狭义相对论的时空观

1、一、同时的相对性一、同时的相对性在经典物理学中两件事是否同时，无论从哪个参在经典物理学中两件事是否同时，无论从哪个参照照 系来看，结论都有是一致的。在相对论中呢？系来看，结论都有是一致的。在相对论中呢？yxoyxo1x2x设在设在k系中，系中，发生两件事：发生两件事：1x处，处，1t时刻发生了一件事，（开灯）时刻发生了一件事，（开灯）2t2x处，处， 时刻发生了一件事，（开灯）时刻发生了一件事，（开灯）若同时：若同时：21tt 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观yxoyxo1x2x212111xcvtt在在k系来看，这两件事发生的时间是：系来看，这两件事发生的时间是：222221xcvtt)

2、()(1221221212xxcvxxcvttttt21xx 21tt 21tt 即即k系认为同时的两件事，系认为同时的两件事，k系测量是不同时的系测量是不同时的21xx 才能保证才能保证21tt 但k系不可能同时同地发生两件事（实物事系不可能同时同地发生两件事（实物事件的不可重叠性）件的不可重叠性）yxoyxo1 x2 x设在设在s系中：系中：)(1211xcvtt若同时：若同时：21tt )(2222xcvtt2121ttxx故21tt 但但即即s系认为同时的两件事，系认为同时的两件事，s系测量是不同时的系测量是不同时的1 x处处1 t时刻发生一件事（开灯）时刻发生一件事（开灯）2 t2

3、x处处时刻发生另一件事（开灯）时刻发生另一件事（开灯）在在s系来看，这两件事发生间是：系来看，这两件事发生间是：火车上的观察者说：火车上的观察者说：光源在火车中点，光速为光源在火车中点，光速为c，故必同时到达车厢的接收器。故必同时到达车厢的接收器。例：爱因斯坦火车例：爱因斯坦火车地面的观测者说：地面的观测者说：光在火车上先到达左侧的接收光在火车上先到达左侧的接收器，后到达右边的接收器器，后到达右边的接收器那么谁说的对呢？爱因斯坦说都对。因为同时本那么谁说的对呢？爱因斯坦说都对。因为同时本来就是相对的。来就是相对的。二、长度的收缩二、长度的收缩yxox1x2yxox1x2设一杆平行于设一杆平行于

4、x轴静止轴静止于于k系，测得其长度：系，测得其长度：（本征长度）（本征长度）120 xxl相对物体静止的参照系测得的长度称之为本征长度相对物体静止的参照系测得的长度称之为本征长度k系来观测呢？同时测量杆的两端坐标值为系来观测呢？同时测量杆的两端坐标值为21xx、12xxl杆长杆长依洛伦兹变换依洛伦兹变换21111vtxx22221vtxx120 xxl212121)()(ttvxx因为在因为在k系中杆的两端是同时测量的，所以系中杆的两端是同时测量的，所以12tt 2212011lxxlk系看棒缩短了，为原长的系看棒缩短了，为原长的 倍倍2102202011lcvlll120 xxl依洛伦兹变换

5、依洛伦兹变换(反反)21111vtxx22221vtxx又若在又若在k系中有一系中有一静止的棒，本征长静止的棒，本征长yxox1x2x1x2yxo120 xxl212121)()(ttvxx21tt 2212011lxxl0201lllk系中观测棒长也是比本征长度短了系中观测棒长也是比本征长度短了12xxl这时在这时在k系看杆的长度系看杆的长度0l结论：若一物体的本征长度为结论：若一物体的本征长度为 , ,则相对物体则相对物体 作匀速直线运动的惯性系中测得的长度作匀速直线运动的惯性系中测得的长度 为本征长度的为本征长度的 倍。倍。21201 ll注意注意1） 静长，相对静止的参照系测出的长度静

6、长，相对静止的参照系测出的长度0l 动长，相对运动的参照系测出的长度动长，相对运动的参照系测出的长度l2）长度收缩指的是沿运动方向上长度收缩）长度收缩指的是沿运动方向上长度收缩静长最长静长最长ml200例：一宇宙飞船静止在地面时长为例：一宇宙飞船静止在地面时长为20米，当其以米，当其以0.99c飞行时，地面观测者测得宇宙飞船长多少？飞行时，地面观测者测得宇宙飞船长多少？解：由题意，解：由题意，k系中飞船静长系中飞船静长k系系k系系201 ll故故k系测得的长度系测得的长度2)99. 0(120ccm8 . 2反过来，飞船观测地面测出长为反过来，飞船观测地面测出长为20米长的东西也米长的东西也只

7、有只有2.8米了。米了。s系系测量此空姐测量此空姐变苗条了！变苗条了！注意：长度测量的相对性是注意：长度测量的相对性是同时相对性的必然结果。因同时相对性的必然结果。因为相对有运动的参照系测量为相对有运动的参照系测量物体长度时，要同时测量，物体长度时，要同时测量，而你认为同时时，另一参照而你认为同时时，另一参照系不认为是同时的。各有各系不认为是同时的。各有各的同时性标准，因此长度的的同时性标准，因此长度的测量变得具有相对性了。测量变得具有相对性了。三、时间的延缓（膨胀）三、时间的延缓（膨胀）在经典物理中，时间的测量是绝对的，一秒就是在经典物理中，时间的测量是绝对的，一秒就是一秒，哪个参照系测量都

8、是一样。相对论中呢？一秒，哪个参照系测量都是一样。相对论中呢？1 t2 tyxoxyxo设在设在k系同一地点发生一件事系同一地点发生一件事-举手举手举手事件举手事件1)(11xt、放下事件放下事件2)(22xt 、测得的时间测得的时间120ttt（本征时间）（本征时间）相对事件发生的地点静止相对事件发生的地点静止 的参照系中所观测的参照系中所观测 的的时间称为本征时间。时间称为本征时间。21xxx2021211ttt12ttt由由k系测得的时间系测得的时间21tt 22111xcvtt0211tt22221xcvtt由洛伦兹变换由洛伦兹变换时间膨胀了，即时间膨胀了，即k k系观测系观测时，过程

9、变慢了。时，过程变慢了。yxox0t反过来若在反过来若在k系某点系某点x发发生一件事情（如举手）生一件事情（如举手）经历了经历了时间。时间。120ttt0201ttt1t由洛伦兹变换同样可得在由洛伦兹变换同样可得在k系：系：2tx即即k系看来时间膨胀了系看来时间膨胀了（本征）（本征）结论：相对物体运动的参照系结论：相对物体运动的参照系 ，观测物体经历，观测物体经历的过程的时间延缓（膨胀）了，为本征时间的的过程的时间延缓（膨胀）了，为本征时间的211倍。（又称爱因斯坦延缓）倍。（又称爱因斯坦延缓）yxo如果换成如果换成k系来观测系来观测k系的钟呢？系的钟呢？0tt运动的时钟变慢运动的时钟变慢yx

10、o1tyxo1tyxo0ttkyxokvyxkvyxo你的钟你的钟慢了！慢了！结果结果一样！一样！我们看一雷达钟，我们看一雷达钟，00t时间延缓的实验验证：时间延缓的实验验证：1966-1967年欧洲原子核研究中心（年欧洲原子核研究中心（cern）对）对 粒子进行了研究。粒子进行了研究。 粒子是一种基本粒子，在静粒子是一种基本粒子，在静系中测得的寿命为系中测得的寿命为 0=2.210-6秒秒.当其加速到当其加速到v=0.9966c时时,它漂移了九公里它漂移了九公里.依牛顿定律依牛顿定律,寿命不变寿命不变,故漂移距离为故漂移距离为:mvl660102 . 2103680依相对论依相对论:当粒子加

11、速至於当粒子加速至於0.9966c时时,寿命为寿命为:s62620107 .269966. 01/102 . 21/故漂移的距离为故漂移的距离为:mvl368109107 .261039966. 0与实验情况吻合得很好与实验情况吻合得很好!注意注意:时间的延缓是时空的自身的一种特性时间的延缓是时空的自身的一种特性,与过与过程是生物的程是生物的,化学的还是机械的无关化学的还是机械的无关!包括人的生包括人的生命命.为此介绍双生子佯谬为此介绍双生子佯谬.(twin paradox)一对双生兄弟一对双生兄弟:“:“明明明明”和和“亮亮亮亮”, ,在他们在他们2020岁生曰的时候岁生曰的时候 , ,明明

12、坐宇宙飞船去作一次星际明明坐宇宙飞船去作一次星际旅游旅游, ,飞船一去一回作匀速直线运动飞船一去一回作匀速直线运动, ,速度为速度为0.9998c.0.9998c.明明在天上过了一年明明在天上过了一年, ,回到地球时回到地球时, ,亮亮亮已多大年龄亮已多大年龄? ?k系系取飞船为取飞船为k系系地球为地球为k系，系，飞船飞出为事飞船飞出为事件件“1”，飞回为，飞回为事件事件“2”对对k系（明明）：系（明明）：年1120ttt明明看明明看k系的亮亮：系的亮亮：年年509998. 0111220tt你怎么这你怎么这样老了！样老了！老朽老朽71岁了！岁了！亮亮亮亮k系系k系系对对k系（地球）亮亮：系（

13、地球）亮亮：年1120ttt亮亮看处于亮亮看处于k系的明明：系的明明：年年509998. 0111220tt你怎么这你怎么这样老了！样老了！老朽老朽71岁了！岁了！k系系亮亮亮亮因为亮亮在地球上过了一年，赶回来祝贺的是因为亮亮在地球上过了一年，赶回来祝贺的是71岁的明明。岁的明明。 这就是这就是双生子佯谬双生子佯谬，明明和亮亮到底是谁年轻，明明和亮亮到底是谁年轻呢？人们迷惑不解。有些人用这来攻击呢？人们迷惑不解。有些人用这来攻击 相对论。相对论。其实不是相对论有问题。是人们不恰当地应用了其实不是相对论有问题。是人们不恰当地应用了相对论。狭义相对论只适用于惯性系，飞船一去相对论。狭义相对论只适用

14、于惯性系，飞船一去一回要加速和减速，不是惯性系，里面有广义相一回要加速和减速，不是惯性系，里面有广义相对论效应。因此，只能称对论效应。因此，只能称“佯谬佯谬”。12341232铯原子钟铯原子钟 1972年国际上将铯原子钟放在速度为年国际上将铯原子钟放在速度为10-6c的的飞机上环绕地球飞行，然后与地面上的钟比较，飞机上环绕地球飞行，然后与地面上的钟比较，发现飞机是的钟慢了。发现飞机是的钟慢了。不同时间发生的事情，在不同的参照系看来时序不同时间发生的事情，在不同的参照系看来时序是可以颠倒的是可以颠倒的.但是有些事情时序是否也可以颠倒但是有些事情时序是否也可以颠倒呢？如先播种、后收获，打兰球先出手

15、后进球，呢？如先播种、后收获，打兰球先出手后进球，乃至父母先生、儿女后生等类似的事情时序能否乃至父母先生、儿女后生等类似的事情时序能否颠倒呢？颠倒呢？四、因果关系是绝对的，不因参照系的不同而颠倒四、因果关系是绝对的，不因参照系的不同而颠倒设设k系系x1处处t1时刻发生事件时刻发生事件“1”x2处处t2时刻发生事件时刻发生事件“2”这两件事在这两件事在k系看来，发生在系看来，发生在t1、t2时刻。则：时刻。则：xoyyxox1t1x2t2212212121)()(xxcvtttt012 xxb）由此看出时序颠倒的条件为：由此看出时序颠倒的条件为：1）不同两件事发生在不同地点，即）不同两件事发生在

16、不同地点，即12xx 2）观测事件的参照系相对事件发生的地点有）观测事件的参照系相对事件发生的地点有相对运动，即相对运动，即0v012tta）x2例例 设父母一出世就随祖父母展转迁移从甲地设父母一出世就随祖父母展转迁移从甲地到了乙地，在乙地父母生了自已的儿子。显然到了乙地，在乙地父母生了自已的儿子。显然这是一个有因果关系的问题。因果关系能否颠这是一个有因果关系的问题。因果关系能否颠倒呢？倒呢？xxx1设地球为设地球为k系，飞船为系，飞船为k系系甲地（甲地（x1）处父母出生（）处父母出生（t1）乙地（乙地（x2）处儿子出生（）处儿子出生（t2），），t2t1现在从现在从k系观测，设观测的时刻分别

17、为系观测，设观测的时刻分别为t1、t2x212212121)()(xxcvttttx2t2x1t1x甲地甲地乙地乙地2121221211)(ttxxcvtt1212ttxxu令令：称之为信号传递速度称之为信号传递速度221211)(ucvtt12tt 时序能否颠倒呢？时序能否颠倒呢？12ucv012ttcv cu 1)1 (02ucv012tt事实上，只要有因果关系，就必然有联系，事实上，只要有因果关系，就必然有联系， 投球，就有球从出手到进球的速度投球，就有球从出手到进球的速度. 所有这些都称为信号传递速度。所有这些都称为信号传递速度。结论：有因果关系的问题的结论：有因果关系的问题的时序是不

18、能颠倒的。尽管时时序是不能颠倒的。尽管时空是相对的，但相对论中也空是相对的，但相对论中也有绝对的一面。否则成了相有绝对的一面。否则成了相对主义了。对主义了。如如: 父母从甲地迁到乙地生下自已的儿子就必须父母从甲地迁到乙地生下自已的儿子就必须 有一迁移速度有一迁移速度u12ucvcv cu 或者说：因果关系不能颠倒，导至或者说：因果关系不能颠倒，导至即因果关系不即因果关系不能颠倒导至信能颠倒导至信号传递速度不号传递速度不能超过光速能超过光速c。光速光速c是最大是最大信号传递的速信号传递的速度。度。同号与, 0, 1tttt因果关系是绝对的，不可能颠倒。因果关系是绝对的，不可能颠倒。例例1， 介子，相对静止测得其寿命是介子，相对静止测得其寿命是2.6x108s，某加速器射出的带电某加速器射出的带电 介子的速度为介子的速度为0.8c运动，运动，那么在实验室中测得那么在实验室中测得 介子的寿命多长？衰变介子的寿命多长？衰变前在实验室