初中数学复习第19课时全等三角形

1、初中数学复习初中数学复习一、下列各题已有解答的有一、下列各题已有解答的有“病病”吗？如果有吗？如果有“病病”，请写出，请写出“病因病因”。没有解答的，你认为易。没有解答的，你认为易让别人犯错的让别人犯错的“陷阱陷阱”在哪儿？在哪儿？ 1已知已知abd ace，求证：，求证：abe acd 证明：证明：abd ace abd+ade ace+ade abe acd 错因分析或陷阱是：错因分析或陷阱是： 正确解答是：正确解答是： abcdeabco122如图，如图，ao平分平分bac，1=2 求证：求证：abc是等腰三角形是等腰三角形证明：证明：1=2 ob=ocao平分平分bac bao=cao

2、 在在aob aoc中中ob=oc 、bao=cao 、oa=oa aob aoc ab=ac 即即abc是等腰三角形是等腰三角形错因分析或陷阱是错因分析或陷阱是 正确解答是：正确解答是： 3两边和第三边上的高对应相等相等的两个三角形全等两边和第三边上的高对应相等相等的两个三角形全等(判断题判断题)解：通过两次全等，可以证明这个命题是正确的解：通过两次全等，可以证明这个命题是正确的正确解答是正确解答是错因分析或陷阱是错因分析或陷阱是abcd(1)abcd(2)abcd(3)二、二、“全等三角形全等三角形”给你留下多少？尝试填写下列知识点给你留下多少？尝试填写下列知识点 （并在脑海中构建知识体系

3、）（并在脑海中构建知识体系） 2、全等三角形的性质：、全等三角形的性质：（1）全等三角形的对应边）全等三角形的对应边 （2）全等三角形的对应角）全等三角形的对应角 （3）全等三角形的对应边上的高）全等三角形的对应边上的高 （4）全等三角形的对应边上的中线）全等三角形的对应边上的中线 （5）全等三角形的对应角的平分线）全等三角形的对应角的平分线 1、全等三角形的概念全等三角形的概念:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形3、三角形全等的判定方法：、三角形全等的判定方法：（1） 三边对应相等的两个三角形三边对应相等的两个三角形 的两个三角形全等的两个三角形全等

4、 （简记为（简记为 sss ） （2） 两边和它们的夹角对应相等两边和它们的夹角对应相等 的两个三角形全等的两个三角形全等 （简记为（简记为 sas ）（3） 两角和它们的夹边对应相等两角和它们的夹边对应相等 的两个三角形全等的两个三角形全等 （简记为（简记为 asa ）（4）两个角和其中一个角的的对边对应相等两个角和其中一个角的的对边对应相等 的两个三角形全等的两个三角形全等 （简记为（简记为 aas ）（5） 斜边和一条直角对应相等斜边和一条直角对应相等 的两个三角形全等的两个三角形全等 （简记为（简记为 hl ）4、满足下面的条件的两个三角形也是全等的：（1）有两边和其中一边上的中线对应

5、相等的两个三角形全等）有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 （2）有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等）有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等 （3）有两角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等）有两角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等 （4）有两角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等）有两角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等 （5）有两边和其中一边上的高对应相等的两个锐角（或钝角）三角形全等）有两边和其中一边上的高对应相等的两个锐角（或钝角）三角形全等 （6）有两边和第三条边上的高对应相等的两个锐角（或钝角）三角形全等）有两边和第三

6、条边上的高对应相等的两个锐角（或钝角）三角形全等5、角平分线的性质是什么？、角平分线的性质是什么？ 6、角平分线的判定是什么？、角平分线的判定是什么？ 7、线段垂直平分线的性质是什么？、线段垂直平分线的性质是什么？ 8、线段垂直平分线的判定是什么？、线段垂直平分线的判定是什么？ 角平分线上的点到角的两边的距离相等角平分线上的点到角的两边的距离相等角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等与一条线段两个端点距离相等的点与一条线段两个端点距离相等的点,在

7、这条线段端的在这条线段端的垂直平分线上垂直平分线上9、轴对称图形的概念、轴对称图形的概念 10、两个图形关于某条直线对称的概念、两个图形关于某条直线对称的概念把一个图形沿着某一条直线折叠把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形如果它能够与另一个图形重合重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称那么就说这两个图形关于这条直线对称把一个图形沿着某一条直线折叠把一个图形沿着某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够如果直线两旁的部分能够完全重合完全重合,那么就说这个图形轴对称图形那么就说这个图形轴对称图形11、用坐标表示轴对称：、用坐标表示轴对称： （1）点（）点（x, y）关于）关于x轴对称

8、的点的坐标为点轴对称的点的坐标为点（x, -y）（2）点（）点（x, y）关于）关于y轴对称的点的坐标为（轴对称的点的坐标为（-x, y） (3) 点（点（x, y）关于原点对称的点的坐标为（）关于原点对称的点的坐标为（-x,- y） （4）点（）点（x, y）关于直线）关于直线x=m对称的点的坐标为对称的点的坐标为 （2m-x, y） （5）点（）点（x, y）关于直线）关于直线y=m对称的点的坐标为（对称的点的坐标为（x,2n-y） 三、下列例题请先做做，看自己有无三、下列例题请先做做，看自己有无“漏洞漏洞”， 如果有请尝试写出如果有请尝试写出“病因病因”例1（2009年江苏省）如图，给出

9、下列四组条件： (1)(2)abdebebcef ，；abdebcefacdf，(3)bebcefcf ，(4)abdeacdfbe ，abcdef其中，能使的条件共有（ ）a1组b2组c3组d4组 例例2、 (2009年甘肃定西年甘肃定西)如图如图4，四边形，四边形abcd中，中，ab=bc，abc=cda=90，bead于点于点e，且，且四边形四边形abcd的面积为的面积为8，则，则be=（）（）(a) 2(b) 3(c) 2 2()2 3d例例3、（、（20092009年广西钦州）年广西钦州）如图，如图，acad，bcbd，则有（则有（ ）aab垂直平分垂直平分cdbcd垂直平分垂直平分abcab与与cd互相垂直平分互相垂直平分ddcd平分平分acb f e a b c d例例4、（、（2009丽水市）已知命题：如图，点丽水市）已知命题：如图，点a，d，b，e在同一条直线上，且在同一条直线上，且ad=be，a=fde，则，则abc def.判断这个命题是真命题还是假命题，如判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题当条件使