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1、高频基础题组四一、平面向量的线性运算1已知点A(1,5)和向量a(2,3)，若3a，则点B的坐标为 2已知点A(1,3)，B(4，1)，则与向量同方向的单位向量为_3设向量e1，e2不共线，A3(e1e2)，Ce2e1，C2e1e2，给出下列结论：A，B，C共线；A，B，D共线；B，C，D共线；A，C，D共线其中所有正确结论的序号为_4已知向量a(1,1)，b(3，m)，a(ab)，则m 5如图，在ABC中，AB2，BC3，ABC60，AHBC于点H，M为AH的中点，若，则_.6若点O是ABC所在平面内的一点，且满足|2|，则ABC的形状为_二、平面向量的数量积1向量a(1,2)，b(0,2)

2、，则ab 2已知向量a(，1)，b(0,1)，c(k，)若a2b与c垂直，则k 3若非零向量a，b满足|a|b|，且(2ab)b0，则向量a，b的夹角为 4在平面直角坐标系xOy中，已知(3，1)，(0,2)若0，则实数的值为_【来源：全,品中&高*考*网】5在ABC中，若A120，1，则|的最小值是_6若向量a(x1,2)，b(4，y)互相垂直，则9x3y的最小值为 _ 三、三角函数的图像和性质1若函数，的图象相邻两条对称轴之间的距离为，则= .2将函数ysin的图像向左平移个单位，再向上平移2个单位，则所得图像的对称中心是_3函数ysin xsin的最小正周期是_4若函数（）的图象关于直线

3、对称，则 = 5设f(x)sin 3xcos 3x，若对任意实数x都有|f(x)|a，则实数a的取值范围是_6函数ylog(cos x)的单调递减区间是 。7设函数f(x)sin(x)cos(x)0，|的最小正周期为，且f(x)f(x)，则f(x)的单调减区间为_8函数f(x)Asin(x)的部分图像如图所示若函数yf(x)在区间m，n上的值域为，2，则nm的最小值是_四、三角恒等变换1化简 。2已知角终边上一点P(，1)，则2sin 23tan _.3函数 .4已知，则 。5计算：_.6设，若tan2cos 2，则_.7已知(0，)，且sin cos ，则cos 2 。8已知函数f(x)2s

4、in2cos 2x。若关于x的方程f(x)m2在x上有解，则实数m的取值范围 五、解三角形1在中，角，所对应的边分别为，且，则角的大小为_2一船以每小时15 km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔M在北偏东60方向，行驶4 h后，船到B处，看到这个灯塔在北偏东15方向，这时船与灯塔的距离为_km.3设的三个内角,所对边的长分别是,，且，那么 .4设ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若bc2a，3sin A5sin B，则角C_.5在ABC中，内角A，B，C依次成等差数列，AB8，BC5，则ABC外接圆的面积为_6在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，如果a，b，c成等差数列，B30，ABC的面积为，那么b_.7在ABC中，三个内角A，B，C所对的边为a，b，c，且b2a2acc2，CA90，

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