高中数学第轮总复习专题时概率与统计理新人教BPPT学习教案

1、会计学1高中数学第轮总复习专题时概率与统计高中数学第轮总复习专题时概率与统计理新人教理新人教B 123()4C1111n kkknnnmcard AP Ancard IP ABP AP BP A BP A P BP kppppk 概率计算公式等可能事件；互斥事件；相互独立事件；独立重复试验，它是二项式展开式的第项第1页/共35页 11222221122121 2.2iinnnnPxpiEx px px pababEaEbE abaEbxEpxEpxEpDD a离散型随机变量的期望与方差若离散型随机变量 的概率分布为， ，则称为的数学期望若，其中 、 是常数，则 也是随机变量，数学期望为，即方差

2、：把叫做随机变量的均方差，简称为方差；标准差是，2.ba D第2页/共35页3三种常见的概率分布第3页/共35页 14.抽样方法简单随机抽样：当一些总体个数不太大时，常采用抽签法抽取样本；在大规模社会调查中总体个数常常数以千计万计，要编号、制作号签等工作量在不易操作时常采用随机数表法用随机数表法抽样的步骤：将总体中的个体编号；选定开始的数字；获取样本号码学习简单随机抽样应注意以下三点：它要求被抽取样本的总体的个数有限；从总体中逐个地进行抽取；是一种不放回式抽样第4页/共35页 2 分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，常采用分层抽样分层抽样方法须注意两点：分层抽样要将相近一类归入一层，

3、不同类归入不同层；在分层抽样过程中，在对每一层的抽样时也采用的简单随机抽样步骤：分层；按比例确定每层抽取个体的个数；各层抽样；汇合成样本第5页/共35页5总体分布的估计频率分布直方图画法：确定分组的组数，其方法是最大数据与最小数据之差除以组距得组数；计算每组的频数与频率，其频数中频率；画频率分布直方图样本容量第6页/共35页2(11)()1 14 2(2011)本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费 元 不足 小时的部分按小时计算 有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游 各租一车一次 设甲、乙不超

4、过两小时还车的概率例1.四川分别为 ，卷；考点1 离散型随机变量的分布列、期望与方差第7页/共35页分析：本小题主要考查相互独立事件、随机变量的分布列、数学期望等概念及相关计算，考查运用所学知识与方法解决实际问题的能力 121412.E两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为，；两人租车时间都不会超过四小时求甲、乙两人所付的租车费用相同的概率；设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求 的分布列及数学期望第8页/共35页 1 1.4 45.111111115.422446416P AA由题意得，甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率分别为 ，设甲、乙两人所付的租车费用相同为事件 ，则答：

5、甲、乙两人所付的租车费用相同的概率为解析：第9页/共35页 0,2,4,6,8.1110428111152442216111111542442441611113624441611128.4416PPPPP可能取的值有；第10页/共358161616162E 所以甲、乙两人所付的租车费用之和 的分布列为求随机变量分布列的方法是：先根据题意，结合分类方法列出随机变量的各种情况所对应的值，然后分别求得各值所对应的概率，数学期望的计算直接应用公【评析】式即可第11页/共35页 4122ABCA某市公租房的房源位于 ， ， 三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请

6、其中任一个片区的房源是等可能的求该市的任 位申请人中：恰有 人申请 片区房源的概率；申请的房源所在片区的个数 的分布列变式题：与期望第12页/共35页 422422442224432C 2C 22.341.32122C128278( ) ( ).73231AAAAP AAkAP所有可能的申请方式有 种，恰有 人申请 片区房源的申请方式种，从而恰有 人申请 片区房源的概率为设对每位申请人的观察为一次试验，这是次独立重复试验记“申请 片区房源”为事件 ，则从而，由独立重复试验中事件 恰发生 次的概率计算公式知，恰有 人申请 片区房方法 ：方法源的为：解概率析：第13页/共35页 421322324

7、42424341212334243441,2,3.311327142(23272214)327443(3)39392PCC CC CPPCC C CC APP 的所有可能值为又；或；或第14页/共35页综上知， 的分布列为114465123.2727927E 从而有第15页/共35页251,2,3,4,510_.s 某校甲、乙两个班级各有 名编号为的学生进行投篮练习，每人投 次，投中的次数如下表：则以上两组数据的方差中较小的一个为例2.考点2 总体分布的估计 第16页/共35页首先根据表格中的数据计算两个班的期望，然后利用期望与表格中数据计算它们的方差，最后进行比较分析:得结果第17页/共35

8、页22222222222227677777877272s5567776777976s.5.55s 甲乙甲、乙两个班的期望均为 ，则甲班数据的方差，乙班数解析：故两组数据的方差中较小个为据的方的一差第18页/共35页【评析】应用期望与方差问题判断方案等问题优劣时，如果两个随机变量的均值不相等，那么优劣显而易见；如果两个随机变量的均值相等，那么比较它们的方差来判断第19页/共35页4110128_ABB总体分为 ， 两层，其个体数之比为，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为 的样本，已知 层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个体数为例3.考点3 抽样方法中的计算问题第20页/共35页BBB首先利

9、用条件中的比例关系确定 层抽取的样本个体数，然后利用 层中甲、乙都被抽到的概率计算出 层的个体数，进而按已知中的比例计算出总体的分析：个体数第21页/共35页2224842880.nBBnCBCn 由条件易知 层中抽取的样本数是 ，设 层总体数是 ，则由 层中甲、乙都被解析：总体中的个体抽到的概率是，可得为，所数以第22页/共35页.解答分层抽样的计算必须紧紧抓住一个关样本容量每层抽取的个体数键比：抽样比总体个数每层个体总数所有的计算都是围绕这个比值来【评析】进行的第23页/共35页160 150101601.240015110150115 . 05xxx易知抽取教师人数为，且样本容量与总体的

10、个体数的比为设该学校教师的人数为 ，则，解得，即该学校解析：教师人数为的第24页/共35页分析：首先利用直方图求得在区间4,5)上的频率，然后利用公式频数=样本容量频率求得频数第25页/共35页114,51(0.050.100.150.4)0.34,510000.3.3频率由于直观图的组距为 ，因此，频率组距于是由所有各段频率之和为 ，可得在区间的频率为，因此在区间上的数据的频数样本容量频率解析：第26页/共35页1解答此类问题主要有四条途径：利用所有分组对应的频率之和为 ；利用公式：频率条形图的面积纵坐标横坐标，或利用公式频数样本容量 频率；利用频率分布图中相关数据；利用频率分布表绘制频率分

11、布【评析】直方图第27页/共35页 )C1.1(n kkknnmP AnP ABP AP BP A BP A P BnPkpp解决概率问题的一般步骤可概括如下：第一步：确定事件的性质，等可能事件、互斥事件、独立事件或独立重复试验第二步：判断事件的运算为积事件还是和事件第三步：运用公式，等可能事件：；互斥事件：；独立事件：； 次独立重复试验：第28页/共35页2离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率和求离散型随机变量的分布列必须解决好两个问题：一是求出 的所有取值，二是求出 取每一个值时的概率求一些离散型随机变量的分布列，在某种程度上就是正确地求出相应的事件个数，即相

12、应的排列组合数，所以学好排列组合是学好分布列的基础与前提第29页/共35页10331.(2011).从甲、乙等位同学中任选 位去参加某项活动，则所选 位中有甲但没有乙的概率为_庆卷_重31028103C120823C28.28712030根据题意，从人中任取 人参加活动，有种取法有甲但没有乙的取法即从除甲乙之外的 人中任取 人，则所选 位中有甲但没有乙的情况有种，故所概求解析：率为第30页/共35页 18292.(2011)XXXY下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以 表示如果，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；如果，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数 的分布列和北京卷数学期望第31页/共35页22221212()()() )nnsxxxxxxxxx注：方差，其中为 ， ， ， 的平均数 2222288,8,9,10889103544135353535(8)(8)(9)(10) .4444411116Xxs当时，由茎叶图可知，乙组同学的植解树析：棵数是：，所以平均数为；方差为第32页/共35页 99,9,11,119,8,9,10.4 41617,18,19,20,21.1798212172.168XYYP Y当时，由茎叶图可知，甲组同