材料分析方法-第十章课件

1、第十章第十章 电子衍射电子衍射Transmission electron microscope第一节 概述第二节 电子衍射原理第三节电子显微镜中的电子衍射第四节 电子衍射花样的标定第五节 复杂电子衍射花样第一节 概述电子衍射（电子衍射（Electron DiffractionElectron Diffraction，EDED）的发现）的发现美国美国戴维森戴维森（1881-19581881-1958）英国英国G.P.G.P.汤姆生汤姆生（1892-19751892-1975）戴维森戴维森EDED实验装置原理图实验装置原理图汤姆生的汤姆生的EDED实验原理图实验原理图电镜中的电子衍射电镜中的电子衍

2、射, ,其衍射几何与其衍射几何与X X射线完全相同射线完全相同, ,都遵循布拉格方程所规定的衍射条件和几何关系。都遵循布拉格方程所规定的衍射条件和几何关系。因此因此, ,许多问题可用与许多问题可用与X X射线衍射相类似的方法处理射线衍射相类似的方法处理。2sindLL1AABBdM1M2PQMN1NN2透射电子显透射电子显微镜的主要微镜的主要特点是可以特点是可以进行进行组织形组织形貌貌与与晶体结晶体结构构同位分析同位分析。图图10-1 常见的电子衍射花样常见的电子衍射花样a) 单晶体单晶体 b) 多晶体多晶体 c) 准晶体准晶体 d) 非晶体非晶体电子衍射与电子衍射与X X射线衍射相比的优点射

3、线衍射相比的优点电子衍射能在同一试样上将电子衍射能在同一试样上将形貌观察与结构分析结形貌观察与结构分析结合合起来。起来。电子电子波长短波长短，单晶的电子衍射花样婉如晶体的倒易，单晶的电子衍射花样婉如晶体的倒易点阵的一个二维截面在底片上放大投影，从底片上的点阵的一个二维截面在底片上放大投影，从底片上的电子衍射花样可以直观地辨认出一些晶体的结构和有电子衍射花样可以直观地辨认出一些晶体的结构和有关取向关系，使晶体结构的研究比关取向关系，使晶体结构的研究比X X射线射线简单简单。物质对电子散射主要是核散射，因此物质对电子散射主要是核散射，因此散射强散射强，约为，约为X X射线一万倍，射线一万倍，曝光时

4、间短曝光时间短。电子衍射强度有时几乎与透射束相当，以致两者电子衍射强度有时几乎与透射束相当，以致两者产生交互作用，使电子衍射花样，特别是强度分析产生交互作用，使电子衍射花样，特别是强度分析变得复杂变得复杂，不能象，不能象X X射线那样从测量衍射强度来广射线那样从测量衍射强度来广泛的测定结构。泛的测定结构。散射强度高导致电子透射能力有限，要求试样薄，散射强度高导致电子透射能力有限，要求试样薄，这就使试样这就使试样制备制备工作较工作较X X射线射线复杂复杂；在在精度精度方面也远比方面也远比X X射线射线低低。一、一、Bragg定律定律 2dsin=n, 2dHKLsin= , 选择反射，是产是产生

5、衍射的必要条件，但不充分。生衍射的必要条件，但不充分。 sin/2d1， 2d对于给定晶体，只有当对于给定晶体，只有当足够短，才能产生衍射。足够短，才能产生衍射。100-200kV： 10-3nm， d10-1nm sin/2dHKL10-2 10-2rad1o第二节 电子衍射的原理（一）倒易点阵的概念（一）倒易点阵的概念设正点阵的原点为设正点阵的原点为0 0，基矢为，基矢为a a、b b、c c倒易点阵的原点为倒易点阵的原点为0 0，基矢为，基矢为a a、b b、c c则有：则有： 式中式中:V:V为点阵中的单胞体积。为点阵中的单胞体积。二、倒易点阵与爱瓦尔德球图解法二、倒易点阵与爱瓦尔德球

6、图解法某一倒易基矢垂直于正点阵中和自己异名的二某一倒易基矢垂直于正点阵中和自己异名的二基矢所成平面。基矢所成平面。VVVbacacbcba,)()()(bacbcbcbaV在倒易点阵中，由原点在倒易点阵中，由原点o o*指向任意坐标为指向任意坐标为hklhkl的阵点的阵点的矢量的矢量g ghklhkl为：为：正点阵基矢与倒易点阵基矢之间的关系：正点阵基矢与倒易点阵基矢之间的关系： 正倒点阵异名基矢点乘为正倒点阵异名基矢点乘为0 0，同名基矢点乘为，同名基矢点乘为1 1。倒易矢量倒易矢量ghkl垂直于正点阵垂直于正点阵中相应（中相应（hklhkl）晶面，或平行）晶面，或平行于它的法向于它的法向N

7、hkl。倒易点阵中的倒易点阵中的一个点一个点代表代表正点阵中的正点阵中的一组晶面一组晶面。图图10-3 正、倒点阵的几何对应关系正、倒点阵的几何对应关系cbaglkhhkl0bcaccbabcaba1ccbbaa在倒易矢量的长度等于正点阵中相应晶面间距的倒数，在倒易矢量的长度等于正点阵中相应晶面间距的倒数，即：即：对正交点阵有：对正交点阵有：只有在立方点阵中，晶面法向和只有在立方点阵中，晶面法向和同指数的晶向是重合（平行的），同指数的晶向是重合（平行的），即：即： g ghklhkl hklhkl ccbbaa1,1,1,/,/,/ccbbaahklhklhkldghkl1),(g（二）爱瓦尔

8、德（二）爱瓦尔德（EwaldEwald）球图解法）球图解法爱瓦尔德球图解法实际是布拉格定律的几何表达形式。爱瓦尔德球图解法实际是布拉格定律的几何表达形式。O*(000)1、画出衍射晶体的倒易点阵2、以O*为端点做入射波矢量k （k=1/ ）3、以O为中心，1/为半作一个球，让O*于球面上。OGk4、则相应的晶面组（hkl）与入射束的方向必满足布拉格条件。EwaldEwald图解法的应用图解法的应用帮助帮助确定哪些晶面参与衍射确定哪些晶面参与衍射具体作图步骤：具体作图步骤：对于单晶，先画出倒易点阵对于单晶，先画出倒易点阵确定原点位置确定原点位置O O；以倒易点阵原点为起点，沿以倒易点阵原点为起点

9、，沿入射线的反方向前进入射线的反方向前进1/1/ 距离，距离，找到找到EwaldEwald球的球心球的球心O O1 1（晶体的（晶体的位置）；位置）；以以1/1/ 为半径作球，得到为半径作球，得到EwaldEwald球。所有落在球。所有落在EwaldEwald球的球的倒倒易点对应的晶面组均可参与衍射易点对应的晶面组均可参与衍射。（二）爱瓦尔德（二）爱瓦尔德（EwaldEwald）球图解法）球图解法入射束入射束晶体晶体O1O1/EwaldEwald图解法的应用图解法的应用帮助确定哪些晶面参与衍射帮助确定哪些晶面参与衍射（二）爱瓦尔德（二）爱瓦尔德（EwaldEwald）球图解法）球图解法对于多晶

10、体，由于倒易点在空间中连接为倒易球面，只要对于多晶体，由于倒易点在空间中连接为倒易球面，只要与与EwaldEwald球相交的倒易球面均可参与衍射。球相交的倒易球面均可参与衍射。在正点阵中，与某一晶向在正点阵中，与某一晶向uvwuvw平行的所有晶面（平行的所有晶面（hklhkl）属于同一）属于同一晶带，称为晶带，称为uvwuvw晶带晶带，该晶向，该晶向uvwuvw称为此晶带的称为此晶带的晶带轴晶带轴。晶带定理：晶带定理：hu+kv+lw=0hu+kv+lw=0三、晶带定律与零层倒易截面三、晶带定律与零层倒易截面u如图所示，取某点如图所示，取某点O O* *为倒易原点，则为倒易原点，则该晶带所有晶

11、面对应的倒易矢（倒易点该晶带所有晶面对应的倒易矢（倒易点）将处于同一倒易平面中，这个倒易平）将处于同一倒易平面中，这个倒易平面与面与Z Z垂直。垂直。u由正、倒空间的对应关系，与由正、倒空间的对应关系，与Z Z垂直垂直的倒易面为的倒易面为（uvw）*,即即 uvw(uvw)*u由同晶带的晶面构成的倒易面就可以由同晶带的晶面构成的倒易面就可以用用（uvw）*表示，且因为表示，且因为过原点过原点O*，则称为，则称为0 0层倒易截面层倒易截面（uvw）*。图图10-5 晶带与零层倒易面晶带与零层倒易面(uvw)*0uvw(h1k1l1)(h1k1l1)(h2k2l2)(h2k2l2)(h3k3l3)

12、(h3k3l3)000g3g2g1晶带定理：晶带定理：hu+kv+lw=0hu+kv+lw=0已知某晶带中任意两个晶面已知某晶带中任意两个晶面(h(h1 1k k1 1l l1 1) )和和(h(h2 2k k2 2l l2 2) )，则可通过下，则可通过下式求出该晶带的晶带轴方向式求出该晶带的晶带轴方向uvwuvw：三、晶带定律与零层倒易截面三、晶带定律与零层倒易截面 u=k1l2k2l1 v= l1h2l2h1w=h1k2h2k1例：立方晶胞以例：立方晶胞以001001作晶带轴时作晶带轴时，（，（100100）、（）、（010010）、（）、（110110）和）和（210210）等晶面均和

13、）等晶面均和001001平行，平行，相应的零层倒易截面如图所示。相应的零层倒易截面如图所示。三、晶带定律与零层倒易截面三、晶带定律与零层倒易截面标准电子衍射花样是标准标准电子衍射花样是标准零层倒易截面零层倒易截面的比例图像，倒易阵的比例图像，倒易阵点的指数就是衍射斑点的指数。点的指数就是衍射斑点的指数。相对于某一特定晶带轴相对于某一特定晶带轴uvw的零层倒易面内各倒易阵点的零层倒易面内各倒易阵点的的指数受两个条件的约束：的的指数受两个条件的约束：各倒易阵点和晶带轴指数满足各倒易阵点和晶带轴指数满足晶带定理晶带定理：hu+kv+lw=0hu+kv+lw=0只有只有不产生消光不产生消光的晶面才能在

14、零层倒易面上出现倒易点阵。的晶面才能在零层倒易面上出现倒易点阵。三、晶带定理与零层倒易面三、晶带定理与零层倒易面 图图10-7是体心立方晶体的是体心立方晶体的2个零层倒易面。个零层倒易面。 (001)*0倒易面倒易面上的阵点排列成正方形，而上的阵点排列成正方形，而 (011)*0上上 的阵点排列成矩形，说的阵点排列成矩形，说明利用衍射斑点排列的图形可确定晶体的取向明利用衍射斑点排列的图形可确定晶体的取向图图10-7 体心立方晶体的零层倒易面体心立方晶体的零层倒易面 a) (001)*0 ，b) (011)*0电子衍射花样形成示意图电子衍射花样形成示意图所有参与衍射晶面的衍所有参与衍射晶面的衍射

15、斑点构成了一张电子衍射斑点构成了一张电子衍射花样。射花样。四、电子衍射花样的形成四、电子衍射花样的形成电子衍射花样实电子衍射花样实际上是际上是晶体的倒晶体的倒易点阵与衍射球易点阵与衍射球面相截面相截部分在荧部分在荧光屏上的投影。光屏上的投影。电子衍射图取决电子衍射图取决于倒易阵点相对于倒易阵点相对于衍射球面的分于衍射球面的分布情况。布情况。12oo G R试样入射束倒易点阵底板EwaldEwald球球G1/dL各种结构的衍射花样各种结构的衍射花样1 1） 单晶体的衍射花样单晶体的衍射花样 不同入射方向的不同入射方向的C CZrOZrO2 2衍射斑点衍射斑点 (a)111; (b)011; (c

16、) 001; (d) 112规则的二维网格形状规则的二维网格形状单晶电子衍射成像原理单晶电子衍射成像原理2 2）多晶材料的电子衍射）多晶材料的电子衍射 NiFeNiFe多晶纳米薄膜的电子衍射多晶纳米薄膜的电子衍射（a a）晶粒细小的薄膜晶粒细小的薄膜 ；（b b）晶粒较大的薄膜。）晶粒较大的薄膜。各种结构的衍射花样各种结构的衍射花样a同心圆弧线或衍射斑点同心圆弧线或衍射斑点多晶电子衍射成像原理多晶电子衍射成像原理3 3）非晶态物质衍射）非晶态物质衍射 典型的非晶衍射花样典型的非晶衍射花样各种结构的衍射花样各种结构的衍射花样一个或两个非常弥散的一个或两个非常弥散的衍射环衍射环电子衍射花样形成示意

17、图电子衍射花样形成示意图五、电子衍射花样的基本公式五、电子衍射花样的基本公式12oo G R试样入射束倒易点阵底板EwaldEwald球球G1/dL由于电子束波长很短，衍射球的半径由于电子束波长很短，衍射球的半径很大，在倒易点阵原点很大，在倒易点阵原点O O附近，衍射球附近，衍射球面非常接近平面面非常接近平面 。在恒定的实验条件下在恒定的实验条件下，L 是一个常是一个常数，称为衍射常数。数，称为衍射常数。 GOOGOOOORdL/1/1LRd OOO*(000)OGk入射束倒易点阵EwaldEwald球球试样12oo G R试样入射束倒易点阵底板EwaldEwald球球G1/dLOO GOOG

18、OOOORdL/1/1LgdLR1K Kg gR R 单晶花样中的斑点可以直接看成是相应衍射晶面的倒易点阵。单晶花样中的斑点可以直接看成是相应衍射晶面的倒易点阵。第三节 电子显微镜中的电子衍射一一 、有效相机常数、有效相机常数设：物镜焦距设：物镜焦距f0，副焦点，副焦点A与主与主焦点焦点B间的距离为间的距离为r；中间镜放大倍数为中间镜放大倍数为M M1 1；投影镜放大倍数为投影镜放大倍数为M MP P；经放大后，有经放大后，有物镜中心至荧光屏距离物镜中心至荧光屏距离 L= f0 MI MP荧光屏上中心斑至衍射斑距离荧光屏上中心斑至衍射斑距离 R= r MI MPOABOAB ：LRd 其中：其

19、中：第三节 电子显微镜中的电子衍射一一 、有效相机常数、有效相机常数其中：其中：写成矢量形式：写成矢量形式：L称为有效相机长度；称为有效相机长度；K 有效相机常数。有效相机常数。目前的电镜，相机长度和放大倍目前的电镜，相机长度和放大倍数随透镜激磁电流的变化数随透镜激磁电流的变化自动显自动显示示在曝光底片边缘。在曝光底片边缘。 PIMMfL0第三节 电子显微镜中的电子衍射二、选区电子衍射二、选区电子衍射选区电子衍射选区电子衍射: :指在物镜像平指在物镜像平面上插入面上插入选区光阑套取感兴趣选区光阑套取感兴趣的区域的区域进行衍射分析的方法。进行衍射分析的方法。为了保证减少选区误差，必须为了保证减少

20、选区误差，必须使使物镜像平面物镜像平面、选区光阑选区光阑、中中间镜物平面间镜物平面严格严格共面共面（图像和（图像和光阑孔边缘都清晰聚焦）。否光阑孔边缘都清晰聚焦）。否则所选区域发生偏差，而使衍则所选区域发生偏差，而使衍射斑点不能和图像一一对应。射斑点不能和图像一一对应。选区电子衍射原理图选区电子衍射原理图第三节 电子显微镜中的电子衍射二二 、选区电子衍射、选区电子衍射由于选区衍射所选的区域很小，因此，能在晶粒十分细小的多由于选区衍射所选的区域很小，因此，能在晶粒十分细小的多晶体样品中选取晶体样品中选取单个晶粒单个晶粒进行分析，从而为研究材料进行分析，从而为研究材料单晶体结单晶体结构构提供有利的

21、条件。提供有利的条件。ZrO2-CeO2 陶瓷选区衍射结果陶瓷选区衍射结果基体与条状新相共同参与衍射基体与条状新相共同参与衍射的结果的结果只有基体衍射的结果只有基体衍射的结果第三节 电子显微镜中的电子衍射二二 、选区电子衍射、选区电子衍射由于选区衍由于选区衍射所选的区射所选的区域很小，因域很小，因此，能在晶此，能在晶粒十分细小粒十分细小的多晶体样的多晶体样品中选取单品中选取单个晶粒进行个晶粒进行分析，从而分析，从而为研究材料为研究材料单晶体结构单晶体结构提供有利得提供有利得条件。条件。选区ED花样NiAlNiAl多层模的组织形貌（多层模的组织形貌（a a），大范围衍射花样），大范围衍射花样(b

22、)(b)，单个晶粒，单个晶粒的选区衍射的选区衍射(c)(c)第三节 电子显微镜中的电子衍射三、磁转角三、磁转角（1 1）定义：电子束在镜筒中是按螺旋线轨迹前）定义：电子束在镜筒中是按螺旋线轨迹前进，衍射斑点（后焦面）到物镜像平面之间有进，衍射斑点（后焦面）到物镜像平面之间有一段距离，则电子通过这段距离时会转过一定一段距离，则电子通过这段距离时会转过一定的的角度角度。若以样品为基准：若以样品为基准：设图像相对于样品的磁转角为设图像相对于样品的磁转角为i，衍射斑相对于样品的磁转角为衍射斑相对于样品的磁转角为d，则斑点相对于图像的磁转角为则斑点相对于图像的磁转角为 = i - d 第三节 电子显微镜

23、中的电子衍射三、磁转角三、磁转角（2 2） 磁转角标定磁转角标定可以用可以用MoOMoO3 3晶体晶体来对磁转角进行标定。来对磁转角进行标定。通过用一张底片进行双重曝光法拍摄通过用一张底片进行双重曝光法拍摄MoOMoO3 3晶体（薄片单晶）和晶体（薄片单晶）和其衍射花样图来测定。其衍射花样图来测定。MoOMoO3 3晶体结构与点阵参数正交晶体，外形为六角形薄片梭子状晶体结构与点阵参数正交晶体，外形为六角形薄片梭子状，010010方向很薄，梭子晶体的长边总是方向很薄，梭子晶体的长边总是001001方向。方向。 a=0.3966nm,b=1.3848nm,c=0.3696nm当用蒸发法沉积在支撑膜

24、上的当用蒸发法沉积在支撑膜上的MoOMoO3 3晶体，晶体，010010方向总是接近方向总是接近和入射电子束重合，当样品台保和入射电子束重合，当样品台保持水平时，得到电子衍射花样的持水平时，得到电子衍射花样的特征平行四边形为矩形，如图所特征平行四边形为矩形，如图所示。示。第三节 电子显微镜中的电子衍射三、磁转角三、磁转角（2 2） 磁转角标定磁转角标定当用蒸发法沉积在支撑膜上的当用蒸发法沉积在支撑膜上的MoOMoO3 3晶体，晶体，010010方向总是接近方向总是接近和入射电子束重合，当样品台保持水平时，得到电子衍射花样和入射电子束重合，当样品台保持水平时，得到电子衍射花样的特征平行四边形为矩

25、形，如图所示。的特征平行四边形为矩形，如图所示。六角形晶体的长边六角形晶体的长边总是总是001001方向，方向，g g是衍射花样上的是衍射花样上的001001方向，两者之方向，两者之间的夹角就是间的夹角就是磁转磁转角角，表示图像相对，表示图像相对于衍射花样转过的于衍射花样转过的角度。角度。目前的电镜装有磁转角目前的电镜装有磁转角自动补正装置自动补正装置，从而使操作和结，从而使操作和结果分析简化。果分析简化。调整中间镜电流使选区光阑边缘的像在荧光屏上非常清晰，调整中间镜电流使选区光阑边缘的像在荧光屏上非常清晰，这就使这就使中间镜的物面与选区光阑的平面相重中间镜的物面与选区光阑的平面相重； 调整物

26、镜电流使试样在荧光屏上呈现清晰像，这就使调整物镜电流使试样在荧光屏上呈现清晰像，这就使物镜的物镜的像平面与选区光阑及中间镜的物面相重像平面与选区光阑及中间镜的物面相重； 抽出物镜光阑，减弱中间镜（用于衍射的）电流，使其抽出物镜光阑，减弱中间镜（用于衍射的）电流，使其物面物面与物镜后焦面相重与物镜后焦面相重，在荧光屏上获得衍射谱的放大像；在现，在荧光屏上获得衍射谱的放大像；在现代电镜中，只要转换倒衍射模式，并调节衍射镜电流使中心代电镜中，只要转换倒衍射模式，并调节衍射镜电流使中心斑调整到最小最圆；斑调整到最小最圆；减弱聚光镜电流以降低入射束孔径角，得到尽可能减弱聚光镜电流以降低入射束孔径角，得到

27、尽可能趋近于平趋近于平行的电子束行的电子束，使衍射斑尽量明锐。，使衍射斑尽量明锐。 第三节 电子显微镜中的电子衍射三、磁转角三、磁转角（3 3）准确获得选区电子衍射花样的操作步骤：）准确获得选区电子衍射花样的操作步骤：l花样特征：花样特征：规则排列的衍射斑点。它是过倒易点阵规则排列的衍射斑点。它是过倒易点阵原点的一个二维倒易面的放大像。原点的一个二维倒易面的放大像。R RKgKgl任务任务：在于确定花样中：在于确定花样中斑点的指数斑点的指数及其及其晶带轴方向晶带轴方向 UVWUVW，并确定样品的点阵类型和位向。，并确定样品的点阵类型和位向。l电子衍射谱的标定主要有以下几种情况：电子衍射谱的标定

28、主要有以下几种情况： 晶体结构已知，确定晶面取向；晶体结构已知，确定晶面取向； 晶体结构未知，进行物相鉴定；晶体结构未知，进行物相鉴定； l方法方法：尝试校核法、：尝试校核法、R R2 2比值法、标准花样对照法比值法、标准花样对照法第四节 单晶体电子衍射花样标定一、晶体结构已知一、晶体结构已知 （1 1）尝试校核法）尝试校核法第四节 单晶体电子衍射花样标定1)1) 测量靠近中心斑点的几个衍射斑点至中心斑点测量靠近中心斑点的几个衍射斑点至中心斑点距离距离R R1 1，R R2 2，R R3 3，R R4 4 （见图）（见图）2)2) 根据衍射基本公式根据衍射基本公式求出相应的晶面间距求出相应的晶

29、面间距d1，d2，d3，d4 一、晶体结构已知一、晶体结构已知 （1 1）尝试校核法）尝试校核法第四节 单晶体电子衍射花样标定4)4) 测定各衍射斑点之间的夹角。测定各衍射斑点之间的夹角。5)5) 决定离开中心斑点最近衍射斑点的指数。决定离开中心斑点最近衍射斑点的指数。 若若R R1 1最短，则相应斑点的指数应为最短，则相应斑点的指数应为hh1 1k k1 1l l1 1 面族中的一个。对于面族中的一个。对于h h、k k、l l三个指数中有三个指数中有两个相等的晶面族（例如两个相等的晶面族（例如112112），就有），就有2424种标法；两个指数相等、另一指数为种标法；两个指数相等、另一指数

30、为0 0的晶的晶面族（例如面族（例如110110）有）有1212种标法；三个指数种标法；三个指数相等的晶面族（如相等的晶面族（如111111）有）有8 8种标法；两种标法；两个指数为个指数为0 0的晶面族有的晶面族有6 6种标法，因此，第种标法，因此，第一个指数可以是等价晶面中的任意一个。一个指数可以是等价晶面中的任意一个。 3)3) 因为晶体结构是已知的，某一因为晶体结构是已知的，某一d d值即为该晶体某一晶面族的晶面间距，故可根值即为该晶体某一晶面族的晶面间距，故可根据据d d值定出相应的晶面族指数值定出相应的晶面族指数hklhkl，即由，即由d d1 1查出查出hh1 1k k1 1l

31、l1 1 ，由，由d d2 2查出查出hh2 2k k2 2l l2 2 ，依，依次类推。次类推。一、晶体结构已知一、晶体结构已知 （1 1）尝试校核法）尝试校核法6)6) 决定第二个斑点的指数。决定第二个斑点的指数。第二个斑点的指数不能任选，因为它和第第二个斑点的指数不能任选，因为它和第1 1个斑点之间的夹角必须符合夹角公式。个斑点之间的夹角必须符合夹角公式。对立方晶系而言，夹角公式为对立方晶系而言，夹角公式为7)7) 决定了两个斑点后，其它斑点可以根据决定了两个斑点后，其它斑点可以根据矢量运算求得矢量运算求得即 h3 = h1 + h2 k3 = k1 + k2 L3 = L1 + L2一

32、、晶体结构已知一、晶体结构已知 （1 1）尝试校核法）尝试校核法第四节 单晶体电子衍射花样标定8)8) 根据晶带定律求零层倒易截面的法线方向，即根据晶带定律求零层倒易截面的法线方向，即晶带轴的指数晶带轴的指数uvwuvw u=k1l2k2l1 v= l1h2l2h1w=h1k2h2k1晶带定理：晶带定理：hu+kv+lw=0hu+kv+lw=0一、晶体结构已知一、晶体结构已知 （2 2）R R2 2比值法比值法第四节 单晶体电子衍射花样标定由电子衍射基本公式：由电子衍射基本公式：其中：其中：同一物相，同一衍射花样而言，同一物相，同一衍射花样而言，k k2 2/a/a2 2 为常数。为常数。R1

33、2：R22 ：R32：Rn2=N1：N2：N3：Nn 对立方多各类结构根据消光条件产生衍射的指数对立方多各类结构根据消光条件产生衍射的指数1 1）以立方晶系为例来讨论电子衍射花样的标定）以立方晶系为例来讨论电子衍射花样的标定一、晶体结构已知一、晶体结构已知 （2 2）R R2 2比值法比值法R12：R22 ：R32：Rn2=N1：N2：N3：Nn 对立方各类结构根据消光条件产生衍射的指数对立方各类结构根据消光条件产生衍射的指数1 1）以立方晶系为例来讨论电子衍射花样的标定）以立方晶系为例来讨论电子衍射花样的标定h+k+l=h+k+l=偶数偶数R12：R22 ：R32：Rn2=2：4：6：h h

34、、k k、l l为全奇或全偶：为全奇或全偶：R12：R22 ：R32：Rn2=3：4：8：一、晶体结构已知一、晶体结构已知 （2 2）R R2 2比值法比值法第四节 单晶体电子衍射花样标定其中：其中：R12：R22 ：R32：Rn2=1：2：4：5：8：9：10：13： 2 2）四方晶系）四方晶系 a=bc =90 根据消光条件：取根据消光条件：取hk0hk0类晶面族，就有类晶面族，就有一、晶体结构已知一、晶体结构已知 （2 2）R R2 2比值法比值法第四节 单晶体电子衍射花样标定其中：其中：R12：R22 ：R32：Rn2=1：3：4：7：9：12：13：16： 2 2）六方晶系）六方晶系

35、 a=bc =90 ，=120 根据消光条件：取根据消光条件：取hk0hk0类晶面族，就有类晶面族，就有立方晶系衍射晶面及其干涉指数平方和(m)第四节 单晶体电子衍射花样标定低碳合金钢基体的电子衍射花样底低碳合金钢基体的电子衍射花样底版负片描制图版负片描制图ACDB011211411004002000例：例：一、晶体结构已知一、晶体结构已知例例：上图是由某低碳合金钢薄膜样：上图是由某低碳合金钢薄膜样品的区域记录的单晶花样，以说明品的区域记录的单晶花样，以说明分析方法：分析方法：选选中心附近中心附近A A、B B、C C、D D四斑四斑点，点，测测得得R RA A7.1mm7.1mm，R RB

36、B10.0mm10.0mm，R RC C12.3mm12.3mm，R RD D21.5mm21.5mm，同，同时用量角器测得时用量角器测得R R之间的夹角之间的夹角分别为分别为(R(RA A, R, RB B) )90900 0, (R, (RA A, R, RC C) )55550 0, , (R(RA A, R, RD D) )71710 0, ,求求得得R R2 2比值为比值为2 2：4 4：6 6：1818，R RB B/R/RA A=1.408, R=1.408, RC C/R/RA A=1.732, =1.732, R RB B/R/RA A=3.028,=3.028,表明样品该区

37、为表明样品该区为体心立体心立方方点阵点阵, , A A斑斑N N为为2 2，110,110,假定假定A A为为(110)(110)。B B斑点斑点N N为为4 4，表明属于，表明属于200200晶面晶面族，初选（族，初选（200200），代入晶面夹角公），代入晶面夹角公式得夹角为式得夹角为45450 0（实际为（实际为90900 0），不符），不符，发现（，发现（002002）与之相符，所以）与之相符，所以B B为为（002002）。ACDB011211411004002000第四节 单晶体电子衍射花样标定12121 2222222111222cosh hk kl lhklhkl一、晶体结构已

38、知一、晶体结构已知R RC C= R= RA AR RB B，C C为为（1 11 1 2 2），N N6 6与实测与实测R R2 2比值的比值的N N一致，一致，查表或计算夹角为查表或计算夹角为54.7454.740 0, ,与与实测的实测的55550 0相相 符，符， R RE E2R2RB B,E,E为为（004004）R RD DR RA AR RE E（1 1 41 1 4），），查表或计算（查表或计算（110110）与（）与（114114）的夹角为）的夹角为70.5370.530 0, ,依此类推可依此类推可标定其余点。标定其余点。第四节 单晶体电子衍射花样标定ACDB011211

39、411004002000E一、晶体结构已知一、晶体结构已知二、晶体结构未知二、晶体结构未知第四节 单晶体电子衍射花样标定1)1) 测定低指数斑点的测定低指数斑点的R R值。应在几个不同的方位摄取衍射值。应在几个不同的方位摄取衍射花样，保证能测出最前面的花样，保证能测出最前面的8 8个个R R值。值。2)2) 根据根据R R，计算出各个对应的，计算出各个对应的d d值。值。3)3) 查查JCPDSJCPDS（ASTMASTM）卡片和各）卡片和各d d值都相符的物相即为待测值都相符的物相即为待测的晶体。的晶体。注意：电子衍射的精度有限，有可能出现几张卡片上注意：电子衍射的精度有限，有可能出现几张卡

40、片上d d值均值均和测定的和测定的d d值相近，此时，应根据待测晶体的其它信息，例值相近，此时，应根据待测晶体的其它信息，例如化学成分等来排除不可能出现的物相。如化学成分等来排除不可能出现的物相。 三、标准花样对照法三、标准花样对照法 这是熟练的电镜工作者这是熟练的电镜工作者简单、易行常用简单、易行常用的方法。的方法。标准花样是指各种晶体点阵主要晶带的标准花样是指各种晶体点阵主要晶带的倒易截面倒易截面，可根，可根据晶带定律和相应晶体点阵的消光规律绘制。如附录据晶带定律和相应晶体点阵的消光规律绘制。如附录L L。标准花样对照法就是将实际观察、拍摄到的标准花样对照法就是将实际观察、拍摄到的衍射花样

41、直衍射花样直接与标准花样对照接与标准花样对照，写出斑点的指数并确定晶带轴的方向。，写出斑点的指数并确定晶带轴的方向。采用标准花样对照法可以收到采用标准花样对照法可以收到事半功倍事半功倍的效果。的效果。l注：单晶花样出现大量斑点的原因注：单晶花样出现大量斑点的原因l在实际观察单晶花样时，可看到大在实际观察单晶花样时，可看到大量强度不等的衍射斑点，如果按照严量强度不等的衍射斑点，如果按照严格符合布拉格方程或格符合布拉格方程或EwaldEwald图解才能产图解才能产生衍射的理论，不能圆满解释这种现生衍射的理论，不能圆满解释这种现象，应从以下四点来说明：象，应从以下四点来说明：l由于实际的样品有确定的

42、形状和有限的尺寸，因而它们由于实际的样品有确定的形状和有限的尺寸，因而它们的衍射点在空间上沿晶体尺寸较小的方向会有扩展，扩展量的衍射点在空间上沿晶体尺寸较小的方向会有扩展，扩展量为该方向上空间尺寸的倒数。为该方向上空间尺寸的倒数。l电子束有一定的发散度，这相当于倒易点不动而入射电电子束有一定的发散度，这相当于倒易点不动而入射电子束在一定角度内波动。子束在一定角度内波动。l薄晶体试样弯曲，相当于入射电子束不动而倒易点阵在薄晶体试样弯曲，相当于入射电子束不动而倒易点阵在一定角度内波动。一定角度内波动。l注：单晶花样出现大量斑点的原因注：单晶花样出现大量斑点的原因l在实际观察单晶花样时，可看到大量在

43、实际观察单晶花样时，可看到大量强度不等的衍射斑点，如果按照严格符强度不等的衍射斑点，如果按照严格符合布拉格方程或合布拉格方程或EwaldEwald图解才能产生衍图解才能产生衍射的理论，不能圆满解释这种现象，应射的理论，不能圆满解释这种现象，应从以下四点来说明：从以下四点来说明：l当加速电压不稳定，入射电子束波长并不单一，当加速电压不稳定，入射电子束波长并不单一， EwaldEwald球面实际上具有一定的厚度，也是衍射机会增多。球面实际上具有一定的厚度，也是衍射机会增多。l所有这些都增大了与反射球面相截的可能性，因此只要被所有这些都增大了与反射球面相截的可能性，因此只要被衍射的单晶样品足够薄，就

44、可得到有大量衍射斑点的电子衍衍射的单晶样品足够薄，就可得到有大量衍射斑点的电子衍射谱。射谱。一、超点阵斑点一、超点阵斑点第五节 复杂电子衍射花样当晶体是由当晶体是由两种或者两种以上两种或者两种以上的原子或者离子构成时，的原子或者离子构成时，对于晶体中的任何一种原子或者离子，如果它能够对于晶体中的任何一种原子或者离子，如果它能够随机地随机地占据点阵中的任何一个阵点占据点阵中的任何一个阵点，则我们称该晶体是，则我们称该晶体是无序无序的；的；如果晶体中如果晶体中不同的原子或者离子只能占据特定的阵点不同的原子或者离子只能占据特定的阵点，则该晶体是则该晶体是有序有序的。的。 晶体从无序相向有序相转变以后

45、，在产生有序的方向会晶体从无序相向有序相转变以后，在产生有序的方向会出现平移周期的加倍，从而引起平移群的改变。出现平移周期的加倍，从而引起平移群的改变。由此引发的最显著的特点是在某些方向出现与平移对称由此引发的最显著的特点是在某些方向出现与平移对称对应的超点阵斑点。对应的超点阵斑点。图图a a：无序时的晶体结构模型；图：无序时的晶体结构模型；图b b：有序时的晶体结构模型；：有序时的晶体结构模型；图图c c：与无序对应的：与无序对应的EDED花样；图花样；图d d：与有序对应的超点阵：与有序对应的超点阵EDED花样。花样。 第五节 复杂电子衍射花样一、超点阵斑点一、超点阵斑点CuAuCuAu3

46、 3CsClCsCl异类原子组成的物质异类原子组成的物质由异类原子组成的物质，如化合物由异类原子组成的物质，如化合物AB属于简单点阵，属于简单点阵，A和和B原子原子分别占据单胞顶角和中心，两种原子各自组成简单点阵，分别占据单胞顶角和中心，两种原子各自组成简单点阵， 其结其结构因数构因数 FHKL 2为为2(000)1i HKLHKLFf e 2()2222()12HKLii HKLf eff e当当H+K+L为偶数时，为偶数时，当当H+K+L为奇数时，为奇数时，12|()HKLFff-2212|()HKLFff22当当H+K+L为偶数时，为偶数时，当当H+K+L为奇数时，为奇数时，12|()HKLFff2212|()HKLFff-22可见，两种原子的可见，两种原子的f不同，当不同，当H+K+L为奇数时为奇数时，晶面衍射线的强度减弱，但没有完全消失。，晶面衍射线的强度减弱，但没有完