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文档简介
1、会计学1探索规律表面涂色的正方体探索规律表面涂色的正方体 一个表面涂色的正方体,每条棱都平均分一个表面涂色的正方体,每条棱都平均分成成2 2份。如果照右图的样子把它切开,能切成份。如果照右图的样子把它切开,能切成多少个同样大的小正方体?每个小正方体有几多少个同样大的小正方体?每个小正方体有几个面涂色?个面涂色?2 22 22=82=8(个),(个),能切成能切成8 8个小正方体。个小正方体。每个小正方体都有每个小正方体都有3 3个面涂色。个面涂色。 如果像下图这样把正方体切开,能切成多少个小正方体?切如果像下图这样把正方体切开,能切成多少个小正方体?切成的小正方体中,成的小正方体中,3 3面涂
2、色、面涂色、2 2面涂色、面涂色、1 1面涂色的各有多少个,分面涂色的各有多少个,分别在什么位置?别在什么位置?先仔细观察,想一想,先仔细观察,想一想,再在下表中填出来。再在下表中填出来。大正方体的棱平均分的份数大正方体的棱平均分的份数2345 切成小正方体的总个数切成小正方体的总个数3面涂色的小正方体个数面涂色的小正方体个数2面涂色的小正方体个数面涂色的小正方体个数1面涂色的小正方体个数面涂色的小正方体个数8 88 88 88 88 8272764641251250 00 01212242436366 624245454观察填出的表格,你能发现什么规律?观察填出的表格,你能发现什么规律?3面
3、涂色的小正方体面涂色的小正方体都在大正方体顶点的都在大正方体顶点的位置,都是位置,都是8个。个。2面涂色的小正方体面涂色的小正方体的个数都是的个数都是12的倍数。的倍数。1面涂色的小正方体面涂色的小正方体的个数都是的个数都是6的倍数。的倍数。 如果用如果用n表示大正方体的棱平均分的份数,用表示大正方体的棱平均分的份数,用a、b分别表示分别表示2面涂色和面涂色和1面涂色的小正方体个数,你能用式子分别表示面涂色的小正方体个数,你能用式子分别表示n和和a、b的关系吗?的关系吗?a= b= (n2)12(n2)26回顾探索和发现规律的过程,回顾探索和发现规律的过程,说说你的体会。说说你的体会。找各种小正方体时,找各种小正方体时,要注意它们在大正方要注意它们在大正方体上的位置。体上的位置。各种小正方体的个数与各种小正方体的个数与正方体顶点、面和棱的正方体顶点、面和棱的个(个(条条)数有关。)数有关。要把找、
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