高中数学集合PPT学习教案

1、会计学1高中数学集合高中数学集合我们接触过的集合的概念：自然数的集合，有理数的集合不等式 x-73 的解的集合到一个定点的距离等于定长的点的集合(即圆)到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合(即这条线段的垂直平分线)第1页/共34页看下面一些集合的例子：(1)120以内的所有质数；(2)我国从19912003年的13年内所发射的所有 人造卫星；(3)金星汽车厂2003年生产的所有汽车；(4)2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所 有国家；第2页/共34页看下面一些集合的例子：(6)到直线l的距离等于定长d的所有的点；(7)方程 的所有实数根；2320 xx(8)新华中学2004年9月入

2、学的高一学生的全体。(5)所有的正方形；第3页/共34页 一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合(简称集)。集合中元素的两个特征：确定性互异性 只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的。第4页/共34页 我们通常用大写拉丁字母A,B,C,.表示集合，用小写拉丁字母a,b,c,.表示集合中的元素。如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，aA记作：aA记作：如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，第5页/共34页全体非负整数组成的集合称为非负整数集(或自然数集)，记做N;所有正整数组成的集合称为正整数集，NN记做 或 ;全体整数组成的集合称为整数集，记

3、作Z;全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q;全体实数组成的集合称为实数集，记作R;数学中一些常用的数集及其记法第6页/共34页 把集合的元素一一列举出来，并用花括号“ ”括起来表示集合的方法叫做列举法。第7页/共34页例1.用列举法表示下列集合：(1) 小于10的所有自然数组成的集合；(2) 方程 的所有实数根组成的集合；2xx(3) 由120以内的所有质数组成的集合；第8页/共34页解： (1) 设小于10的所有自然数组成的集合为A,那么A= 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 或者 A= 9,8,7,6,5,4,3,2,1 (2) 设方程 的所有实数根组成的集合为B, 那么2xxB

4、= 0,1 (3) 由120以内的所有质数组成的集合为C, 那么B= 2,3,5,7,11,13,17,19 第9页/共34页 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。具体方法是： 在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。第10页/共34页例2.试分别用列举法和描述法表示下列集合：(2) 大于10小于20的所有整数组成的集合.(1) 方程 的所有实数根组成的集合；220 x 第11页/共34页(1)设方程 的实数根为x，并满足条件 ，因此，用描述法表示为：220 x 220 x 2|20AxR x方程

5、有两个实数根 220 x 2,2因此，用列举法表示为： 2,2A 第12页/共34页(2)设大于10小于20的整数为x，它满足条件,xZ且10 x20，因此，用描述法表示为：|1020,BxZx 大于10小于20的整数有11，12，13，14，15，16，17，18，19，因此，用描述法表示为11,12,13,14,15,16,17,18,19.B 第13页/共34页1.下列各组对像能组成集合的是() A.著名歌星B.长寿的人 C.自然数D. 的近似值22.下列结论不正确的是().0AN.0CQ. 2BQ. 1DZ CC第14页/共34页3.集合1,3,5,7,9用描述法表示是() A.xx是

6、不大于9的非负奇数 B.xNx9 C.xN1x9 D.xZ0 x94.方程2x+y=3的解集中含有元素(2,a)， 则a. A-1第15页/共34页3.集合的两种表示方法：描述法与列举法。1.集合中的相关概念:元素，集合，相等的集合，属于，不属于2.常用的数集及其符号；第16页/共34页第二节 子集、全集、补集黄冈师范学院数信学院主讲：陈耀水第17页/共34页1 子集：一般地，对于两个集合子集：一般地，对于两个集合A A与与B B，如果集合，如果集合A A的的任何一个元素都是集合任何一个元素都是集合B B的元素，我们就说集合的元素，我们就说集合A A包含于集合包含于集合B B， 或集合或集合B

7、 B包含集合包含集合A A。记作：记作： 读作：读作：A包含于包含于B或或B包含包含A ABBA 或或 当集合当集合A不包含于集合不包含于集合B，或集合或集合B不包含集合不包含集合A时，时， 记作：记作：A B或或B A 规定：规定：空集是任何集合的子集即空集是任何集合的子集即A 概念讲解概念讲解第18页/共34页BA3真子集：对于两个集合真子集：对于两个集合A与与B，如果如果 ，并且，并且 ， 我们就说集合我们就说集合A是集合是集合B的真子集，的真子集， 记作：记作： （ 或）或） ， 读作读作A真包含于真包含于B或或B真包含真包含A。ABBABA BA 集合相等：一般地，对于两个集合集合相

8、等：一般地，对于两个集合A与与B，如果如果集合集合A的任何一个元素都是集合的任何一个元素都是集合B的元素，同时的元素，同时集合集合B的任何一个元素都是集合的任何一个元素都是集合A的元素，我们的元素，我们就说集合就说集合A等于集合等于集合B记作记作A=B。2.概念讲解概念讲解第19页/共34页（1）任何一个集合是它本身的子集即）任何一个集合是它本身的子集即AA （2）空集是任何非空集合的真子集）空集是任何非空集合的真子集（3）对于集合）对于集合A，B，C，如果如果 ，那，那 么么 CBBA ,CA （5）对于集合）对于集合A，B，如果如果 ，同时，同时 ，那么，那么 BA AB BA （4）对于

9、集合）对于集合A, B, C，如果如果 A B, B C ，那那 么么A C 得出结论得出结论第20页/共34页 解：集合解：集合 的所有的子集是的所有的子集是 ， ， ， ， 其中其中 ， ， 是是 的真子集的真子集 ba, a b ba, a b ba,例例2、解不等式、解不等式 ，并把结果用集合表示，并把结果用集合表示23 x解：解：5 x5| xx原不等式的解集是原不等式的解集是 例例1、写出集合、写出集合 的所有子集，并指出其中哪些是它的真的所有子集，并指出其中哪些是它的真 子集子集 ba,例题讲解例题讲解第21页/共34页（1） 表示空集表示空集 （2）空集是任何集合的真子集；）空

10、集是任何集合的真子集； （3） 不是不是 ； 3 , 2 , 1 1 , 2 , 3（4） 的所有子集是的所有子集是 ； 1 , 0 1 , 0,1,0（5）如果）如果 且且 ，那么，那么B必是必是A的真子集；的真子集； BA BA （6） 与与 不能同时成立不能同时成立 BA AB （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）练习巩固练习巩固第22页/共34页2 用适当的符号（用适当的符号（ ， ）填空：）填空： （1） ； ； ； 0_0_0 0_ Qbabba ,2_32（3）=（4）设）设 ， ， ，则，则A B C ZnnxxA , 12 ZmmxxB , 12 ZkkxxC , 14练习巩

11、固练习巩固（2） ； Rxxx , 01_2 Rxxx , 01_02, 第23页/共34页2能判断两集合之间的关系能判断两集合之间的关系1清楚子集、真子集，集合相等的概念；清楚子集、真子集，集合相等的概念；10P习题习题1.2 2，3课后作业课后作业第24页/共34页A=4,5,6,8 B=3,5,7,85,8ABABAB4，63,75,8AB 同学们能归纳出什么同学们能归纳出什么是交集、什么是并集吗？是交集、什么是并集吗？第25页/共34页交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作AB，即AB=xxA，且xB并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合

12、B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作AB，即AB=xxA，或xB两个概念关键的区别在哪里？第26页/共34页A与B的关系ABABABABABABA BAB=9ABB AA（B）A=B第27页/共34页例题讲解例1：设A=x-2，B=xx3，求AB.例2：设A=x是等腰三角形，B=xx是直角三角形，求AB.解：AB= x-2 xx3=x-2x3解： AB= x是等腰三角形 xx是直角三角形=xx是等腰直角三角形-23第28页/共34页例4 设A=x是锐角三角形，B=xx是钝角三角形，求AB.解： AB= x是锐角三角形 xx是钝角三角形 =x是斜三角形锐角三角形钝角三角形斜三角形第29页/共34页例5 设A=-1x2，B=x1x3，求AB.解： AB= -1x2 x1x3= -1x30-1123ABAB思考：AB=1x2第30页/共34页课内练习：请同学们完成课本第12页练习对于第一题的第（2）题能不能除掉前提条件，怎么做？AB=5，8AB=3，4，5，6，7，84第31页/共34页请同学们阅读能力培养与测试第5页第（11）图表