matlab20道试题及解答

1、试题1“数学黑洞”：任意一个4位自然数，将组成该数的各位数字重新排列，形成一个最大数和一个最小数，之后两数相减，其差仍为一个自然数。重复进行上述运算，最终会出现一个神秘的数，请编程输出这个神秘的数。clear;a=input(请输入一个四位正整数：); str_a=num2str(a); %将a转化为一个字符串 b_min=str2double(sort(str_a); %形成最小数b_max=str2double(sort(str_a,descend); %形成最大数 b=b_max-b_min; %求最大数与最小数之差 while (b=a) a=b; str_a=num2str(a);

2、%将a转化为一个字符串 b_min=str2double(sort(str_a); %形成最小数 b_max=str2double(sort(str_a,descend); %形成最大数 b=b_max-b_min; %求最大数与最小数之差 endb试题2将数字1、2、3、4、5、6填入一个2行3列的表格中，要使得每一列右边的数字比左边的数字大，每一行下面的数字比上面的数字大。请编写程序求出按此要求可有几种填写方法。a(1)=1;a(6)=6;count=0; %用来计数b=perms(2345); %产生2345的全排列m,n=size(b); for i=1:m temp=b(i,:);

3、a(2)=str2double(temp(1); a(3)=str2double(temp(2); a(4)=str2double(temp(3); a(5)=str2double(temp(4); if (a(4)a(2)&(a(4)a(3)&(a(5)a(3) count=count+1; c=reshape(a,2,3); %将a向量转化为2*3矩阵输出 disp(c); end end disp(共有,num2str(count),种填写方法); %输出填写方法的种数试题3编写成绩排序程序。按学生的序号输入学生的成绩，按照分数由高到低的顺序输出学生的名次，该项名次的分数、相同名次的人数

4、和学号；同名次的学号输出在同一行中，一行最多输出10个学号。clear;a=zeros(1,2); %用a矩阵来存放学生的学号和成绩,每一行代表一个学生 num=input(请输入学号:);score=input(请输入成绩:);i=0; while (isempty(num) i=i+1; a(i,1)=num; a(i,2)=score; num=input(请输入学号:); score=input(请输入成绩:);end b=sortrows(a,-2); %按第2列进行降序排列mc=(1:i);b=mc,b; %加了名次之后的学生成绩,且已按高分到低分排序,第1列表示名次,第2列表示学

5、号,第3列表示成绩 %b矩阵共有i行 %下面处理并列名次for j=2:i if (b(j,3)=b(j-1,3) %若成绩相等,则名次应相同 b(j,1)=b(j-1,1); endend %下面输出矩阵disp(名次, 学号 , 成绩 , 人数 );j=1; %从第1名开始while (j?df12345，将其中连续的数字作为一个整数，依次存放到一向量a中，例如：423放在a(1),156放在a(2)，。统计共有多少个整数，并输出这些数。clear;str=input(请输入一个字符串:,s);len=length(str);i=0; %a向量的下标num=0; %统计整数的个数flag=

6、0; %标志位，为1代表出现数字，为0代表出现非数字字符s=0; %存放出现的一个个整数 for j=1:len ch=str(j); if (ch=0&ch=a&ch=A&chmax_aver) max_aver=aver(k); i=k; end if (aver(k)min_aver) min_aver=aver(k); j=k; endend%将第i行和第j行互换for k=1:4 t=a1(i,k); a1(i,k)=a1(j,k); a1(j,k)=t;enddisp(a1); %第2小题disp(a); %第3小题Y,U=min(a,2); %每行最小的数存放在Y中,其所在的列号

7、存放在U中for k=1:5 disp(第,num2str(k),行最小的数是:,num2str(Y(k),其位于第,num2str(U(k),列);end试题7：输入一行数字字符（用回车结束），每个数字字符的前后都有空格，编写程序实现如下功能。1）按大小顺序输出每个数字字符及与之对应的ASCII代码值，每行输出三对。2）将这一行中的数字转换成一个整数，例如：若输入2 4 8 3 ，则输出24833）将该数字字符串中的所有偶数数字字符删除。clear;str=input(请输入一行数字字符（用回车结束）,s); %第1小题a1=str;k=a1= ;a1(k)=; a1=sort(a1); %

8、对a1中的各数字字符排序len=length(a1);i=1;while (i+2=len) %控制每行输出3对 disp(a1(i),对应的ASCII代码值是,num2str(abs(a1(i), ,a1(i+1),对应的ASCII代码值是,num2str(abs(a1(i+1), ,a1(i+2),对应的ASCII代码值是,num2str(abs(a1(i+2); i=i+3;end %输出余下的1对或2对if (i=len) disp(a1(i),对应的ASCII代码值是,num2str(abs(a1(i);else if(i+1=len) disp(a1(i),对应的ASCII代码值是

9、,num2str(abs(a1(i), ,a1(i+1),对应的ASCII代码值是,num2str(abs(a1(i+1); endend %第2小题a2=str;k=a2= ;a2(k)=;disp(a2); %第3小题a3=str;k=a3= ;a3(k)=;for j=1:length(a3) ch=a3(j); if (fix(str2double(ch)/2)=str2double(ch)/2) %判断是否是偶数 a3(j)= ; endendk=a3= ;a3(k)=;disp(a3)试题8：输入任意整数，编程实现如下功能。1）编写函数，验证任意偶数为两个素数之和并输出这两个素数。

10、2）编写函数，判断整数x是否是同构数，所谓“同构数”是指，它出现在它的平方数的右边。例如：输入整数5，5的平方数是25，5是25中右侧的数，所以5是同构数。x的值由主函数从键盘读入，要求不大于100。3）编写函数，将输入的10进制整数转化为它所对应的二进制数。function flag=shiti8t2(x)m=fix(log10(x)+1; %求x的位数 if(mod(x2,10m)=x) flag=1;else flag=0;end试题9：求两个正整数的最小公倍数和最大公约数function gbs,gys=shiti9(m,n)%gbs是m,n的最小公倍数,gys是m,n的最大公约数%先

11、求最大公约数for i=min(m,n):-1:1 if (mod(m,i)=0&mod(n,i)=0) break; endendgys=i;%求最小公倍数for i=max(m,n):m*n if (mod(i,m)=0&mod(i,n)=0) break; endendgbs=i;试题10：输出9*9口诀for i=1:9 A=; for j=1:i A=A,sprintf(%d%d=%2d ,j,i,i*j); end disp(A)end试题11：在xy平面中随机取一些点，并按照顺序依次相连接，那么我们得到一个多边形。这个多边形普遍情况下会出现边与边的相交。现在找到多边形所有边的中点

12、，并且将这些中点连成一个新的多边形，如此重复下去。要求：先随机生成一个50个顶点的多边形并画出其图形（可使用rand()函数随机初始化顶点的坐标），然后将上面取中点生成新多边形的过程重复10遍，输出最后多边形的图形。clear;a=fix(20*rand(50,2);b=a;a(1,:); %目的是让第1个顶点与最后一个顶点连线subplot(3,4,1);plot(b(:,1),b(:,2);axis(0 20 0 20);grid onbox on %重复10次for i=1:11 m1=a; m2=a(2:50,:);a(1,:); a=(m1+m2)/2; %取其中点 b=a;a(1,

13、:); subplot(3,4,i+1); plot(b(:,1),b(:,2); end试题12：在44的棋盘上安置4个皇后，要求任意两个皇后不在同一行、不在同一列、不在同一对角线上，输出所有的方案。tic;N=4;a=perms(1:N); %产生一个全排列b=zeros(N); %产生一个全0矩阵，即一个棋盘，有皇后的地方为1，其余为0，初始值都为0count=0; %记下符合要求方案的个数 for i=1:size(a,1) flag=1; %标志 temp=a(i,:); queen=1:N;temp; %queen是一个N*2的矩阵，每一行代表一个皇后的所处的行数和列数，第i行就代

14、表第i个皇后 Nqueen2=combntns(1:N,2); %从N个皇后中随机选择两个皇后。Nqueen2是一个n行2列的矩阵，每一行表示选择的两个皇后，n就是从N皇后选择2个皇后的组合数 %对任意选择的两个皇后作测试，看是否符合不在同一对角线上的要求 for k=1:size(Nqueen2,1) q1=Nqueen2(k,1); q2=Nqueen2(k,2); %q1和q2中选择的两个皇后 row1=queen(q1,1); col1=queen(q1,2); %记下q1皇后所在的行数和列数 row2=queen(q2,1); col2=queen(q2,2); %记下q2皇后所在的

15、行数和列数 if (row1-row2=col1-col2)|(row1+col1=row2+col2) flag=0; break; end end if (flag=0) continue; end for j=1:N b(j,temp(j)=1; end disp(b); %显示棋盘 count=count+1; %方案数加1 b=zeros(N); %重新初始化棋盘enddisp(共有,num2str(count),种方案);toc;试题13：现有21根火柴，两人轮流取，每人每次可取走1-4根，不可多取，也不能不取，谁取最后一根火柴则谁输。请编写一个程序进行人机对弈，要求人先取，计算机

16、后取；计算机一方为“常胜将军”clear;clc;num=21;while 1 disp(现在还剩,num2str(num),根火柴；); a=input(请输入您取走的火柴根数(1-4)：); while a4|a=fix(a)|anum %如果用户输入的数大于4或小于1或为小数或大于剩余的火柴根数，重新输入 a=input(您输入的数据格式不对，请重新输入：); end num=num-a; if num=0 disp(您输了！谢谢您的参与！); break; end disp(现在还剩,num2str(num),根火柴；); b=5-a; %计算机取的火柴数 disp(计算机取,num2

17、str(b),根火柴；); num=num-b; end试题14：自动发牌：一副扑克有52张牌，打桥牌时应将牌分给四个人。请设计一个程序完成自动发牌的工作。要求：黑桃用S(Spaces)表示；红桃用H(Hearts)表示；方块用D(Diamonds)表示；梅花用C(Clubs)表示。clear;clc; b=1:52; %表示一副扑克牌,113表示黑桃A黑桃K;1426表示红桃A红桃K;依此类推 a1=; %表示第1个人应得的牌,初始为空,牌发完后,a1应是一个包含13个元素的向量a2=;a3=;a4=; num=0;while isempty(b) num=num+1; len=length

18、(b); serial=fix(len*rand(1)+1; %产生一个1len的随机数 switch mod(num,4) case 1 a1=a1,b(serial); case 2 a2=a2,b(serial); case 3 a3=a3,b(serial); case 0 a4=a4,b(serial); end b(serial)=; enddisp(sort(a1);disp(sort(a2);disp(sort(a3);disp(sort(a4);试题15：一个正整数有可能可以被表示为n(n=2)个连续正整数之和，如：15=1+2+3+4+515=4+5+615=7+8请编写程

19、序，根据输入的任何一个正整数，找出符合这种要求的所有连续正整数序列。clear;clc;a=input(请输入一个正整数：);n=2; %n表示连续正整数的个数while 1 if sum(1:n)a break; end if mod(a-sum(1:n),n)=0 %a能够表示成n个连续正整数之和 b=(1:n)+(a-sum(1:n)/n; %b向量各元素为连续整数且和为a %显示等式 str=num2str(a),=,num2str(b(1); for i=2:length(b) str=str,+,num2str(b(i); end disp(str); end n=n+1;end

20、试题16：N个教徒和N个非教徒在深海上遇险，必须将一半的人投入海中，其余的人才能幸免于难，于是他们想了一个办法：2N个人围成一圈，从第一个人开始依次循环报数，每数到第9个人就将他扔进大海，如此循环直到只剩下N个人为止。问怎样的站法，才能使得每次投入大海的都是非教徒。输入：输入文件由一行构成，就是N的值输出：输出文件是一行字符串，字符串由N个字符（代表教徒）和N个+字符（代表非教徒）排列组成。该排列使得按照提述方法每次投入大海的都是非教徒。如输入样本：15输出样本：+clear;clc;N=input(N=);ticn=2*N;f(1:n)=; i=0; %i为计数器,从0不断变到9j=0; %j为f向量的下标,从1不断变到2*N,循环不断count=0; %找到非教徒位置的个数,到N结束 while count2*N % 保证循环 j=1; end if f(j)= i=i+1; if i=9 %标注非教徒,下次又从头计数 f(j)=+; i=0; count=count+1; end end enddisp(f);toc试题17：输入一个十进制数，转化成二进制数，然后输出。clear;clc;