示如右：例如：分解因式:.因为 由于-37=-21，12=2，且2-21=-19， 所以=(7x+2)(x-3)十字相乘法口诀：首尾分解，交叉相乘，求和凑中.练习题：12343拆项、添项法这种方法指把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解。要注意，必须在与原多项式相等的原则下进行变形。例如：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(

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