大学物理 第四章

1、4.2 观察者甲、乙各静止于两个相对运动的惯性系S和S中，甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为4s，而乙测得这两个事件的时间间隔为5s，求：（1）惯性系S相对于惯性系S运动的速率是多少？（2）乙测得这两个事件发生的地点相距多远？解：由题可知，惯性系S中 t=4s、S中 t=s。tt= （m/s） 则，这两个事件发生的地点相距： L=t =3c(m)664.4 在6000 的高空大气层中产生了一个 介子，以0.998c的速度飞向地球，该 介子在相对其自身静止的参考系的平均寿命为210. 试判断 介子能否到达地球. 解：由题可知， 设 介子相对其自身静止的参考系为S； 地球相对其自身静止的参

2、考系为S；则S与S相对速度为v=0.998c； 已知 介子在S中的平均寿命为 t=210 则 mss -5介子在S中的平均寿命为 tt t=t3.16410 s t v9473m6000m 4.6 在惯性系 中，两事件发生在同一地点而时间间隔为4 ，另一惯性系 以速度 =0.6 相对于 运动，问在S 系中测得的两事件的时间间隔和空间间隔各是多少？解：由题可知，惯性系S中 t=4s、S 中时间间隔为 t； S与S 相对速度为 =0.6tt=t =5s 则，这两个事件发生的地点相距： L=t =3c(m)SsSvcSvc04.10 一宇宙飞船的原长为 ，以速度u相对于地面作匀速直线运动.有一小球从

3、飞船的尾部运动到头部，宇航员测得小球的速度恒为v ,试问：（1）宇航员测得小球从飞船的尾部运动到头部需要多少时间？（2）地面观察者测得小球从飞船的尾部运动到头部需要多少时间？解： 设宇宙飞船相对自身静止的参考系为S 地球相对其自身静止的参考系为S；则S与S相对速度为u； 在S内小球的速度恒为l 0022uv 则： 运动时间 t=/v 故在S内观测的运动时间：ct t=t =vc -ulluu4.12 一光束在 系中沿 方向传播（如图所示），S 系相对于S以速度u运动，试分析该光束在S系中的传播情况.解：假设在 系中 t时间内光线的传播情况，在系中光线沿轴方向以速度c传播。而在S系中t膨胀为 t

4、，其满足：tt=等式关系。如图，其传播方向与y轴夹 角，速度为c。其中：t= arccos （） = arccos （ ）tSySSOOxx 31818112220221221221222224.16 已知电子的静止质量为m =9.1110kg，要使电子的速度从1.210增加到=2.410，必须对它做多少功？解：由相对论质能关系：E=mc1/可得 、v 时电子总能量分别为：1/1/eeevm svm sm cvcvm cEvcm cEvc32122222115则需要对其做功为：11=47.1910eA EEm ccvcvJ111140111121127142720311e4.17 太阳发出的能

5、量是由质子参与一系列反应产生的，其总结果相对于下述热核反应：2已知一个质子（）的静止质量是m =1.67210，一个氦核（）的静止质量是m=6.642510，一个正电子（ ）的静质量是m =910. 试问：（1）这一反应释放多少能量？（2）这一反应的释能效率多大？（3）消耗1epeHeHHHHHeHkgHkgekg2630kg质子可以释放多少能量？（4）目前太阳辐射的总功率为P=3.910，它一秒钟消耗多少千克的质子？（5）目前太阳约含有m=1.510质子. 假定它继续以上诉（4）求得的速率消耗质子，这些质子可供多长时间消耗？Wkg-29pHee2-122-10总p总14总33p11每秒3解：（1）反应前后质量差： m=4m - m +m=4.710kg 则释放能量： E= mc =4.2310J （2）总能量为：E =4m c =6.0210