七年级数学平行线的性质

1、第三课时 平行线的性质abp 课堂练习：已知直线ab 及其外一点p，画出过点p的ab 的平行线。 平行线的判定方法有哪三种？它平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么们是先知道什么、 后知道什么？后知道什么？ 同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补问题1 1、如果、如果bb11，根据，根据_ 可得可得ad/bcad/bc2 2、如果、如果11d d，根据，根据_ 可得可得ab/cdab/cd3 3、如果、如果b+b+bcdbcd180180 ，根据，根据_ 可得可得_4 4、如果、如果2=2=4 4，根据，根据_ 可得可得_5 5、如果、如果_， 根据内错角相等

2、，两直线平行，根据内错角相等，两直线平行， 可得可得ab/cdab/cdabcd12345同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行ab / cdab / cd内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ad / bcad / bc5533如果两条直线平行，那么这两条如果两条直线平行，那么这两条平行线平行线被被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？平行线的性质1（公理） 两条被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相

3、等。问题abpcdef21abcdef21ef345687 a/b (已知）已知） 1= 2 （两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等） 又又 1= 3（对顶角相等）（对顶角相等） 3= 2（等量代换）（等量代换）123ab回答如图，已知：a/ b 那么3与2有什么关系？ 平行线的性质2两条平行线平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，两直线平行，内错角相等内错角相等。c 2 31ba解： a/b （已知） 1= 2（两直线平行，同位角相等） 1+ 3=180（邻补角定义） 2+ 3=180（等量代换） 如图：已知已知a/b，那么，那么 2与与 3有什么关系呢有什么关系

4、呢？平行线的平行线的性质性质3 3 两条两条平行线平行线被第三条直线所截，同旁内角互补被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补。 平行线的性质1（公理） 两条被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等。平行线的性质2两条平行线平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，两直线平行，内错角相等内错角相等。平行线的平行线的性质性质3 3 两条两条平行线平行线被第三条直线所截，同旁内角互补被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补。 精彩回放两类定

5、理的比较两类定理的比较平行线的“判定判定”与“性质性质”有什么不同比一比 已知角之间的关系已知角之间的关系(相等或互补相等或互补)，得到，得到两直线平行两直线平行的结论是平行线的的结论是平行线的判定判定。 已知两直线平行，得到已知两直线平行，得到角之间的关系角之间的关系(相等或互补相等或互补)的结论是平行线的的结论是平行线的性质性质。巩固练习：巩固练习：1 1、如果、如果ad/bcad/bc，根据，根据_ 可得可得b=b=1 12 2、如果、如果ab/cdab/cd，根据，根据_ 可得可得d d1 13 3、如果、如果ad/bcad/bc，根据，根据_ 可得可得c c_180180 abcd1

6、两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补dd解：解：ad/bc （已知）（已知） a + b=180 （两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补） 即即 b= 180 - a =180 -115 =65 ad/bc （已知）（已知） d+ c=180 （两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补） 即即 c=180 - d =180 -100 =80 答：梯形的另外两个角分别为答：梯形的另外两个角分别为65 、80 。例例1cbad如图是梯形有上底的一部分。如图是梯形有上底的一部分。

7、已经量得已经量得 a= 115， d=100，梯形另外两个角各是多少度？，梯形另外两个角各是多少度？1234cb解答：abcd（已知）（已知）b=c(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)又又b=142b=c=142（已知）（已知）（等量代换）（等量代换）ad如图，一管道，如图，一管道，b=142，问：，问：c多少度时，多少度时， ab cd？4321acbde(1)abcd （已知）（已知）1=2 (两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)又又1=1101=2=110（已知）（已知）（等量代换）（等量代换）(2)abcd（已知）（已知）1=3 (两直线平行，同位角相等两直线平行

8、，同位角相等)又又1=1101=3=110（已知）（已知）（等量代换）（等量代换）(3)abcd（已知）（已知）1+4=180(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)又又1=110 （已知）（已知）110 +4=180 （等量代换）（等量代换）4=180- -110=70（等式性质）（等式性质）解：如图， abcd ，1=110 ，试求，试求2，3， 4填空：例例2 2：如图，已知：如图，已知ag/cfag/cf，ab/cdab/cd，aa4040 ，求，求cc的度数。的度数。fabcdeg1解解: ag/cf(已知已知) a=1a=1(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)又又

9、ab/cd(已知已知) 1=1=c(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等) a=a=c (等量代换等量代换) aa4040 c4040 edcba（已知）（已知）（1）ade=60 b=60 ade=b（等量代换）（等量代换）又又ade =b （已证）（已证）debc(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)（2） debc（已证）（已证）aed=c(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又又aed=40 （已知）（已知）（等量代换）（等量代换）c=40 解：如图，已知：ade=60 ， b=60 ， aed=40 ，（，（1）试说明试说明debc；（；（2）求）求c的度数。的度数。 cdab3421例例2 如图所示 证明： a/b() 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补判定判定已知得到得到已知小结1：小结2判定定理判