简单几何体的直观图新人教A必修PPT学习教案

1、会计学1简单几何体的直观图新人教简单几何体的直观图新人教A必修必修问题提出问题提出 1. 1.把一本书正面放置，其视觉效果把一本书正面放置，其视觉效果是一个矩形；把一本书水平放置，其视是一个矩形；把一本书水平放置，其视觉效果还是一个矩形吗？这涉及水平放觉效果还是一个矩形吗？这涉及水平放置的平面图形的画法问题置的平面图形的画法问题. . 2. 2.对于柱体、锥体、台体及简单的对于柱体、锥体、台体及简单的组合体，在平面上应怎样作图才具有强组合体，在平面上应怎样作图才具有强烈的立体感？这涉及空间几何体的直观烈的立体感？这涉及空间几何体的直观图的画法问题图的画法问题. .第1页/共20页知识探究（一）

2、知识探究（一）:水平放置的平面图形的画法水平放置的平面图形的画法 思考思考1:1:把一个矩形水平放置，从适当的把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图如图. .比较两图，其中哪些线段之间的比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？没有发生变化？第2页/共20页思考思考2:2:把一个直角梯形水平放置得其直把一个直角梯形水平放置得其直观图如下，比较两图，其中哪些线段之观图如下，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些

3、没有发生变化？哪些没有发生变化？第3页/共20页xyOABCDEFMNxy例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图 45ABCDEFXMNYOXYOx Oy 1 1 在在六六边边形形中中，取取A AD D所所在在的的直直线线为为轴轴，对对称称轴轴所所在在直直线线为为轴轴, ,两两轴轴交交于于点点。画画相相应应的的轴轴和和轴轴，两两轴轴相相交交于于点点, ,使使= =O一一.水平放置水平放置的平面图形的直观图的平面图形的直观图第4页/共20页xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN 1.2OMNN 2 2 以以为为中中心心, ,在在X X 上上取取A

4、A D D = =A AD D，在在y y 轴轴上上取取M M N N = =以以点点为为中中心心, ,画画B B C C 平平行行于于x x 轴轴, ,并并且且等等于于B BC C; ;再再以以M M 为为中中心心, ,画画E E F F 平平行行于于x x 轴轴, ,并并且且等等于于E EF F. .第5页/共20页xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN 3 连连接接A A B B , ,C C D D , ,E E F F , ,F F A A , ,并并擦擦去去辅辅助助线线x x 轴轴和和y y 轴轴, ,便便获获得得正正六六边边形形A AB BC CD DE EF F水水平平放

5、放置置的的直直观观图图A A B B C C D D E E F F第6页/共20页yxoABCDEF MNxyoBCADEF MNBCADEF第7页/共20页第8页/共20页第9页/共20页第10页/共20页思考思考3:3:画一个水平放置的平面图形的直画一个水平放置的平面图形的直观图，关键是确定直观图中各顶点的位观图，关键是确定直观图中各顶点的位置，我们可以借助平面坐标系解决这个置，我们可以借助平面坐标系解决这个问题问题. . 那么在画水平放置的直角梯形的那么在画水平放置的直角梯形的直观图时应如何操作？直观图时应如何操作？xyCABCDxyABD第11页/共20页思考思考6:6:斜二测画法可

6、以画任意多边形水斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图，如果把一个圆水平放平放置的直观图，如果把一个圆水平放置，看起来像什么图形？在实际画图时置，看起来像什么图形？在实际画图时有什么办法？有什么办法？第12页/共20页知识知识探究（二探究（二):):空间几何体的直观图的画法空间几何体的直观图的画法 思考思考1:1:对于柱、锥、台等几何体的直观对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，我们能否再用一个坐标确定底个底面，我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置？面外的点的位置？z zx xo oy y第13页/共20页思考思考2:2

7、:怎样画长、宽、高分别为怎样画长、宽、高分别为4cm4cm、3cm3cm、2cm2cm的长方体的长方体ABCD-ABCDABCD-ABCD的直观图？的直观图？ABCDzABCDxyoPQABCDABCD第14页/共20页思考思考3:3:怎样画底面是正三角形，且顶点怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥？在底面上的投影是底面中心的三棱锥？ABCMzBCASyoxBCAS第15页/共20页思考思考4:4:画棱柱、棱锥的直观图大致可分画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行？几个步骤进行？画轴画轴 画底面画底面成图成图画侧棱画侧棱思考思考5:5:已知一个几何体的三视图如下，已知一个几何体的三视图如下，这个几何体的结构特征如何？试用斜二这个几何体的结构特征如何？试用斜二测画法画出它的直观图测画法画出它的直观图. .第16页/共20页侧视侧视图图俯视俯视图图正视正视图图zABoABo oxyxy第17页/共20页理论迁移理论迁移 例例 如图，一个平面图形的水平放如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为它的底角为4545，两腰和上底边长均，两腰和上底边长均为为1 1，求这