技术经济预测方法综述

1、学习目的：学习目的：1.了解预测的概念和基本步骤了解预测的概念和基本步骤2.了解集合意见法和德尔菲法了解集合意见法和德尔菲法3.重点掌握定量预测中的一次移动平均法，重点掌握定量预测中的一次移动平均法， 一次指数平滑法，一元线性回归法和季一次指数平滑法，一元线性回归法和季 节变动指数法节变动指数法4.了解多次移动平均法，多次指数平滑法了解多次移动平均法，多次指数平滑法以及多元线性回归法以及多元线性回归法本章要点本章要点 预测的基本内容预测的基本内容预测的概念及作用，预测的特预测的概念及作用，预测的特点及分类，预测的基本步骤。点及分类，预测的基本步骤。 定性预测法定性预测法具有两大类定性预测方法，

2、即专家具有两大类定性预测方法，即专家调查法和集合意见法，各有其特点与适用对象；专调查法和集合意见法，各有其特点与适用对象；专家调查法中的德尔菲法应予关注。家调查法中的德尔菲法应予关注。 定量预测法定量预测法主要有时间序列法和回归分析法两主要有时间序列法和回归分析法两大类；在预测经济指标时所用的方法和集体步骤。大类；在预测经济指标时所用的方法和集体步骤。第一节第一节技术经济预测概述技术经济预测概述一、预测的概念及作用一、预测的概念及作用 通常多说的预测是指对未来的预测和推测，通常多说的预测是指对未来的预测和推测，即根据即根据客观的信息和主观的认识经验客观的信息和主观的认识经验，按照事，按照事物演

3、变的规律来描述和推断未来的情况。物演变的规律来描述和推断未来的情况。 在对历史和现实进行调查研究的基础上，在对历史和现实进行调查研究的基础上，运用预测理论对研究对象的特性及所处的环境运用预测理论对研究对象的特性及所处的环境进行科学分析，找出事物发展的客观规律，对进行科学分析，找出事物发展的客观规律，对未来事件状态作出推测，称为未来事件状态作出推测，称为预测分析预测分析。 预测所用的方法和手段，叫做预测所用的方法和手段，叫做预测技术预测技术。 预测科学和技术的形成和发展依赖于现代科预测科学和技术的形成和发展依赖于现代科技的高度发展，它综合了数学、管理学、经济技的高度发展，它综合了数学、管理学、经

4、济学行为学、系统论、控制论、信息科学等多方学行为学、系统论、控制论、信息科学等多方面的特点，是一门面的特点，是一门交叉性学科交叉性学科。 在实际工作中，预测具有以下作用：在实际工作中，预测具有以下作用： 1.为发展规划提供基础数据为发展规划提供基础数据 预测可提供定性或定量的估计，评审编制的预测可提供定性或定量的估计，评审编制的发展规划、项目的效果。发展规划、项目的效果。 2.为项目决策提供重要的依据为项目决策提供重要的依据 要对技术、经济方案作出重要决策，其要对技术、经济方案作出重要决策，其重要的前提是可靠的预测。重要的前提是可靠的预测。3.调整经营策略，增强竞争力调整经营策略，增强竞争力

5、在激烈的市场竞争中，应对可能出现的在激烈的市场竞争中，应对可能出现的市场变化，适时调整经营策略，制定新的经市场变化，适时调整经营策略，制定新的经营方针，其前提是可靠的预测。营方针，其前提是可靠的预测。二、预测的特点及分类二、预测的特点及分类（一）预测及特点（一）预测及特点 (1)科学性科学性 (2)近似性和随机性近似性和随机性 (3)局限性局限性（二）预测的分类（二）预测的分类 1.按按预测对象或应用领域预测对象或应用领域分类分类 (1)社会发展预测社会发展预测 社会发展有关问题的预测，例如人口变化，社会发展有关问题的预测，例如人口变化，就业状况，教育需求，文化结构，生活方式等。就业状况，教育

6、需求，文化结构，生活方式等。 (2)科学预测科学预测 对自然科学、社会科学等科学未来发展趋势，对自然科学、社会科学等科学未来发展趋势，事先提出的一种有根据的预见，为制订中、长期事先提出的一种有根据的预见，为制订中、长期科学发展规划提供重要的信息。科学发展规划提供重要的信息。 (3)技术预测技术预测 对技术发展、技术应用等及其对社会、经济对技术发展、技术应用等及其对社会、经济等方面的发展所产生的影响，事先提出的一种等方面的发展所产生的影响，事先提出的一种有根据的预见。有根据的预见。 (4)经济预测经济预测 对社会经济活动可能产生的经济后果及其发对社会经济活动可能产生的经济后果及其发展趋势，事先提

7、出的一种有根据的预见，是制展趋势，事先提出的一种有根据的预见，是制定经济发展规划的重要依据。定经济发展规划的重要依据。 (5)政治军事预测政治军事预测 对有关未来政治军事形势的预见。对有关未来政治军事形势的预见。2按按预测的范围预测的范围分类分类 (1)宏观预测宏观预测 涉及整个人类、整个国家或者整个行业涉及整个人类、整个国家或者整个行业或部门未来发展的预见。例如对我国未来某或部门未来发展的预见。例如对我国未来某年代化肥产品需求的预测等。年代化肥产品需求的预测等。 (2)微观预测微观预测 相对于宏观预测而言，微观预测涉及范相对于宏观预测而言，微观预测涉及范围较小，如对本市精细化工发展的预测，对

8、围较小，如对本市精细化工发展的预测，对某项新工艺和技术何时应用的预测等。某项新工艺和技术何时应用的预测等。 3按按预测性质预测性质分类分类 (1)定性预测定性预测 对预测对象做定性的分析和判断，通对预测对象做定性的分析和判断，通常用于较长远目标的预测。常用于较长远目标的预测。 (2)定量预测定量预测 对事物未来的状况作出定量的测算。对事物未来的状况作出定量的测算。 4按按预测时间长短预测时间长短分类分类 (1)短期预测短期预测 时间多为几个月至五年，因预测对象不同时间多为几个月至五年，因预测对象不同而异。例如，市场的短期预测大概是几个月至而异。例如，市场的短期预测大概是几个月至1年年;科学技术

9、科学技术5年为短期。年为短期。 (2)中期预测中期预测 大致为大致为110年，也因预测对象不同而异。年，也因预测对象不同而异。 (3)长期预测长期预测 市场预测一般为市场预测一般为3年以上年以上;科学技术预测大科学技术预测大都都10年以上。年以上。三、预测的基本步骤三、预测的基本步骤 预测的具体过程因预测对象、预测要求等预测的具体过程因预测对象、预测要求等不同而有所差异，但其基本步骤应包括以下内不同而有所差异，但其基本步骤应包括以下内容容。1.1.确实预测目标确实预测目标 在进行预测之前，首先要根据决策提出的在进行预测之前，首先要根据决策提出的要求来确定预测目标，做到有的放矢的去收集要求来确定

10、预测目标，做到有的放矢的去收集资料和信息，包括预测内容、精确度要求及预资料和信息，包括预测内容、精确度要求及预测期限等。测期限等。2.制定预测工作计划制定预测工作计划 制定科学、合理的工作计划是顺利开制定科学、合理的工作计划是顺利开展预测的基本保证。展预测的基本保证。计划的内容包括计划的内容包括:由谁由谁负责组织工作，采用何种方式收集必要的负责组织工作，采用何种方式收集必要的资料和信息，各阶段应完成的内容或工作资料和信息，各阶段应完成的内容或工作进度安排等。有了周密的工作计划，才有进度安排等。有了周密的工作计划，才有职责明确，有条不紊地进行预测工作。在职责明确，有条不紊地进行预测工作。在实施过

11、程中，也应就新出现的问题，对计实施过程中，也应就新出现的问题，对计划及时做出修改或调整。划及时做出修改或调整。3.收集、分析预测资料和信息收集、分析预测资料和信息 根据预测的目标要求，收集必要的预测根据预测的目标要求，收集必要的预测资料和信息，是进行正确预测的前提。资料和信息，是进行正确预测的前提。这包这包括括预测对象本身发展的历史资料、对其发展预测对象本身发展的历史资料、对其发展变化有影响的各种因素的历史和现状，有关变化有影响的各种因素的历史和现状，有关的历史背景情况等，要尽量全面的进行收集。的历史背景情况等，要尽量全面的进行收集。同时，还应对收集到的各种资料和信息进行同时，还应对收集到的各

12、种资料和信息进行认真地分析，辨别其真实性与可靠性，剔除认真地分析，辨别其真实性与可靠性，剔除不可靠的数据和对其作适当的修正。不可靠的数据和对其作适当的修正。4.选择预测方法和建立预测模式选择预测方法和建立预测模式 选择预测方法和建立预测模型，是预测中选择预测方法和建立预测模型，是预测中极为重要的步骤。由于预测方法各有其特点和极为重要的步骤。由于预测方法各有其特点和适用范围，所以应根据预测对象的要求和基本适用范围，所以应根据预测对象的要求和基本的工作条件，本着效果好、经济实用的原则，的工作条件，本着效果好、经济实用的原则，选择适宜的预测方法。对于定量预测，应建立选择适宜的预测方法。对于定量预测，

13、应建立合理的数学模型，力求反映事物的本质和特点，合理的数学模型，力求反映事物的本质和特点，体现其发展变化的客观规律。体现其发展变化的客观规律。5.预测计算及结果的分析评价预测计算及结果的分析评价 预测计算就是根据已建立的模型和有关参预测计算就是根据已建立的模型和有关参数，对事物的未来状况进行计算。由于数学模数，对事物的未来状况进行计算。由于数学模型都有一定程度的简化，存在近乎性和局限性型都有一定程度的简化，存在近乎性和局限性，需对预测结果进行分析和评价。分析和评价，需对预测结果进行分析和评价。分析和评价的内容主要包括：的内容主要包括：(1)影响预测结果的内部和外部因素；影响预测结果的内部和外部

14、因素；(2)内部和外部因素对预测结果的影响程度和范内部和外部因素对预测结果的影响程度和范围；围；(3)预测结果的可能偏差及偏差分析；预测结果的可能偏差及偏差分析；(4)是否对预测结果进行修正。是否对预测结果进行修正。6.提交预测研究报告提交预测研究报告 预测的结果最终以预测研究报告的书面形预测的结果最终以预测研究报告的书面形式提出。预测结果报告中应包括前述步骤的内式提出。预测结果报告中应包括前述步骤的内容。例如：确定的研究目标，收集资料和信息容。例如：确定的研究目标，收集资料和信息的方法及对所收集的资料和信息可靠性的评估的方法及对所收集的资料和信息可靠性的评估，选择的预测方法和模型及其选择依据

15、，预测，选择的预测方法和模型及其选择依据，预测的定性和定量结果及其误差分析、可靠性、精的定性和定量结果及其误差分析、可靠性、精度等的评价等。度等的评价等。图图6-1 预测研究的步骤预测研究的步骤确定目标确定目标制定预测工作计划制定预测工作计划搜集、分析预测资料和信息搜集、分析预测资料和信息选择预测方法和建立预测模型选择预测方法和建立预测模型预测计算及结果分析，评价预测计算及结果分析，评价提交预测研究报告提交预测研究报告当当前前信信息息 第二节第二节 定性预测方法定性预测方法 以专家沟阿信息收集对象，同时凭专家的以专家沟阿信息收集对象，同时凭专家的知识和经验进行预测。知识和经验进行预测。 专家调

16、查法包括的具体方法：个人判断法专家调查法包括的具体方法：个人判断法(权威预测法权威预测法)、专家会议法、德尔菲法等。、专家会议法、德尔菲法等。 该方法适用于：资料缺乏或影响因素复杂该方法适用于：资料缺乏或影响因素复杂的中、长期预测，例如石油、天然气价格变动的中、长期预测，例如石油、天然气价格变动，化工技术发展趋势等。，化工技术发展趋势等。 此处仅就其中最具代表性的德尔菲法进行此处仅就其中最具代表性的德尔菲法进行介绍。介绍。德尔菲法的三个显著特点：德尔菲法的三个显著特点： (1)匿名性匿名性 为了克服专家之间相互的心理影为了克服专家之间相互的心理影响，该方法采用匿名方式，对专家进行意见征响，该方

17、法采用匿名方式，对专家进行意见征询。专家可以参考前一轮预测结果，修改自己询。专家可以参考前一轮预测结果，修改自己的意见，而无须担心对自己声望的损害。的意见，而无须担心对自己声望的损害。(2)反馈性反馈性 德尔菲的预测一般要经过几次调德尔菲的预测一般要经过几次调查才能完成。预测组织机构对每一的预测结果查才能完成。预测组织机构对每一的预测结果进行汇总统计，并将有关专家的论据及资料一进行汇总统计，并将有关专家的论据及资料一同提供给各位专家作下一次预测的参考。同提供给各位专家作下一次预测的参考。 由于这种不断的信息反馈，各专家可以借由于这种不断的信息反馈，各专家可以借助新的信息进行分析和比较，对自己的

18、意见进助新的信息进行分析和比较，对自己的意见进行修正。行修正。(3)预测结果的统计性预测结果的统计性 预测组织机构采用统计方法，对每次专预测组织机构采用统计方法，对每次专家的意见和预测结果进行处理，以便科学地综家的意见和预测结果进行处理，以便科学地综合专家的预测，使最终预测结果具有较高的可合专家的预测，使最终预测结果具有较高的可靠性。靠性。 德尔菲法的德尔菲法的5个环节个环节: (1)建立预测组织机构，确定征询的专家和预建立预测组织机构，确定征询的专家和预测内容测内容 (2)进行第一轮预测，发给专家询问调查表，进行第一轮预测，发给专家询问调查表，但只提出预测对象和目标，不提供其他参考条但只提出

19、预测对象和目标，不提供其他参考条件，让专家完全凭自己掌握的情况回答询问。件，让专家完全凭自己掌握的情况回答询问。预测组织者对寄回的调查表进行统计整理，取预测组织者对寄回的调查表进行统计整理，取出主要意见作为反馈要素，次要意见作为参考出主要意见作为反馈要素，次要意见作为参考，提出一个新的详细调查表，进行再次调查。，提出一个新的详细调查表，进行再次调查。 (3)将前一轮的整理意见反馈给各位专家，将前一轮的整理意见反馈给各位专家，请专家对调查表所要求的项目进行预测，并提请专家对调查表所要求的项目进行预测，并提出相应的评价和依据。预测组织者对返回的意出相应的评价和依据。预测组织者对返回的意见进行再处理

20、。见进行再处理。 (4)将前一轮的处理结果及意见再次反馈给将前一轮的处理结果及意见再次反馈给各位专家，要求他们对所给出的证据进行评价，各位专家，要求他们对所给出的证据进行评价，并重新预测，提出理由。并重新预测，提出理由。 (5)编写预测报告。如果前一轮的意见相差编写预测报告。如果前一轮的意见相差较大，有必要做再一次的继续调查。征询的对较大，有必要做再一次的继续调查。征询的对象可以是前述参加的全部专家，也可以是部分象可以是前述参加的全部专家，也可以是部分专家，视意见的分歧情况而定。专家，视意见的分歧情况而定。二、集合意见法二、集合意见法 集合意见法是指在缺乏长期统计资料集合意见法是指在缺乏长期统

21、计资料的情况下，根据有限的资料或一定范围内相的情况下，根据有限的资料或一定范围内相关人员的经验，经过分析判断提出各自对关人员的经验，经过分析判断提出各自对某事件未来发生的可能性或概率；然后，对某事件未来发生的可能性或概率；然后，对有关人员的结果进行综合，获得事件发生的有关人员的结果进行综合，获得事件发生的总概率。总概率。 特点特点:使用简单、方便，但预测精度很使用简单、方便，但预测精度很差。仅用于对事件的粗略估计或用于近期预差。仅用于对事件的粗略估计或用于近期预测。测。 该方法使用的基本式为：该方法使用的基本式为： (6-1) 式中式中 事件发生的平均概率；事件发生的平均概率； 第第i个人员估

22、计的概率值；个人员估计的概率值； n 参加预测的人员数。参加预测的人员数。 各位人员提出的主观概率各位人员提出的主观概率P应符合概率论应符合概率论的基本公理：的基本公理：iniEPnP11PiEP10iEP例例6-1 某企业拟开发一种新产品，为了确定该产品成某企业拟开发一种新产品，为了确定该产品成功的可能性，企业将此项目的计划、目标及现有的背功的可能性，企业将此项目的计划、目标及现有的背景资料等分发给景资料等分发给10位人员。这位人员。这10位人员分别在企业位人员分别在企业的不同部门工作，如供销采购部门、技术开发部门、的不同部门工作，如供销采购部门、技术开发部门、生产管理部门。请他们给出建议中

23、项目成功的可能性。生产管理部门。请他们给出建议中项目成功的可能性。收回的答案为：成功概率收回的答案为：成功概率0.9的的1人；人；0.8的的2人；人；0.7的的3人；人；0.6的的3人；人；0.5的的1人。请判断该项目成功的人。请判断该项目成功的总概率。总概率。 解解 用式（用式（6-1）计算：）计算： 所以，该新产品成功的可能性为所以，该新产品成功的可能性为69。0.9 10.8 20.7 30.6 30.5 1100.69P 定量预测法是在已有历史和现实数据定量预测法是在已有历史和现实数据资料的基础上，根据具体数据趋势和以往资料的基础上，根据具体数据趋势和以往的经验，选择合适的数据模型，进

24、行科学的经验，选择合适的数据模型，进行科学计算，得出初步预测结果，再根据企业外计算，得出初步预测结果，再根据企业外部环境和企业内部条件变化加以修正，以部环境和企业内部条件变化加以修正，以获得最终的预测结果。获得最终的预测结果。 定量预测法主要有定量预测法主要有时间序列法时间序列法和和回归回归分析法分析法. 一、时间序列法一、时间序列法 用历史的数据简单地推测未来，因为事物用历史的数据简单地推测未来，因为事物的发展具有时间性，事物发展的规律与原来所的发展具有时间性，事物发展的规律与原来所发生的情况之间有密切的关联。发生的情况之间有密切的关联。 属于时间序列类的具体预测方法有多种，属于时间序列类的

25、具体预测方法有多种，例如：简单平均法、移动平均法、加权平均法例如：简单平均法、移动平均法、加权平均法、指数平滑法等。、指数平滑法等。 最常用的是最常用的是移动平均法移动平均法和和指数平滑法指数平滑法。（一）移动平均法（一）移动平均法 移动平均法是根据预测期以前的不同资移动平均法是根据预测期以前的不同资料进行不断的移动，求几个数据的平均值的料进行不断的移动，求几个数据的平均值的方法。这种方法通过对越来越近的数据，不方法。这种方法通过对越来越近的数据，不断修改平均值，作为预测值。这种基于平均断修改平均值，作为预测值。这种基于平均数随时间推移而逐渐向后移动的计算方法，数随时间推移而逐渐向后移动的计算

26、方法，称为移动平均法。称为移动平均法。 1.一次移动平均法一次移动平均法 一次移动平均法适用于具有线性趋势的时间一次移动平均法适用于具有线性趋势的时间序列数据的预测，是一种简易可行的预测方序列数据的预测，是一种简易可行的预测方法，其计算公式为：法，其计算公式为： (6-2) 式中式中 到第到第t期的移动平均值；期的移动平均值； n 移动期数移动期数 各时期实际值之和各时期实际值之和 itXnM11 1tMiX2.二次移动平均法二次移动平均法 此法是对第一次移动平均值再进行移动平均，此法是对第一次移动平均值再进行移动平均，并在两次移动平均值的基础上，建立预测模型。并在两次移动平均值的基础上，建立

27、预测模型。其计算式为：其计算式为： (6-3)式中式中 到第到第t期的二次移动平均值；期的二次移动平均值； 移动期数内的一次移动平均值之和。移动期数内的一次移动平均值之和。 在计算二次移动平均值基础上，可利用二次移在计算二次移动平均值基础上，可利用二次移动平均法的预测模型进行预测：动平均法的预测模型进行预测： (6-4) 121ttMnM 2tM 2tMTFttTt 式中式中 Ft+T 第第t+T期的预测值期的预测值； t 本期；本期； T T 本期到预测期的时期数；本期到预测期的时期数； 参数值参数值。 (6-5) (6-6) n为移动平均的期数，其大小对平滑效果影响很为移动平均的期数，其大

28、小对平滑效果影响很大。大。n值较小值较小,平滑灵敏度不高，但抗随机干扰的性平滑灵敏度不高，但抗随机干扰的性能差；能差；n值较大，抗随机干扰的性能好，但灵敏度值较大，抗随机干扰的性能好，但灵敏度低，对新的变化趋势不敏感。所以，选择合理的低，对新的变化趋势不敏感。所以，选择合理的n值运用移动平均法很重要。实际运用中，应根据值运用移动平均法很重要。实际运用中，应根据预测对象时间序列数据点的多少和预测周期的长预测对象时间序列数据点的多少和预测周期的长短，来确定短，来确定n值。通常值。通常n的取值范围可在的取值范围可在320。 2121122ttttttMMnMMtt,例例6-2 某企业某企业1985-

29、1996年的销售利润如表年的销售利润如表6-1，试用二次移动平均法试用二次移动平均法(n=3)预测该企业预测该企业1997和和1998年的利润。年的利润。 解：解：(1) 计算一次移动平均值和二次移动平均计算一次移动平均值和二次移动平均值，其平均值放于平均期的最后一期。例如值，其平均值放于平均期的最后一期。例如第一个移动平均值第一个移动平均值239.0放在从放在从1985算起的算起的平均值平均值(n=3)的最后一期，即的最后一期，即1987年的行中，年的行中，第一个二次移动平均值放在第一个二次移动平均值放在1989年的行中，年的行中，因移动跨期数因移动跨期数n=3，依据式，依据式(6-2)，可

30、计数一，可计数一次移动平均值如下：次移动平均值如下：M3=(220.0+240.5+256.5) 3=239.0M4=(240.5+256.5+255.0) 3=250.5 依据式依据式(6-3), 可计算二次移动平均值如下：可计算二次移动平均值如下：M5(2)=(239.0+250.5+259.8) 3=249.8M6(2)=(250.5+259.8+270.0) 3=260.1（2）计算预测模型中的参数值。根据式）计算预测模型中的参数值。根据式(6-5)和式和式(6-6)，t和和t 计算如下：计算如下：12=2 M12(2) M12(2) =2392372.1 =411.912 =M12(

31、2) M12(2) 2 (n 1) =(392 372.1) 2 (3 1) =19.90(3)用模型进行预测。根据式用模型进行预测。根据式(6-4),1997年的预测值分年的预测值分别为：别为： 1997年：年： F12+1=12 + 12 1 =411.9+19.90 1 =431.8(万元万元) 1998年：年： F12+2=12 + 12 2 =412.0+19.90 2 =451.7(万元万元) 所以，根据二次平均移动法的预测，该企业的所以，根据二次平均移动法的预测，该企业的销售利润销售利润1997年为年为431.8万元，万元，1998年可能为年可能为451.7万元。万元。（二）指数

32、平滑法（二）指数平滑法 指数平滑法是采用一个平滑系数指数平滑法是采用一个平滑系数a来对来对不同时间的数据作加权处理，以消除时间序不同时间的数据作加权处理，以消除时间序列的偶然影响，找出预测对象的变化特征和列的偶然影响，找出预测对象的变化特征和趋势。这种方法适用于短期预测。趋势。这种方法适用于短期预测。 1.一次指数平滑一次指数平滑 2.二次指数平滑二次指数平滑 3.三次指数平滑三次指数平滑1.一次指数平滑一次指数平滑 一次指数平滑是二次指数平滑的基础，其公式为：一次指数平滑是二次指数平滑的基础，其公式为：或或式中式中 第第t周期一次指数平滑预测值；周期一次指数平滑预测值； 第第t-1周期一次指

33、数平滑预测值；周期一次指数平滑预测值； 第第t周期的实际值；周期的实际值； 第第t-1周期的预测值；周期的预测值； 平滑系数平滑系数 11111111tttttSXXSXS 1tS 11tStX1tX 平滑系数平滑系数成指数变化，故这种预测方成指数变化，故这种预测方法称为指数平滑法。法称为指数平滑法。的取值大小表现了不同的取值大小表现了不同时间的因素在预测中所起的作用。时间的因素在预测中所起的作用。值越大，值越大，近期数据对预测的影响越大。近期数据对预测的影响越大。的取值目前主的取值目前主要靠经验确定。根据对化工产品的统计分析，要靠经验确定。根据对化工产品的统计分析，的取值范围通常为的取值范围

34、通常为0.350.4，对发展很快的，对发展很快的产品可取为产品可取为0.5，一般产品可取为，一般产品可取为0.3。 指数平滑计算要设初始预测值，一般可指数平滑计算要设初始预测值，一般可用第一期实际值或者前几期实际值的平均值用第一期实际值或者前几期实际值的平均值作为第一期的预测值。作为第一期的预测值。2.二次指数平滑二次指数平滑 二次指数平滑是指在一次指数平滑的基础上，二次指数平滑是指在一次指数平滑的基础上，再做一次指数平滑。其公式为：再做一次指数平滑。其公式为：v (6-9) 式中式中 第第t周期二次指数平滑预测值；周期二次指数平滑预测值； 第第t-1周期二次指数平滑预测值；周期二次指数平滑预

35、测值；上式上式(6-9)通常不便于直接用于预测，常采用通常不便于直接用于预测，常采用下式：下式： (6-10) 式中式中Ft+T第第t+T周期的预测值；周期的预测值； T 预测的超前周期数；预测的超前周期数； at,bt预测模型的截距和斜率。预测模型的截距和斜率。 21121tttSSS2tS 21tSTbaFttTt 其中，其中，at和和bt的计算式为：的计算式为： (6-11a) (6-11b) 求二次指数平滑值需要先确定初始值，通求二次指数平滑值需要先确定初始值，通常直接取常直接取 ，也可以取前几个一次，也可以取前几个一次指数平滑值的平均值作为二次指数平滑的初指数平滑值的平均值作为二次指

36、数平滑的初 始值。始值。 212tttSSa 211tttSSb 1020SS3.三次指数平滑三次指数平滑 如果实际数据序列呈非线性增长趋势，则不如果实际数据序列呈非线性增长趋势，则不宜用二次指数平滑，而应采用三次指数平滑。宜用二次指数平滑，而应采用三次指数平滑。三次指数平滑法就是对二次指数平滑值序列三次指数平滑法就是对二次指数平滑值序列再次进行指数平滑，并利用该平滑值建立非再次进行指数平滑，并利用该平滑值建立非线性预测模型进行预测。线性预测模型进行预测。 三次指数平滑值的计算公式为：三次指数平滑值的计算公式为： (6-12) 其预测模型为：其预测模型为： (6-13) 31231tttSSS

37、TcbaFtttTt 上式中的模型参数上式中的模型参数at，bt，和，和ct，分别用下，分别用下式计算式计算： (6-14a) (6-14b) (6-14c) 与二次指数平滑的初始值类似，可以直接与二次指数平滑的初始值类似，可以直接取取 ,或者取前几个二次指数平滑的平或者取前几个二次指数平滑的平均值。均值。 31133ttttSSSa 3212344525612ttttSSSb 32122212ttttSSSc 2030SS二、回归分析法二、回归分析法回归分析就是根据因果关系对某些相关回归分析就是根据因果关系对某些相关关系的事物进行预测的方法。回归分析关系的事物进行预测的方法。回归分析方法有线

38、性回归和非线性回归两大类。方法有线性回归和非线性回归两大类。（一）一元线性回归预测（一）一元线性回归预测（二）多元线性回归预测（二）多元线性回归预测（三）季节变动指数预测（三）季节变动指数预测(一一) 一元线性回归预测一元线性回归预测 该方法适用于预测对象主要受一个相关变该方法适用于预测对象主要受一个相关变量的影响，而且两者的因果关系呈线性变化量的影响，而且两者的因果关系呈线性变化的情况。的情况。一元线性回归模型为：一元线性回归模型为： Y=a+bx (6-15)式中式中 Y 因变量（预测对象的预测值）；因变量（预测对象的预测值）； x自变量（影响因素的某个状态）；自变量（影响因素的某个状态）

39、； a,b回归系数。回归系数。 一元线性回归模型能否真实的反映预测对一元线性回归模型能否真实的反映预测对象象Y和自变量和自变量x之间的关系，一是取决于是否之间的关系，一是取决于是否正确地选择影响因素正确地选择影响因素x，二是取决于模型参数，二是取决于模型参数a、b的值。的值。a、b的值可以根据历史数据，用的值可以根据历史数据，用最小二乘法求出为：最小二乘法求出为： (6-16a)2112111niiniiniiniiniiixxnyxyxnbniiniiniiniiixXxyXyx11211 (6-16b) (6-17a) (6-17b)式中式中 yi 预测对象的第预测对象的第i个实际值个实际

40、值; n个预测对象的实际平均值；个预测对象的实际平均值； xi影响因素的第影响因素的第i个状态；个状态； n个状态点的平均值；个状态点的平均值； n历史数据点数或样本数。历史数据点数或样本数。niiniiXxYyXxb121nxbyaniinii11XbY XY 变量变量x和和y是否线性相关，可用相关系数是否线性相关，可用相关系数r来度量。相来度量。相关系数关系数r可用下式求出：可用下式求出： (6-18a) (6-18b) r= 1，称为完全线性相关；，称为完全线性相关；r=0则称为完全线性不相则称为完全线性不相关，即所选模型不能用。通常关，即所选模型不能用。通常r0.7可以认为线性相可以认

41、为线性相关，但应尽可能接近关，但应尽可能接近1，这样，可以得到较精确的预，这样，可以得到较精确的预测结果。测结果。21122112111niiniiniiniiniiniiniiiyynxxnyxyxnrniniiiniiiYyXxYyXx11221例例 6-4 某化工机械集团某化工机械集团1983-1992年工业总产值与零年工业总产值与零配件生产的产值如表配件生产的产值如表6-3所示。设该厂下一年的总所示。设该厂下一年的总产值为产值为5100万元，试用回归分析法预测其万元，试用回归分析法预测其1993年年零配件生产的年产值。零配件生产的年产值。 解解 （1）计算回归分析所需的数据，其结果列）

42、计算回归分析所需的数据，其结果列于表于表6-3，由表中的计算值，可算出：，由表中的计算值，可算出： (2)计算回归系数计算回归系数 由式（由式（6-16a）和式（）和式（6-17b）得）得： 495.849.5810ixXn168.216.8210iyYn 可得该厂配件年产值与总产值之间的关系模型为：可得该厂配件年产值与总产值之间的关系模型为： Y=a+bx =1+0.319x已知已知x=51（百万元），故（百万元），故1993年配件产值预测值年配件产值预测值为：为：112118339.9849.58168.20.31924583.7-49.58495.816.820.31949.85=1nniiiiinniiiix yXybxXxaYb X Y=1+0.319 51 =17.27（百万元）（百万元）表表6-3 例