高中物理必修一匀速直线运动位移与时间的关系讲义PPT学习教案

1、会计学1高中物理必修一匀速直线运动位移与时高中物理必修一匀速直线运动位移与时间的关系讲义间的关系讲义2 24 4V V0 0V V0 0t t1 13 3 t t2 2 t t1 1运动情况运动情况v - tv - t 关系式关系式1234第1页/共45页物体做匀速直线物体做匀速直线运动时运动时,位移与时位移与时间有什么样的关间有什么样的关系系?如果知道速度如果知道速度和时间和时间,你有几你有几种方法求它的种方法求它的位移位移?成正比成正比x/t=v第2页/共45页一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移x=vt v t 结论：结论： 匀速直线运动的匀速直线运动的位移就是位移就是v t 图

2、线图线与与纵、横纵、横 轴所夹的轴所夹的矩形矩形“面积面积”。 公式公式法法图象图象法法第3页/共45页t/sv/ms-12641083 45 6021-2-4x 面积也有正负面积也有正负, ,面积为正面积为正, ,表示位移的方向为正方向。表示位移的方向为正方向。 面积为负值面积为负值, ,表表示示位移的方向为负方位移的方向为负方向。向。乙乙X甲甲X乙乙甲甲第4页/共45页？第5页/共45页思考与讨论思考与讨论 一次课上，老师拿来了一位往届同学所一次课上，老师拿来了一位往届同学所做的做的“探究小车的运动规律探究小车的运动规律”的测量记录（的测量记录（见下表），表中见下表），表中“速度速度v”一

3、行是这位同学用一行是这位同学用某种方法（方法不详）得到的物体在某种方法（方法不详）得到的物体在0、1、25几个位置的瞬时速度。原始的纸带没几个位置的瞬时速度。原始的纸带没有保存。有保存。位置编号012345时间t/s00.10.20.30.40.5速度(m/s2)0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62第6页/共45页以下是关于这个问题的讨论。以下是关于这个问题的讨论。老师：老师：能不能根据表中的数据，用能不能根据表中的数据，用最最简便简便的方法的方法估算估算实验中小车从位置实验中小车从位置0到到位置位置5的位移？的位移？学生学生A：能。可以用下面的办法：能。可以用下面的办法

4、估算估算： x（0.380.10.630.10.880.11.110.11.380.1）m 思考与讨论思考与讨论第7页/共45页思考与讨论思考与讨论学生学生B：这个办法不好。从表中看出，小车的这个办法不好。从表中看出，小车的速度在不断增加，速度在不断增加，0.38只是只是0时刻的瞬时速度，时刻的瞬时速度，以后的速度比这个数值大。用这个数值乘以以后的速度比这个数值大。用这个数值乘以0.1 s，得到的位移比实际位移要小。后面的几项，得到的位移比实际位移要小。后面的几项也有同样的问题。也有同样的问题。 学生学生A：老师要求的是老师要求的是“估算估算”，这样做是，这样做是可以的。可以的。 老师老师：你

5、们两个人说得都有道理。这样做的你们两个人说得都有道理。这样做的确会带来一定误差，但在时间间隔比较小、精确会带来一定误差，但在时间间隔比较小、精确程度要求比较低的时候，可以这样估算。确程度要求比较低的时候，可以这样估算。 第8页/共45页 要提高估算的精确程度，可以有多要提高估算的精确程度，可以有多种方法。其中一个方法请大家考虑：种方法。其中一个方法请大家考虑：如果当初实验时时间间隔不是取如果当初实验时时间间隔不是取0.1 s,而是取得更小些，比如而是取得更小些，比如0.06 s，同样用，同样用这个方法计算，误差是不是会小一些这个方法计算，误差是不是会小一些？如果取？如果取0.04 s、0.02

6、 s 误差会怎误差会怎样？样？ 欢迎大家发表意见。欢迎大家发表意见。思考与讨论思考与讨论第9页/共45页科学思想方法：先把过程无限分割科学思想方法：先把过程无限分割, ,以以“不变不变”近似代替近似代替“变变”, ,然后再然后再进行累加的思想进行累加的思想 。这个材料中体现了什么科学思想？这个材料中体现了什么科学思想？此科学思想方法能否应用到匀变速直线运动的此科学思想方法能否应用到匀变速直线运动的v v- -t t图象上？图象上？思考思考2思考思考3第10页/共45页V V1 1V V2 2V V3 3V V4 4V V0 0V V0 0t tt tt t1 1t t2 2t t3 3t t4

7、 4从从v v - -t t图象中探究匀变速直线运动的位移图象中探究匀变速直线运动的位移第11页/共45页由图可知：梯形由图可知：梯形OABC的面积的面积S=（OC+AB）OA/2代入各物理量得：代入各物理量得：tvvx)(210又又v=v0+at得：得：2012xv tat收获收获二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移第12页/共45页1.1.位移公式：位移公式：221t0vatx2.2.对位移公式的理解对位移公式的理解: :反映了位移随时间的变化规律。反映了位移随时间的变化规律。因为因为0 0、x x均为矢量，使用公式均为矢量，使用公式时应先规定正方向。时应先规定正方向。（一般以

8、（一般以0 0的方的方向为正方向）向为正方向）若物体做匀加速运动若物体做匀加速运动,a,a取取正值正值, ,若物体做匀减速运动若物体做匀减速运动, ,则则a a取负值取负值. .第13页/共45页(3)若若v0=0,则则x=212at(4)特别提醒特别提醒:t是指物体运动的是指物体运动的实际实际时间时间,要将位移与发生这段位移的时要将位移与发生这段位移的时间对应起来间对应起来.(5)代入数据时代入数据时,各物理量的单位要统各物理量的单位要统一一.(用国际单位制中的主单位用国际单位制中的主单位)第14页/共45页交流与讨论交流与讨论 位移与时间的关系也可以用图位移与时间的关系也可以用图象来表示，

9、这种图象叫位移象来表示，这种图象叫位移时时间图象，即间图象，即x-t图象。你能画出匀图象。你能画出匀变速直线运动变速直线运动 的的x-t图象吗？试试看。图象吗？试试看。12v t02xat第15页/共45页第16页/共45页因为位移公式是关于因为位移公式是关于t t的一元二次函数的一元二次函数，故，故x xt t图象是一条抛物线图象是一条抛物线（一部分）。（一部分）。特别注意，此图像不是物体运动的特别注意，此图像不是物体运动的轨迹轨迹.交流与讨论交流与讨论如果一位同学问：如果一位同学问：“我们研究的是直线运我们研究的是直线运动，为什么画出来的动，为什么画出来的x-t图象不是直线？图象不是直线？

10、”你应该怎样向他解释？你应该怎样向他解释？链接第17页/共45页链接第18页/共45页第19页/共45页三、两个有用的结论三、两个有用的结论1匀变速直线运动的平均速度匀变速直线运动的平均速度(1)结论：做匀变速直线运动的物体在一段时间结论：做匀变速直线运动的物体在一段时间t内的平内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初末速度矢量和的一半初末速度矢量和的一半第20页/共45页第21页/共45页链接第22页/共45页四、追及相遇问题四、追及相遇问题1同时同位同时同位两物体相遇一定是同一时刻处在同一位置两物体相遇一定是同一时刻处

11、在同一位置(1)位移关系：位移关系：x2x0 x1x0表示开始运动时两物体间的距离，表示开始运动时两物体间的距离，x1表示前面被追物表示前面被追物体的位移，体的位移，x2表示后面追赶物体的位移表示后面追赶物体的位移(2)时间关系：时间关系：t1t2t即追及过程经历时间相同，但即追及过程经历时间相同，但t1、t2不一定是两物体运动不一定是两物体运动的时间的时间第23页/共45页2临界状况临界状况当两物体速度相等时可能出现恰能追及、恰好避免相撞当两物体速度相等时可能出现恰能追及、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等情况，即该四种情况的临界条件为、相距最远、相距最近等情况，即该四种情况的临界条件为v1

12、v2.3分析分析vt图象图象说明：说明：(1)x是开始追及以后，后面物体因速度大而比是开始追及以后，后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移；前面物体多运动的位移；(2)x0是开始追及以前两物体之间的距离；是开始追及以前两物体之间的距离；(3)t2t0t0t1；(4)v1是前面物体的速度，是前面物体的速度，v2是后面物体的速度是后面物体的速度第24页/共45页第25页/共45页链接第26页/共45页一、匀变速直线运动位移公式的应用一、匀变速直线运动位移公式的应用例例1 1 由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1 s内通过内通过0.4 m的位移，问：的位移，问

13、：(1)汽汽车在第车在第1 s末的速度为多大？末的速度为多大？(2)汽车在第汽车在第2 s内通过的位移为多大？内通过的位移为多大？解析解析 先求出汽车运动的加速度，再利用位移公式求出第先求出汽车运动的加速度，再利用位移公式求出第2 s内的位移，利用速度公式内的位移，利用速度公式求出第求出第1 s末的速度末的速度第27页/共45页二、灵活应用匀变速直线运动公式二、灵活应用匀变速直线运动公式例例2 2 火车沿平直铁轨匀加速前进，通过一路标时的速度火车沿平直铁轨匀加速前进，通过一路标时的速度为为10.8 km/h1 min后变成后变成54 km/h，又需经一段时间，火车的速度才，又需经一段时间，火车

14、的速度才能达到能达到64.8 km/h.求所述过程中火车的位移是多少求所述过程中火车的位移是多少第28页/共45页第29页/共45页点评点评 (1)由于运动学公式较多，同一个题目往往有不同由于运动学公式较多，同一个题目往往有不同求解方法，具体选用哪一种，要视情况而定求解方法，具体选用哪一种，要视情况而定(2)为确定解题结果是否正确，用不同方法求解是一有效为确定解题结果是否正确，用不同方法求解是一有效措施措施第30页/共45页变式训练变式训练1一物体做匀加速直线运动，第一物体做匀加速直线运动，第5 s内的位移为内的位移为10 m，第，第7 s内的位移为内的位移为20 m，求物体的加速度大小，求物

15、体的加速度大小(至少用两种方法至少用两种方法求解求解)解析解析 解法一第解法一第5 s内、第内、第7 s内的平均速度分别等于第内的平均速度分别等于第4.5 s和第和第6.5 s的瞬时速度，即的瞬时速度，即第31页/共45页三、刹车类问题分析三、刹车类问题分析例例3 3 以以10 m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动若汽车刹的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动若汽车刹车后第车后第2 s内的位移为内的位移为6.25 m(刹车时间超过刹车时间超过2 s)，则刹车后，则刹车后6 s内汽车的位移是多内汽车的位移是多大？大？解析解析 先求出汽车刹车过程中的加速度，再求出汽车刹车所用的

16、时间先求出汽车刹车过程中的加速度，再求出汽车刹车所用的时间t，把此时间与题给时间比较，若小于题给时间，则在汽车减速为零以后的时间内把此时间与题给时间比较，若小于题给时间，则在汽车减速为零以后的时间内汽车保持静止设汽车刹车时的加速度为汽车保持静止设汽车刹车时的加速度为a，则有：，则有：第32页/共45页四、追及相遇问题四、追及相遇问题例例4 4 甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，线运动，t0时刻同时经过公路旁的同一个路标在描述时刻同时经过公路旁的同一个路标在描述两车运动的两车运动的vt图中图中(如图如图93所示所示)，直线，直线a、b分别

17、描述分别描述了甲、乙两车在了甲、乙两车在020 s的运动情况的运动情况.关于两车之间的位置关关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是系，下列说法正确的是() A在在010 s内，两车逐渐靠近内，两车逐渐靠近B在在1020 s内，内，两车逐渐远离两车逐渐远离C在在515 s内，两车的位移相等内，两车的位移相等D在在t10 s时，两车在公路上相遇时，两车在公路上相遇分析分析 由由vt图象与时间轴所围面积的关系，可分析判断不同时间段内两物图象与时间轴所围面积的关系，可分析判断不同时间段内两物体的位移关系另外要明确体的位移关系另外要明确vt图线交点的物理意义图线交点的物理意义解析解析 根据根据vt图线

18、与时间轴所围面积表示位移可知：在图线与时间轴所围面积表示位移可知：在010 s内，两车的内，两车的位移差逐渐增大，即两车在远离，选项位移差逐渐增大，即两车在远离，选项A错误；在错误；在1020 s内，甲的位移增加得内，甲的位移增加得多，两车在靠近，到多，两车在靠近，到20 s末两车相遇，选项末两车相遇，选项B错误；在错误；在515 s内，由图线的对称内，由图线的对称关系知两图线在此时间段与时间轴所围面积相等，故两车位移相等，选项关系知两图线在此时间段与时间轴所围面积相等，故两车位移相等，选项C正正确；确；vt图线的交点表示该时刻速度相等，选项图线的交点表示该时刻速度相等，选项D错误错误答案答案

19、 C第33页/共45页变式训练变式训练2在例在例4的已知条件下，的已知条件下，(1)甲追上乙之前，甲、乙之间的甲追上乙之前，甲、乙之间的最大距离是多少？最大距离是多少？(2)515 s内乙车的位移大小是多少？内乙车的位移大小是多少？解析解析 (1)vt图象的面积之差表示位移之差，甲追上乙图象的面积之差表示位移之差，甲追上乙之前，甲、乙之间的最大距离之前，甲、乙之间的最大距离(2)在在515 s内，甲、乙两车位移相同，即内，甲、乙两车位移相同，即x乙乙x甲甲v甲甲t510 m50 m.答案答案 (1)25 m(2)50 m第34页/共45页例例1 1：一辆汽车以：一辆汽车以1m/s1m/s2 2

20、的加速度加速行驶了的加速度加速行驶了12s12s，驶过了，驶过了180m180m。汽车开始加速时的速度是。汽车开始加速时的速度是多少？多少？解：以汽车运动的初速解：以汽车运动的初速v v0 0为正方向为正方向由由得：得：2021attvxm/s9m/s12121m/s12180210attxv先用字母代表物先用字母代表物理量进行运算理量进行运算知识运用知识运用第35页/共45页例例2.一质点以一定初速度沿竖直方一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象向抛出，得到它的速度一时间图象如图如图236所示试求出它在前所示试求出它在前2 s内的位移，后内的位移，后2 s内的位移，前内的位

21、移，前4s内内的位移的位移知识运用知识运用5m-5m0第36页/共45页解解:以汽车初速方向为正方向以汽车初速方向为正方向2021attvx所以由所以由mmattvx5010221101521220）（知车的位移知车的位移 例例3 3、在平直公路上，一汽车的速度为、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2m/s2 2的加速度运动，问刹车后的加速度运动，问刹车后10s10s末车离开始刹末车离开始刹车点多远？车点多远？说明刹车后说明刹车后7 .5s汽车停止运动。汽车停止运动。mmattvx25.565 . 72215 . 7152122000）（故故10s末车的位移为末车的位移为正确解：设车实际运动时间为正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速，以汽车初速方向为正方向。方向为正方向。a