二次根式习题精选及参考答案

1、二次根式习题精选及参考答案习题一一、选择题1选择题（1）下列各式中一定是二根式的是（ ）a b c d （2）若 ，则a的取值范围是（ ）a b c da为任意数（3）下列各式计算正确的是（ ）a b c d （4）使式子 有意义的x值的个数为（ ）a1 b0 c2 d无数个（5）下列计算有错误的是（ ）a b c d （6）等式 成立的条件是（ ）a b c d （7）计算 的结果为（ ）a2 b4 c1 d （8）化简 等于（ ）a b c d （9）下列各式中，与 是同类二次根式的是（ ）a b c d （10）化简 得（ ）a b c d02选择题（1）若 ，则a的取值范围是（ ）a

2、b c d （2）若 ，则 的值是（ ）a b c d （3）若 ，则 等于（ ）a b c d （4）若 ，则 成立的条件是（ ）a b c d （5）下列各组式子中，不是同类二次根式的一组是（ ）a 与 b 与 c 与 d 与 （6）下列计算正确的是（ ）a b c d （7）计算 等于（ ）a7 b c1 d （8）若 ，则x与y的关系是（ ）a互为相反数 b互为倒数 c相等 d无法确定二、填空题1填空题（1）当 时， 是二次根式（2）把7写成一个数的平方得_（3） （4）当 时， 没有意义（5）计算 （6）计算 （7）若 ，则a、b应满足条件_（8）化简 得_（9）化简 （10）化简

3、2填空题（1） 有意义时，x的取值是_（2）计算 （3）式子 有意义，x值为_（4）化简 的结果是_（5）化简 的结果为_（6） 与 的大小关系是_（7）化去 根号内的分母得_（8） 三、化简题化简下列各式：（1） ； （2） ； （3） ；（4） ； （5） ； （6） ；（7） ； （8） ； （9） 四、求值题1求值（1） ，其中 ；（2） ，其中 ；（3） ，其中 2已知a、b满足 ，求 的值3已知 ，求 的值4已知 ，求 的值五、计算题1计算：（1） ； （2） ；（3） ； （4） ；（5） ； （6） ；（7） ； （8） ；（9） ； （10） 2计算题（1） ；（2） ；（3

4、） ；（4） ；（5） 参考答案一、1（1）c；（）；（3）d；（4）a；（5）c；（6）d；（7）c；（8）d；（9）b；（10）d2（1）c；（2）b；（3）d；（4）c；（5）c；（6）d；（7）b；（8）b二、1（1） ；（2） ；（3）1.6；（4） ；（5） ；（6） ；（7） ；（8） ；（9） ；（10） 2（1） ；（2）m；（3）2；（4） ；（5） ；（6） ；（7） ；（8） 三、（1） ； （2） ； （3） ；（4）42； （5） ； （6） ；（7） ； （8） ； （9） 四、1（1）6；（2） ；（3）12因为 ，所以有 解得 所以 3因为 ，且 ，所以 4因

5、为 ，所以 所以 五、1（1）18； （2） ；（3） ； （4） ；（5） ； （6） ；（7） ； （8） ；（9） ； （10）02（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5）74习题二1若=成立，则（ ）aa0，b0 ba0，b0c0d0答案：b说明：要使=成立，则两边的二次根式都要有意义，因此0，a0，b0要同时成立，即a0，b0，答案为b2若等式成立，则（ ）ax0 bx 3 cx3 d 答案：c说明：若成立，则需等号两边的式子都有意义，因此，0，x0，x30都要成立，得到x3，答案为c3下列计算正确的是（ ）abcd答案：d 说明：3=，a错；=，b错；()=，=，所以c错；只

6、有d中的计算过程是正确的；答案为d4若a0，则等于（ ）a b c d答案：b说明：当a0时，|a| = a，所以= |a|= a，答案为b5化简等于（ ）a b c d答案：d说明：不难看出只有a0时，有意义，此时|a| = a，所以a= a= = ，答案为d6若与是同类二次根式，则整数a、b的值为（ ）a，b，c，或，d，说明：与是同类二次根式，则有a+b = 2，3a+b = 2a+2；再由二次根式有意义的条件可得b0且3a+b0，即b0且2a+20，得b0且a1，因为a = 2b，所以2b1，b3，即3b0；因为b为整数，分别取0，1，2，3来验证，易得当b = 0或3时，与不是同类二

7、次根式；当b = 1或2时，与是同类二次根式；所以答案为c7下列计算正确的是（ ）a2+3=5 b55= 5c= 2 d= 10说明：2与3不是同类二次根式，所以a错；55= 55= 255，b错；= 2= 2，c正确；= 1010，d错；所以正确答案为c填空题：1若+|b3| = 0，则ab=_答案：1说明：因为二次根式与绝对值都是非负的，所以由已知+|b3| = 0，即一个二次根式与一个绝对值的和为0，可知它们应分别为0，即= 0且|b3| = 0，也就是a+1 = 0，同时b3 = 0，这样就可以得到a = 1，b = 3，因此，a的b次方就是(1)3，结果为12=_答案： 说明：=3已知a满足|1992a|+= a，那么a19922的值为_答案：1993说明：由已知可得有意义，即a19930，a1993，此时|1992a| = a1992，所以|1992a|+= a，即a1992+= a，= 1992，所以a1993 = 19922，即a19922 = 1993计算题1234若，求a答案：1 23 42探究活动小张是集邮爱好者，为了迎接即将来临的“国庆节”，他决定用30枚长3cm，宽2.5c