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1、 如果两个三角形相似如果两个三角形相似, ,它们的周长之间有什么它们的周长之间有什么关系关系? ?两个相似多边形呢两个相似多边形呢? ?思思考考相似三角形的周长的比等于相似比相似三角形的周长的比等于相似比. .由此我们得到由此我们得到: :用类似的方法用类似的方法, ,还可以得出还可以得出: :相似多边形周长的比等于相似比相似多边形周长的比等于相似比. .例例6 6 如图如图, ,在在 ABCABC和和 DEFDEF中中,AB=2DE,AC=2DF, ,AB=2DE,AC=2DF, A= D, A= D, ABC ABC的周长是的周长是24,24,面积是面积是48,48,求求 DEFDEF的周

2、长和面积的周长和面积. .这样这样, ,我们得到我们得到: :相似三角形的面积比等于相似比的平方相似三角形的面积比等于相似比的平方. . 相似三角相似三角形对应中线的形对应中线的比比, ,对应角平分对应角平分线的比都等于线的比都等于相似比吗相似比吗? ? 你能证明你能证明吗吗? ?三角形相似三角形相似, ,对应线段成比例对应线段成比例. . 多边形相似多边形相似, ,对应角相等对应角相等, ,对应对应线段成比例线段成比例. . (2) (2)一个四边形的各边长扩大为原来的一个四边形的各边长扩大为原来的9 9倍倍, ,这个这个四边形的面积也扩大为原来的四边形的面积也扩大为原来的9 9倍倍. (

3、) . ( ) 1.1.判断判断: : (1) (1)一个三角形的各边长扩大为原来的一个三角形的各边长扩大为原来的5 5倍倍. .这个这个三角形的周长也扩大为原来的三角形的周长也扩大为原来的5 5倍倍; ( ); ( )2.2.如图如图, , ABCABCABC,ABC,它们的周长分别为它们的周长分别为60cm60cm和和72cm,72cm,且且AB=15cm,BC =24cm,AB=15cm,BC =24cm,求求BCBC、ACAC、ABAB、ACAC的长的长. . 3. 3.蛋糕店制作两种圆形蛋糕蛋糕店制作两种圆形蛋糕, ,一种半径是一种半径是15cm,15cm,一种半径是一种半径是30cm,30cm,如果半径是如果半径是15cm15cm的蛋糕够的蛋糕够2 2个人吃个人吃, ,半径半径30cm30cm是的蛋糕够多少人吃是的蛋糕够多少人吃? ? 4. 4.在一张复印出来的纸上在一张复印出来的纸上, ,一个多边形的一条一个多边形的一条边由原图中边由原图中2cm2cm的变成了的变成了6cm,6cm,这次复印的放缩

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