地基中附加应力计算方法总集

1、地基中的附加应力计算方法总集概 述n附加应力：由外荷（静的或动的）引起 的土中应力。n只讨论静荷载引起的地基附加应力n动载由土动力学研究基本假定n地基土是各向同性、均质、线性变形体n地基土在深度和水平方向都是无限的地表临空地基：均质各向同性线性变形半空间体应用弹性力学关于弹性半空间的理论解答问题类型n空间问题 矩形基础、圆形基础n平面问题 条形基础一、附加应力的基本解答 竖向集中力作用下地基附加应力弹性力学解答Boussinesq 解竖向集中力作用下地基附加应力22zrR竖向集中力作用下地基附加应力22zrR竖向集中力作用竖向附加应力系数竖向集中力作用下地基附加应力n在竖向集中力作用下，地基附

2、加应力越深越小，越远越小，Z=0为奇异点，无法计算附加应力nK值可直接查表等代荷载法基本解答的初步应用n由于集中力作用下地基中的附加应力z是荷载的一次函数，因此当若干竖向集中力Fi作用于地表时，应用叠加原理，地基中z深度任一点M的附加应力z应为各集中力单独作用时在该点所引起的附加应力总和。等代荷载法基本解答的初步应用n将基底面基底净压力的分布划分为若干小块面积并将其上的分布荷载合成为小的集中力，即可应用等代荷载法进行计算。n这种方法适用于基底面不规则的情况，每块面积划分得越小，计算精度就越高。二、空间问题条件下地基附加应力 竖直均布压力作用举行基底角点下的附加应力n根据等代荷载法原理，将基底面

3、积划分成无穷多块，每块面积趋向于无穷小，将z用积分表示竖直均布压力作用举行基底角点下的附加应力n将 代入并沿整个基底面积积分，即可得到竖直均布压力作用矩形基底角点O下z深度处所引起的附加应力222zyxR竖直均布压力作用举行基底角点下的附加应力nKs是竖直均布压力矩形基底角点下的附加应力系数，它是m，n的函数，其中m=l/b，n=z/b。l是矩形的长边，b是矩形的短边，z是从基底起算的深度，pn是基底净压力。nKs可直接查表竖直均布压力作用举行基底角点下的附加应力n角点法 对于实际基底面积范围以内或以外任意点下的竖向附加应力，可按叠加原理求得。竖直均布压力作用举行基底角点下的附加应力竖直均布压

4、力作用举行基底角点下的附加应力矩形面积基底受三角形分布荷载时角点下的附加应力bRyxxpztz532dd3d222zyxR矩形面积基底受三角形分布荷载时角点下的附加应力矩形面积基底受水平荷载角点下的竖向附加应力圆形面积均布荷载作用中心的附加应力三、平面问题条件下的地基附 加应力n理论上，当条形基础的长度l/b趋向于无穷大时，地基中的应力状态属于平面问题n实际工程中，当l/b10视为平面问题n有时当l/b5时，按平面问题计算，也能保证足够的精度。竖直线荷载作用下的地基附加应力n线荷载是作用于半无限空间表面宽度趋近于零沿无限长直线均布的荷载n著名的Flamant解竖直线荷载作用下的地基附加应力竖直

5、线荷载作用下的地基附加应力由于线荷载沿由于线荷载沿y坐标无限延伸，坐标无限延伸，因此与因此与y轴垂直，平行于轴垂直，平行于xoz任何任何平面上的应力状态完全相同。这平面上的应力状态完全相同。这种情况属于弹性力学平面问题。种情况属于弹性力学平面问题。平面问题只有三个独立的应力分平面问题只有三个独立的应力分量量条形基底均布荷载作用下地基附加应力条形基底三角形分布荷载作用下地基附加应力条形基底受水平荷载作用时附加应力讨论3.5饱和土体中的有效应力n有效应力：通过粒间接触面传递的应力称为有效应力，只有有效应力才能使得土体产生压缩（或固结）和强度。n把研究平面内所有粒间接触面上接触力的法向分力之和除以所

6、研究平面的总面积所得的平均应力来定义有效应力ANs饱和土体中的有效应力太沙基有效应力原理uAANAssANsn 对饱和土体内某一研究平面ua1u饱和土体中的孔隙水应力n孔隙水应力：饱和土体中由孔隙水来承担或传递的应力定义为孔隙水应力，常用u表示。wwhun孔隙水应力的特性与通常的静水压力一样，方向始终垂直于作用面，任一点的孔隙水应力在各个方向是相等的。有效应力原理n当总应力保持不变时，孔隙水应力和有效应力可以相互转化，即孔隙水应力减小（增大）等于有效应力的等量增加（减小）n非常重要！静水条件下水平面上的孔隙水应力和有效应力21hhsatw21hhhuwww2hu稳定渗流作用下水平面上的孔隙水应力和有效应力n向下渗流hhhhuwww2121hhsatwhhuw2稳定渗流作用下水平面上的孔隙水应力和有效应力n向上渗流21hhswhhhhuww21hhuw2流土临界条件n当a-a平面上的孔隙水应力增加到与总应力相等，即有效应力降为零，有jihhww2n上式为流土的临界条件，所以可以认为流土的临界条件为那里的有效应力等于零n如: P85-例3-3根据流网确定孔隙水应力超