法拉第电磁感应定律四类问题

1、电磁感应规律综合应用的常见题型电磁感应规律综合应用的常见题型4 4、电磁感应中的力学问题、电磁感应中的力学问题1 1、电磁感应中的电路问、电磁感应中的电路问题题2 2、电磁感应中的能量问题、电磁感应中的能量问题3 3、电磁感应中的图象问题、电磁感应中的图象问题专题专题: :电磁感应规律的综合应用电磁感应规律的综合应用例例1 1、线圈线圈5050匝、横截面积匝、横截面积20cm20cm2 2、电阻为、电阻为1 1；已知电；已知电阻阻R=99R=99；磁场竖直向下，磁感应强度以；磁场竖直向下，磁感应强度以100T/s100T/s的变化的变化度均匀减小。在这一过程中通过电阻度均匀减小。在这一过程中通

2、过电阻R R的电流多大小和的电流多大小和方向？方向？BR1电磁感应中的电路问题电磁感应中的电路问题例例2 2、圆环水平、半径为圆环水平、半径为a a、总电阻为、总电阻为2R2R；磁场竖直向下、；磁场竖直向下、磁感强度为磁感强度为B B；导体棒；导体棒MNMN长为长为2a2a、电阻为、电阻为R R、粗细均匀、与、粗细均匀、与圆环始终保持良好的电接触；当金属棒以恒定的速度圆环始终保持良好的电接触；当金属棒以恒定的速度v v向向右移动经过环心右移动经过环心O O时，求：（时，求：（1 1）棒上电流的大小和方向及）棒上电流的大小和方向及棒两端的电压棒两端的电压U UMNMN（2 2）在圆环和金属棒上消

3、耗的总的）在圆环和金属棒上消耗的总的热功率。热功率。BvMNo1内电路和外电路内电路和外电路电路结构：电路结构：tnE(2)产生电动势的那部分导体或线圈的电阻产生电动势的那部分导体或线圈的电阻相当于电源的相当于电源的内阻内阻，其他部分的电阻相当，其他部分的电阻相当于于外电阻外电阻(1)切割磁感线的导体或磁通量发生变化的切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈相当于线圈相当于电源电源2电磁感应现象产生的电动势电磁感应现象产生的电动势EBlv或或1 1、用法拉第电磁感应定律和楞次定律、用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向。确定感应电动势的大小和方向。电磁感应电路问题的分析方法电磁

4、感应电路问题的分析方法2 2、画等效电路。、画等效电路。3 3、运用闭合电路欧姆定律，串并联电路性、运用闭合电路欧姆定律，串并联电路性质，电功率等公式联立求解。质，电功率等公式联立求解。1、如图所示，、如图所示，MN、PQ为光滑金属导轨为光滑金属导轨(金金属导轨电阻忽略不计属导轨电阻忽略不计)，MN、PQ相距相距L50 cm，导体棒，导体棒AB在两轨道间的电阻为在两轨道间的电阻为r1 ，且可以在且可以在MN、PQ上滑动，定值电阻上滑动，定值电阻R13 ，R26 ，整个装置放在磁感应强度为，整个装置放在磁感应强度为B1.0 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于整个导轨平的匀强磁场中，磁场方向垂直于整个

5、导轨平面，现用外力面，现用外力F拉着拉着AB棒向右以棒向右以v5 m/s速速度做匀速运动求：度做匀速运动求：(1)导体棒导体棒AB产生的感应电动产生的感应电动势势E和和AB棒上的感应电流方向棒上的感应电流方向(2)导体棒导体棒AB两端的电压两端的电压UAB练习练习2如图所示，面积为如图所示，面积为0.2 m2的的100匝线匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为规律为B(20.2t)T，定值电阻，定值电阻R16 ，线圈电阻，线圈电阻R24 ，求：，求：(1)回路中回路中的感应电动势；的感应

6、电动势；(2)a、b两点间电压两点间电压Uab.3、如图所示，匀强磁场磁感应强度如图所示，匀强磁场磁感应强度B0.1 T，金属棒，金属棒AB长长0.4 m，与框架宽度相同，与框架宽度相同，电阻为电阻为 1，框架电阻不计，电阻，框架电阻不计，电阻R12 ，R21 ，当金属棒以，当金属棒以5 m/s的速度匀速向的速度匀速向左运动时，求：左运动时，求：(1)流过金属棒的感应电流多大？流过金属棒的感应电流多大？(2)若图中电容器若图中电容器C的电容为的电容为0.3 F，则带，则带电荷量为多少？电荷量为多少？4.如图所示如图所示,两根相距为两根相距为l的平行直导轨的平行直导轨ab、cd, b、d间连有一

7、固定电阻间连有一固定电阻R,导轨电阻可忽略不计。导轨电阻可忽略不计。MN为放在为放在ab和和cd上的一导体杆上的一导体杆,与与ab垂直垂直,其电其电阻也为阻也为R。整个装置处于匀强磁场中，磁感应。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为强度的大小为B,磁场方向垂直于导轨所在平面磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）。现对（指向图中纸面内）。现对MN施力使它沿导施力使它沿导轨方向以速度轨方向以速度v（如图）做匀速运动。令（如图）做匀速运动。令U表示表示MN两端电压的大小，则两端电压的大小，则 （ ）A. U=Blv /2 ,流过固定电阻流过固定电阻R的感应电流由的感应电流由b到到dB.

8、U=Bl v/2 ,流过固定电阻流过固定电阻R的感应电流由的感应电流由d到到bC. U=Blv ,流过固定电阻流过固定电阻R的的 感应电流由感应电流由b到到dD. U=Blv ,流过固定电阻流过固定电阻R的的 感应电流由感应电流由d到到bM NRvdabcB5 5、两根光滑的长直金属导轨、两根光滑的长直金属导轨MNMN、M M N N 平行置于同一水平行置于同一水平面内，导轨间距为平面内，导轨间距为l l , ,电阻不计电阻不计, ,M M、M M 处接有如图所处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为示的电路，电路中各电阻的阻值均为R R ，电容器的电，电容器的电容为容为C C。长度也为。

9、长度也为l l 、阻值同为、阻值同为R R的金属棒的金属棒a a b b垂直于导垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为轨放置，导轨处于磁感应强度为B B、方向竖直向下的匀、方向竖直向下的匀强磁场中。强磁场中。a a b b在外力作用下向右匀速运动且与导轨保在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在持良好接触，在abab运动距离为运动距离为s s的过程中，整个回路中的过程中，整个回路中产生的焦耳热为产生的焦耳热为Q Q 。求。求 a a b b运动速度运动速度v v 的大小；的大小； 电容器所带的电荷量电容器所带的电荷量q q 。NCRRRMMNba6 6、固定在匀强磁场中的正方形导线框、固

10、定在匀强磁场中的正方形导线框abcdabcd，各边长为，各边长为L L。其中。其中abab是一段电阻为是一段电阻为R R的均匀电阻丝，其余的均匀电阻丝，其余3 3边均为电阻可忽略边均为电阻可忽略的铜线。磁场的磁感应强度为的铜线。磁场的磁感应强度为B, B, 方向垂方向垂直纸面向里。现有一与直纸面向里。现有一与abab段的材料、粗细、段的材料、粗细、长度都相同的电阻丝长度都相同的电阻丝PQPQ架在导体框上，如架在导体框上，如图所示。图所示。PQPQ以恒定速度以恒定速度从从adad滑向滑向bcbc，当，当滑过滑过L/3L/3的距离时，通的距离时，通过过aPaP段电阻丝的电流强度段电阻丝的电流强度是

11、多大是多大? ? 方向如何方向如何? ?例例1 1、=30=30，L=1mL=1m，B=1TB=1T，导轨光滑电阻不计，导轨光滑电阻不计，F F功率功率恒定且为恒定且为6W6W，abab的的m=0.2kgm=0.2kg、R=1R=1，由静止开始运动，由静止开始运动，当当s=2.8ms=2.8m时，获得稳定速度时，获得稳定速度2m/s2m/s，在此过程中，在此过程中abab产生的产生的热量热量Q=5.8JQ=5.8J，g=10m/sg=10m/s2 2，求：，求：abab棒从静止开始达到稳定棒从静止开始达到稳定速度所需时间。速度所需时间。abBF2 2、电磁感应中的能量问题电磁感应中的能量问题例

12、例2 2、水平面光滑，金属环水平面光滑，金属环r=10cmr=10cm、R=1R=1、m=1kgm=1kg，v=v=10m/s10m/s向右匀速滑向有界磁场，匀强磁场向右匀速滑向有界磁场，匀强磁场B=0.5TB=0.5T；从环；从环刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环释放刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环释放了了32J32J的热量，求：（的热量，求：（1 1）此时圆环速度）此时圆环速度；（2 2）此时圆环所受安培力的功率。）此时圆环所受安培力的功率。B Bv导体切割磁感线或磁通量发生变化在导体切割磁感线或磁通量发生变化在回路中产生感应电流，机械能或其他形回路中产生感应电流，机

13、械能或其他形式的能量便转化为电能。式的能量便转化为电能。电磁感应中的能量问题求解基本方法：电磁感应中的能量问题求解基本方法：导体在磁场中受安培力作用或通过电导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又可使电能转化为机械能或电阻发热，又可使电能转化为机械能或电阻的内能。阻的内能。增=E减（1 1）根据能量守恒定律求解：）根据能量守恒定律求解：注：注：能量转化特点：能量转化特点：练习练习. .1 1、竖直放置的竖直放置的U U形导轨宽为形导轨宽为L L，上端串有电阻，上端串有电阻R R。磁感应强度为。磁感应强度为B B的匀强磁场方向垂直于纸的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒面向外。金属棒abab的

14、质量为的质量为mm，与导轨接触良，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后好，不计摩擦。从静止释放后abab保持水平而下保持水平而下滑。试分析滑。试分析abab下滑过程中能量的转化情况，下滑过程中能量的转化情况，并并确定能表征其最终能量转化快慢的物理量的确定能表征其最终能量转化快慢的物理量的值值2.如图（如图（1）所示，电阻为）所示，电阻为R的矩形导线框的矩形导线框abcd，边长，边长ab=L，ad=h，质量为，质量为m，从某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁，从某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h，线圈，线圈cd边刚进入

15、磁边刚进入磁场就恰好开始做匀速运动场就恰好开始做匀速运动,那么在线圈穿越磁场的全过程，线框那么在线圈穿越磁场的全过程，线框中产生的焦耳热是多少？（不考虑空气阻力）中产生的焦耳热是多少？（不考虑空气阻力）（2 2）根据功能关系求解）根据功能关系求解常用动能定理常用动能定理注：注：1 1、我们一共学了几个功能关系，、我们一共学了几个功能关系，分别是哪些？分别是哪些？（1）重力做功与重力势能变化的关系：）重力做功与重力势能变化的关系：（2）弹力做功与弹性势能变化的关系：）弹力做功与弹性势能变化的关系：（3）摩擦力做功与物体内能变化的关系：）摩擦力做功与物体内能变化的关系：（4）其他力做功与机械能变化

16、的关系：）其他力做功与机械能变化的关系：（6）电场力做功与电势能变化的关系：）电场力做功与电势能变化的关系：（5）合外力做功与动能变化的关系：）合外力做功与动能变化的关系：（7）安培力做功与电能变化的关系：）安培力做功与电能变化的关系：练习、练习、如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨

17、平面垂直，棒在竖直向上的恒力面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一作用下加速上升的一段时间内，力段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于做的功与安培力做的功的代数和等于()A棒的机械能增加量棒的机械能增加量 B棒的动能增加量棒的动能增加量C棒的重力势能增加量棒的重力势能增加量 D电阻电阻R上放出的热量上放出的热量F例例3.如图所示如图所示,两根相距为两根相距为l的平行直导轨的平行直导轨ab、cd, b、d间连有一固定电阻间连有一固定电阻R,导轨电阻可忽略导轨电阻可忽略不计。不计。MN为放在为放在ab和和cd上的一导体杆上的一导体杆,与与ab垂垂直直,其电阻也为其电阻也为R。整个装

18、置处于匀强磁场中，。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于导轨所磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）。现对在平面（指向图中纸面内）。现对MN施力使施力使它沿导轨方向以速度它沿导轨方向以速度v（如图）做匀速运动。（如图）做匀速运动。求：求：R、导体棒、导体棒MN、整个回路产生的焦耳热。、整个回路产生的焦耳热。M NRvdabcB2 2、在纯电阻电路中电热分配关系：、在纯电阻电路中电热分配关系：（1）串联电路：电热之比等于电阻之比，）串联电路：电热之比等于电阻之比，即即（2）串联电路：某电阻上产生电热与电）串联电路：某电阻上产生电热与电路中总电热之比

19、等于该电阻与电路总电阻路中总电热之比等于该电阻与电路总电阻之比，即之比，即（3）如果电路没有储电装置，则在电磁）如果电路没有储电装置，则在电磁感应中产生的电能将全部转化为电热。感应中产生的电能将全部转化为电热。Q1:Q2=R1:R2QR:QR总总=R:R总总例例4、光滑、光滑金属导轨平行放置在倾角为金属导轨平行放置在倾角为=30度的斜度的斜面上，导轨面上，导轨下下端接有电阻端接有电阻R=3，导轨自身电阻忽，导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度B=0.5T。质量为。质量为m=0.1kg ，电阻为，电阻为1的金属棒的金属棒ab静止释放，

20、沿导轨下滑。如图所示，设导轨足静止释放，沿导轨下滑。如图所示，设导轨足够长，金属棒够长，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑当金属棒下滑h=3m时，速度恰好达到最大速度时，速度恰好达到最大速度2m/s，求此过程中电阻，求此过程中电阻R中产生的热量？中产生的热量？ 1、如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻，左端接有阻值为值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质的匀强磁场中，质量为量为m，电阻电阻为为r的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨的

21、导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨电电阻阻可忽略。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向可忽略。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度右的初速度v0，在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨，在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。垂直并保持良好接触。（1）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能能为为Ep，则这一过程中电阻，则这一过程中电阻R上产生的焦耳热上产生的焦耳热Q1为多少？为多少？（2）导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动）导体棒往复运动，最终将静止于何

22、处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热上产生的焦耳热Q2为多少？为多少？综合练习综合练习RmvoLB图22、如图所示，正方形闭合导线框的质量可以忽略如图所示，正方形闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场。不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场。若第一次用若第一次用0.3 s时间拉出，时间拉出，导体框上产生的热量导体框上产生的热量为为Q1；第二次用；第二次用0.9 s时间拉出，时间拉出，导体框上产生的热量导体框上产生的热量为为Q2，则，则()AQ1Q2 BQ12Q2CQ13Q2 DQ19Q23、如图所示，在水平面上

23、有两条光滑的长直平行金属如图所示，在水平面上有两条光滑的长直平行金属导轨导轨MN、PQ，导轨间距离为，导轨间距离为L，导轨的电阻忽略不计，导轨的电阻忽略不计，磁感应强度为磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面质的匀强磁场垂直于导轨所在平面质量分别为量分别为ma、mb的两根金属杆的两根金属杆a、b跨搁在导轨上，跨搁在导轨上，接入电路的电阻均为接入电路的电阻均为R.轻质弹簧的左端与轻质弹簧的左端与b杆连接，右杆连接，右端被固定开始时端被固定开始时a杆以初速度杆以初速度v0向静止的向静止的b杆运动，杆运动，当当a杆向右的速度为杆向右的速度为v时，时，b杆向右的速度达到最大值杆向右的速度达到最大值

24、vm，此过程中，此过程中a杆产生的焦耳热为杆产生的焦耳热为Q，两杆始终垂直于，两杆始终垂直于导轨并与导轨良好接触求当导轨并与导轨良好接触求当b杆达到最大速度杆达到最大速度vm时：时：)弹簧具有的弹性势能弹簧具有的弹性势能4、两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为的斜面上，的斜面上，导轨的左端接有电阻导轨的左端接有电阻R，导轨的电阻可忽略不计斜面，导轨的电阻可忽略不计斜面处在匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上质量为处在匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上质量为m、电阻电阻为为r的金属棒的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用作用下沿导

25、轨匀速上滑，并上升下沿导轨匀速上滑，并上升h高度如图所示，在这个高度如图所示，在这个过程中过程中() A作用在金属棒上的各个力的合力所做的功等于零作用在金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B作用在金属棒上的作用在金属棒上的安培力安培力所做的功等于电阻所做的功等于电阻R上产上产生的焦耳热生的焦耳热C恒力恒力F与安培力的合力所做的功等于零与安培力的合力所做的功等于零D电阻电阻R上产生的焦耳热上产生的焦耳热(Fh/sin-mgh)R/(R+r)5如图所示，小灯泡的规格为如图所示，小灯泡的规格为“2 V 4 W”，接在光滑水平导轨上，轨距接在光滑水平导轨上，轨距0.1 m，电阻不，电阻不计金属棒计金属

26、棒ab垂直搁置在导轨上，其电阻垂直搁置在导轨上，其电阻r1 .整个装置处于磁感应强度整个装置处于磁感应强度B1 T的匀强的匀强磁场中求：为使小灯泡正常发光，拉动金属磁场中求：为使小灯泡正常发光，拉动金属棒棒ab的外力功率多大？的外力功率多大？6.如图所示，质量为如图所示，质量为m、高为、高为h的矩形导线框自某一的矩形导线框自某一高度自由落下后，通过一宽度也为高度自由落下后，通过一宽度也为h的匀强磁场，线的匀强磁场，线框通过磁场过程中产生的焦耳热框通过磁场过程中产生的焦耳热() A可能等于可能等于2mgh B可能大于可能大于2mghC可能小于可能小于2mgh D可能为零可能为零例例1、如图所示，

27、虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂如图所示，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，正方形金属框电阻为直纸面向外，正方形金属框电阻为R，边长是，边长是L，自框，自框从左边界进入磁场时开始计时，在外动力作用下由静从左边界进入磁场时开始计时，在外动力作用下由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度a进人磁场区进人磁场区域，域，t1时刻框全部进入磁场规定顺时针方向为感应电时刻框全部进入磁场规定顺时针方向为感应电流流t的正方向外动力大小为的正方向外动力大小为F，框中电功率的瞬时值，框中电功率的瞬时值为为P，通过导体横截面的电荷量为，通过导体横截面的电荷量为q，其中，

28、其中Pt图象为图象为抛物线则这些量随时间变化的关系正确的是（）抛物线则这些量随时间变化的关系正确的是（）3、电磁感应中的图象问题、电磁感应中的图象问题ABCD 例例2：如图：如图(甲）中，甲）中，A是一边长为是一边长为l的正方形的正方形导线框，电阻为导线框，电阻为R。今维持以恒定的速度。今维持以恒定的速度v沿沿x轴轴运动，穿过如图所示的匀强磁场的有界区域。若运动，穿过如图所示的匀强磁场的有界区域。若沿沿x轴的方向为力的正方向，框在图示位置的时轴的方向为力的正方向，框在图示位置的时刻作为计时起点，则磁场对线框的作用力刻作为计时起点，则磁场对线框的作用力F随时随时间间t的变化图线为图（乙）中的（的

29、变化图线为图（乙）中的（ ） 1、常见的图象有：、常见的图象有： B-t -t E-t U-t I I-t F-t E-x U-x I I-x F-x 等图象等图象(1)以上以上B、E、U、I、F等各量是有等各量是有方向方向的，通常用正负表示。的，通常用正负表示。(具体由具体由楞次定律楞次定律判断判断)(2)(2)以上各物理量的以上各物理量的大小大小由由法拉第电磁法拉第电磁感应定律感应定律判断判断基本处理方法是排除法：基本处理方法是排除法：一看方向进行排除，一看方向进行排除，二看大小（及其变化）进行排除二看大小（及其变化）进行排除练习：练习：1、如图所示，半径为、如图所示，半径为R的闭合金属环

30、处于垂直于环的匀的闭合金属环处于垂直于环的匀强磁场中，现用平行环现的拉力强磁场中，现用平行环现的拉力F ，欲将金属环从磁场的，欲将金属环从磁场的边界匀速拉出，则拉力边界匀速拉出，则拉力F随金属环的位置的变化如下图中随金属环的位置的变化如下图中的的( )RR2ROFxR2ROFxR2ROFxR2ROFxABCD2 2、如图所示竖直放置的螺线管和导线、如图所示竖直放置的螺线管和导线abcdabcd构成回路，构成回路，螺线管下方水平桌面上有一导体环。当导线螺线管下方水平桌面上有一导体环。当导线abcdabcd所围所围区域内的磁场按下列哪一图示方式变化时，导体环将区域内的磁场按下列哪一图示方式变化时，

31、导体环将受到向上的磁场力作用？受到向上的磁场力作用？adcb B0tB0tB0tB0tBABCD3、在水平桌面上，一个面积为在水平桌面上，一个面积为S的圆形金属框置于匀强磁场中，线的圆形金属框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，磁感应强度框平面与磁场垂直，磁感应强度B1随时间随时间t的变化关系如图（的变化关系如图（1）所）所示示.01s内磁场方向垂直线框平面向下圆形金属框与一个水平的内磁场方向垂直线框平面向下圆形金属框与一个水平的平行金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒，导体棒的长为平行金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒，导体棒的长为L、电阻为电阻为R，且与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁

32、场中，其磁，且与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场中，其磁感应强度恒为感应强度恒为B2，方向垂直导轨平面向下，如图（，方向垂直导轨平面向下，如图（2）所示若导）所示若导体棒始终保持静止，则其所受的静摩擦力体棒始终保持静止，则其所受的静摩擦力f随时间变化的图象是下随时间变化的图象是下图中的（设向右为静摩擦力的正方向）（）图中的（设向右为静摩擦力的正方向）（）ABCD4、如图所示，磁场垂直于纸面向外，磁场的磁感应强如图所示，磁场垂直于纸面向外，磁场的磁感应强度随水平向右的度随水平向右的x轴按轴按B=B0+kx（B0、k为常量）的规为常量）的规律均匀增大位于纸面内的正方形导线框律均匀增大位于纸面内

33、的正方形导线框abcd处于磁处于磁场中，在外力作用下始终保持场中，在外力作用下始终保持dc边与边与x轴平行向右匀速轴平行向右匀速运动若规定电流沿运动若规定电流沿abcda的方向为正方向，的方向为正方向，则从则从t=0到到t=t1的时间间隔内，下列关于该导线框中产的时间间隔内，下列关于该导线框中产生的电流生的电流i随时间随时间t变化的图象，正确的是（）变化的图象，正确的是（）ABCD例例.如图甲所示如图甲所示,水平放置足够长的平行金属导轨水平放置足够长的平行金属导轨,左右左右两端分别接有一个阻值为两端分别接有一个阻值为R的电阻的电阻,匀强磁场与导轨平匀强磁场与导轨平面垂直面垂直,质量质量m=0.

34、1 kg、电阻、电阻r=R/2的金属棒置于导轨的金属棒置于导轨上上,与导轨垂直且接触良好与导轨垂直且接触良好.现用一拉力现用一拉力F=(0.3+0 .2t) N作用在金属棒上作用在金属棒上,经过经过2 s后撤去后撤去F,再经过再经过0.55 s金属金属棒停棒停 止运动止运动,整个过程中金属棒运动的距离整个过程中金属棒运动的距离x=2.45 m.如图乙所示为金属棒的如图乙所示为金属棒的v -t图象图象,g=10 m/s2.求求:(1)金属棒与导轨之间的动摩擦因数金属棒与导轨之间的动摩擦因数;(2)从撤去从撤去F 到金属棒停止的过程中到金属棒停止的过程中,每个电阻每个电阻 R上产上产生的焦耳热。生

35、的焦耳热。练习、练习、1如图甲所示如图甲所示,水平面上两根足够长的光滑金属导水平面上两根足够长的光滑金属导轨平行固定放置轨平行固定放置,间距为间距为L=0.5 m,一端通过导线与阻值为一端通过导线与阻值为R=0.5 的电阻连接的电阻连接; 导轨上放一质量为导轨上放一质量为m=0.5 kg的导的导体棒体棒,导体棒与导轨的电阻忽略不计导体棒与导轨的电阻忽略不计;导轨所在位置有磁导轨所在位置有磁感应强度为感应强度为B=1 T的匀强磁场的匀强磁场,磁场的方向垂直导轨平面磁场的方向垂直导轨平面向上向上,现在给导体棒施加一水平向右的恒定拉力现在给导体棒施加一水平向右的恒定拉力F,并每隔并每隔0.2 s测量

36、一测量一 次导体棒的速度次导体棒的速度,图乙是根据所测数据描绘图乙是根据所测数据描绘出导体棒的出导体棒的v-t图象图象.求求:(1)力力F的大小；的大小；(2)t=2 s时导体棒的加速度；时导体棒的加速度；(3)估算估算3.2 s内电阻上产生的热量。内电阻上产生的热量。 2 2、导轨光滑、水平、电阻不计、间距导轨光滑、水平、电阻不计、间距L=0.20mL=0.20m；导体棒长；导体棒长也为也为L L、电阻不计、垂直静止于导轨上；磁场竖直向下、电阻不计、垂直静止于导轨上；磁场竖直向下且且B=0.5TB=0.5T；已知电阻已知电阻R=1.0；现有一个外力现有一个外力F F沿轨道拉杆沿轨道拉杆 ，使

37、之做匀加速运动，测得，使之做匀加速运动，测得F F与时间与时间t t的关系如图所示，求的关系如图所示，求杆的质量和加速度杆的质量和加速度a a。BFRF/N048 12 16 20 2428t/s12345678 例与练习：匀强磁场的磁感应强度为例与练习：匀强磁场的磁感应强度为B=0.2T，磁场宽度磁场宽度L=3m，一正方形金属框连长，一正方形金属框连长ab=d=1m，每边电阻，每边电阻r=0.2 ，金属框以，金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终的速度匀速穿过磁场区，其平面始终一磁感线方向垂直，如图所示。一磁感线方向垂直，如图所示。(1)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内

38、画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的感应电流的(i-t)图线。图线。(以顺时针方向电流为正以顺时针方向电流为正)(2)画出画出ab两端两端电压电压的的U-t图线图线adbcvLB例例1 1、如图磁感应强度为如图磁感应强度为B B，电阻为，电阻为r r的金属棒的金属棒abab向右匀向右匀速运动，速度为速运动，速度为v v，导轨宽度为，导轨宽度为L,L,左端接电阻左端接电阻R R，其余，其余电阻不计，摩擦也不计，试求：电阻不计，摩擦也不计，试求：感应电动势的大小感应电动势的大小 感应电流的大小和方向感应电流的大小和方向使金属棒匀速运动所需的使金属棒匀速运动所需的拉力拉力如果撤去拉力，如

39、果撤去拉力，abab棒做何运动棒做何运动RFm rMNQPabB4、电磁感应中的力学问题、电磁感应中的力学问题例例2：如图：如图1所示，两根足够长的直金属导轨所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为的绝缘斜面上，两导轨间距为L, M、P两点间接有阻值为两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为的电阻。一根质量为m的均的均匀直金属杆匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。让斜面向下

40、，导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。们之间的摩擦。（1）由）由b向向a方向看到的装置如图方向看到的装置如图2所示，请在此图中所示，请在此图中画出画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；杆下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）在加速下滑过程中，当）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为杆的速度大小为v时，时，求此时求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；杆中的电流及其加速度的大小；（3）求在下滑过程中，）求在下滑过程中， ab杆可以达到的速度最杆可以达到的速度最 大值。大值。RabBL

41、NMQPbB图图1图图2基本方法：基本方法：1、用法拉第电磁感应定律和楞次定律、用法拉第电磁感应定律和楞次定律 求感应电动势的大小和方向。求感应电动势的大小和方向。2、求回路中的电流强度、求回路中的电流强度3、分析导体受力情况（、分析导体受力情况（包含安培力，用左手定则包含安培力，用左手定则）4、列动力学方程求解。、列动力学方程求解。解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力先电后力”，具体思路如下：，具体思路如下：1.1.竖直放置的竖直放置的U U形导轨宽为形导轨宽为L L，上端串有电阻，上端串有电阻R R。磁感。磁感应强度为应强度为B B的匀强磁

42、场方向垂直于纸面向外。金属棒的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒abab的质量为的质量为mm，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后释放后abab保持水平而下滑。求运动的最大速度（保持水平而下滑。求运动的最大速度（其其余导体部分的电阻都忽略不计）余导体部分的电阻都忽略不计）练习练习2、如图所示，在一均匀磁场中有一、如图所示，在一均匀磁场中有一U形导线框形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电为一电阻，阻，ef为垂直于为垂直于ab的一根导体杆，它可在的一根导体杆，它可在ab、cd上上无摩擦地滑动。杆无

43、摩擦地滑动。杆ef及线框中导线的电阻都可不计。及线框中导线的电阻都可不计。开始时，给开始时，给ef一个向右的初速度，则一个向右的初速度，则 ( )Aef 将减速向右运动，但不是匀减速将减速向右运动，但不是匀减速B ef 将匀减速向右运动，最后停止将匀减速向右运动，最后停止Cef 将匀速向右运动将匀速向右运动Def 将往返运动将往返运动 Redcab f3、倾角为、倾角为30的斜面上，有一导体框架，宽为的斜面上，有一导体框架，宽为1m，不，不计电阻，垂直斜面的匀强磁场磁感应强度为计电阻，垂直斜面的匀强磁场磁感应强度为0.2T，置于，置于框架上的金属杆框架上的金属杆ab，质量，质量0.2kg，电阻

44、，电阻0.1，如图所示，如图所示.不计摩擦，当金属杆不计摩擦，当金属杆ab由静止下滑时，求：由静止下滑时，求： (1)当杆的速度达到当杆的速度达到2m/s时，时，ab棒的加速度；棒的加速度； (2). ab棒的最大速度棒的最大速度30baBL4、两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接，底端接阻值为阻值为R的电阻将质量为的电阻将质量为m电阻为电阻为r的金属棒悬挂在一的金属棒悬挂在一个固定的个固定的劲度系数为劲度系数为K的的轻弹簧下端，金属棒和导轨接轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂的匀强磁场垂直，如图所示现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，直，如图所示现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则则()A释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB金属棒向下运动时，流过电阻金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为的电流方向为abC金属棒的速度为金属棒的速度为v时，所受的安培力大小时，所受的安培力大小为为FB2L2V/（R