全等三角形的SAS判定PPT学习教案

1、会计学1全等三角形的全等三角形的SAS判定判定第1页/共21页 思考第2页/共21页 做一做画一个三角形，使它的一个内角为画一个三角形，使它的一个内角为4545 , ,夹这个角夹这个角的一条边为厘米，另一条的一条边为厘米，另一条边长为厘米边长为厘米. .步骤：步骤：1.画一线段画一线段AB,使它等于使它等于4cm 2.画画 MAB= 4545 3. 3.在射线在射线AMAM上截取上截取AC=3cm AC=3cm 4. 4.连结连结BC. BC. ABC ABC就是所求的三角形就是所求的三角形温馨提示第3页/共21页把你画的三角形与同桌画的三角形进行比较，你们的三角形全等吗？动画演示动画演示如果

2、两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等简记为SAS（或边角边）三角形全等的判定方法（1）：几何语言：几何语言：在在ABC与与ABC中中ABCABCAB=ABB=BBC=BCABC ABC（SAS）探究新知探究新知这是一个公理。第4页/共21页例题讲解例题讲解例例1：如图，在：如图，在ABC中，中，ABAC，AD平分平分BAC，求证：，求证：ABD ACDABCD第5页/共21页例题推广例题推广ABCD第6页/共21页例题拓展例题拓展2、如图，在、如图，在ABC中，中，ABAC，AD平分平分BAC，求证：，求证： BD=CDABCD证明: BDCD（全等三角形的对应边相等）A

3、DBC ADB ADC （全等三角形的对应角相等）又 ADB+ ADC180 ADB ADC 90 ADBCBADCAD ADADABD ACD（SAS）AD平分BAC在ABD与ACD中ABACBADCAD第7页/共21页题中的两个三角形是否全等题中的两个三角形是否全等?ABCABCEFD EFD 根据根据“SAS”SAS”第8页/共21页 如图，在如图，在AECAEC和和ADBADB中，已知中，已知AE=ADAE=AD，AC=ABAC=AB。请说明。请说明AEC AEC ADBADB的理由。的理由。 AE =_(已知)_= _( 公共角)_= AB ( ) _（ ）AEBDCADACSAS解

4、：解：在在AEC和和ADB中中AA已知已知AECADB例例2 2第9页/共21页已知：如图，已知：如图， AB=CB AB=CB ， ABD= ABD= CBD , CBD , ABD ABD 和和 CBD CBD 全等吗？全等吗？分析分析: : ABD ABD CBD CBD边边: :角角: :边边: :AB=CB(AB=CB(已已知知) )ABD= CBD(ABD= CBD(已知已知) )？AB BC CD D(SAS)(SAS)例例3：第10页/共21页已知：如图，已知：如图， AB=CB AB=CB ， ABD= ABD= CBD , CBD , ABD ABD 和和 CBD CBD

5、全等吗？全等吗？解解: : ABD ABD CBD (SAS) CBD (SAS)AB=CBAB=CBABD= CBDABD= CBDAB BC CD D例：例：在在 ABD ABD 和和 CBDCBD中中BD=BD第11页/共21页： 如图，已知如图，已知AB和和CD相交与相交与O, OA=OB, OC=OD.说明说明 OAD与与 OBC全等的理由全等的理由OA = OB(已知）已知）1 =2（对顶角相等）（对顶角相等）OD = OC （已知）（已知）OAD OBC (S.A.S) 解：在解：在OAD 和和OBC中中CBADO21巩固练习巩固练习第12页/共21页巩固练习巩固练习2.点M是等

6、腰梯形ABCD底边AB的中点，求证AMD BMC. 点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点AD=BC （等腰梯形的两腰相等） AB（等腰梯形的同一底边的两内角相等） AM=BM （线段中点的定义）在在ADM和和BCM中中 ADBC (已证) AB (已证) AMBM (已证)AMD BMC (S.A.S)第13页/共21页巩固练习巩固练习2.点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，求证DM=CM. 点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点AD=BC （等腰梯形的两腰相等） AB（等腰梯形的同一底边的两内角相等） AM=BM （线段中点的定义）在在ADM和和BCM中中 ADBC (已证) AB (已证)

7、 AMBM (已证)AMD BMC (S.A.S)第14页/共21页巩固练习巩固练习2.点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，求证MDCMCD. 点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点AD=BC （等腰梯形的两腰相等） AB（等腰梯形的同一底边的两内角相等） AM=BM （线段中点的定义）在在ADM和和BCM中中 ADBC (已证) AB (已证) AMBM (已证)AMD BMC (S.A.S)第15页/共21页第16页/共21页 某校八年级一班学生到野外活动，为测某校八年级一班学生到野外活动，为测量一池塘两端量一池塘两端A、B的距离。设计了如下方的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上取一个

8、可直接到达案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点的点C，再连结，再连结AC、BC并分别延长并分别延长AC至至E，使，使DC=BC，EC=AC，最后测得，最后测得DE的距的距离即为离即为AB的长的长.你认为这种方法是否可行？你认为这种方法是否可行？CAEDB实际应实际应用用第17页/共21页 以以2.5cm2.5cm，3.5cm3.5cm为三角形的两为三角形的两边，长度为边，长度为2.5cm2.5cm的边所对的角为的边所对的角为4040 ，情况又怎样？，情况又怎样？ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm结论：结论：两边及其一边的对角相等，两两边及其一边的对角相等，两个三角形个三角形不一定不一定全等全等第18页/共21页“如果两个三角形二条边和一个角对应相等如果两个三角形二条边和一个角对应相等，那么这两个三角形全等，那么这两个三角形全等.”.”这个命题是真命这个命题是真命题吗？你能举个反例说明吗？题吗？你能举个反例说明吗？如图如图ABCABC与与ABDABD中，中，AB=ABAB=AB，AC=ADAC=AD， B=BB=B它们全等吗？它们全等吗？B BA AC CD D注注：这个角一定要是这两边所夹的角这个角一定要是这两边所夹的角第19页/共21页课堂小结课堂小结今天你学到了什么今天你学到了什么?1、今天我们学习了哪种方法判定两个三角形全等