因式分解完全平方公式全面PPT学习教案

1、会计学1因式分解完全平方公式全面因式分解完全平方公式全面复习复习 分解因式分解因式:1. 4kx-8ky=2. x(m+n)-y(n+m)-(m+n)(m+n)(x-y-1)4k(x-2y)=3. 4a2-9b2 = (2a+3b)(2a-3b)第1页/共25页2a b2a b222aab b222aab b第2页/共25页2a b2a b222aab b222aab b现在我们把这个公式反过来现在我们把这个公式反过来很显然，我们可以运用以上这个公很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为式来分解因式了，我们把它称为“完全平方公式完全平方公式”第3页/共25页我们把以上两个式子

2、叫做我们把以上两个式子叫做完全平方式完全平方式222aab b222aab b两个两个“项项”的平方和加上（或减去）的平方和加上（或减去）这两这两“项项”的积的两倍的积的两倍第4页/共25页判别下列各式是不是完全平方式判别下列各式是不是完全平方式 2222222224232221乙乙甲甲BABAyxyx是是是是是是是是第5页/共25页1、必须是三项式、必须是三项式22 2首首 尾 尾2、有两个、有两个“项项”的平方的平方 3、有这两、有这两“项项”的的2倍或倍或-2倍倍222aab b222aab b完全平方式的特点：完全平方式的特点：第6页/共25页下列各式是不是完全平方式下列各式是不是完全

3、平方式 22222222222122234446154624aba bx yxyxx yyaa bbxxaa bb是是是是是是否否是是否否第7页/共25页 222222224221_2 49_3_414_452_xyabxyabxx y2xy12ab4xyab4y第8页/共25页2a b2a b222aab b222aab b我们可以通过以上公式把我们可以通过以上公式把“完全平方完全平方式式”分解因式分解因式我们称之为：运用完全平方公式分解我们称之为：运用完全平方公式分解因式因式第9页/共25页4x2+12xy+9y2 2233222yyxx223xy22 2首首 尾尾=(首首尾尾)2第10页

4、/共25页 211236xx 2222xyxy 例例1:把下列各式因式分解把下列各式因式分解 abba44322第11页/共25页下列因式分解正确吗？下列因式分解正确吗？(1) a2 -2a+1=a(a-2)+1(2) -m2 +2mn-n2 =-(m-n)2 第12页/共25页因式分解： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 222yxyx1682xx1222mnnmabba2122221025yxyx412 yy第13页/共25页例例2:把下列各式因式分解把下列各式因式分解（1）3ax2+6ax+3a（2）(a+b)2-12(a+b)+36（3）(a+b)4-18(a+b)2+8

5、1因式分解的一般因式分解的一般步骤步骤:一、一、提提 二、二、用用 三、三、检查检查第14页/共25页x3-4x2a+4a2x3632 xx(2a-b)2-2(2a-b)+1把下列各式因式分解把下列各式因式分解1.2.3.第15页/共25页思考题思考题: :1 1、多项式、多项式: :(x+y)(x+y)2 2-2(x-2(x2 2-y-y2 2)+(x-y)+(x-y)2 2能用完全平方公式分解吗能用完全平方公式分解吗? ?2 2、在括号内补上一项，使多项、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式：式成为完全平方式：x x4 4+4x+4x2 2+( )+( )第16页/共25页2、有两个有

6、两个“项项”平方平方,而且有这两而且有这两“项项”的积的两倍或负两倍的积的两倍或负两倍3、我们可以利用我们可以利用完全平方公式完全平方公式来进来进行因式分解行因式分解完全平方式具有：完全平方式具有：第17页/共25页第18页/共25页练习题：练习题：1 1、下列各式中，能用完全平方公式、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（分解的是（ ）A A、a a2 2+b+b2 2+ab +ab B B、a a2 2+2ab-b+2ab-b2 2 C C、a a2 2-ab+2b-ab+2b2 2 D D、-2ab+a-2ab+a2 2+b+b2 22 2、下列各式中，不能用完全平方公、下列各式中，不能

7、用完全平方公式分解的是（式分解的是（ ）A A、x x2 2+y+y2 2-2xy -2xy B B、x x2 2+4xy+4y+4xy+4y2 2 C C、a a2 2-ab+b-ab+b2 2 D D、-2ab+a-2ab+a2 2+b+b2 2DC第19页/共25页3 3、下列各式中，能用完全平方公式、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（分解的是（ ）A A、x x2 2+2xy-y+2xy-y2 2 B B、x x2 2-xy+y-xy+y2 2 C C、 D D、4 4、下列各式中，不能用完全平方公、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（式分解的是（ ）A A、x x4 4+6x

8、+6x2 2y y2 2+9y+9y4 4 B B、x x2n2n-2x-2xn ny yn n+y+y2n2n C C、x x6 6-4x-4x3 3y y3 3+4y+4y6 6 D D、x x4 4+x+x2 2y y2 2+y+y4 4221x -2xy+y 4221x -xy+y 4DD第20页/共25页2132xy5 5、把、把 分解因式得分解因式得 （ ）A A、 B B、6 6、把、把 分解因式分解因式得得 （ ）A A、 B B、221394xxyy2134xy224493xyxy223xy243xyBA第21页/共25页7 7、如果、如果100 x100 x2 2+kxy+y+kxy+y2 2可以分解为（可以分解为（10 x-y)10 x-y)2 2, ,那么那么k k的值是（的值是（ ）A A、20 20 B B、-20 -20 C C、10 D10 D、-10-108 8、如果、如果x x2 2+mxy+9y+mxy+9y2 2是一个完全平方是一个完全平方式，那么式，那么m m的值为（的值为（ ）A A、6 6 B B、6 6 C C、3 D3 D、3 3 BB第22页/共25页9 9、把、把 分解因式得分解