位置及坐标复习公开课

1、123-1-2-3yx123-1-2-3-4O在平面内有公共原点而且互相垂直的两条在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，构成了数轴，构成了平面直角坐标系平面直角坐标系.xO123-1-2-312-1-2-3yAA A点的坐标点的坐标记作记作A( A( 2 2，1 1 ) )规定：规定：横坐标在前横坐标在前, , 纵坐标在后纵坐标在后B( B( 3 3，-2 )-2 )？由坐标找点的方法：由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作这两点分别作x轴与轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。

2、B B第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O若点若点P（x，y）在第一象限，则）在第一象限，则 x 0，y 0若点若点P（x，y）在第二象限，则）在第二象限，则 x 0，y 0若点若点P（x，y）在第三象限，则）在第三象限，则 x 0，y 0若点若点P（x，y）在第四象限，则）在第四象限，则 x 0，y 0三：各象限点坐标的符号三：各象限点坐标的符号第一象限第三象限第二象限一或三一或三2. 若点（若点（x，y）的坐标满足）的坐标满足 xy，且在，且在x轴上轴上方，则点在第方，则点在第 象限象限二二三：各象限点坐标的符号三：各象限点坐标的符号注：注：判断点的位置关键抓住象限内点的

3、判断点的位置关键抓住象限内点的 坐标的符号特征坐标的符号特征.3.若点若点A的坐标为的坐标为(a2+1, -2b2),则点则点A在第在第_象限象限.1.若点（若点（x，y）的坐标满足）的坐标满足xy，则点在，则点在第第 象限；象限；四四4、点、点 P（x，-y）在第三象限，则在第三象限，则Q（-x，y3 ）在第在第 _象限象限.一一第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O第一象限第三象限第二象限A(3,0)在第几象限在第几象限?注：注：坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。四：坐标轴上点的坐标符号四：坐标轴上点的坐标符号四：坐标轴上点的坐标符号四：坐标轴上点的坐

4、标符号1.点点P(m+2,m-1)在在x轴上轴上,则点则点P的坐标是的坐标是 .( 3, 0 )2.点点P(m+2,m-1)在在y轴上轴上,则点则点P的坐标是的坐标是 .( 0, -3 )3. 点点P(x,y)满足满足 xy=0, 则点则点P在在 .x 轴上轴上 或或 y 轴上轴上注意： 1. x轴轴上的点的上的点的纵纵坐标为坐标为0，表示为，表示为（x，0）， 2. y轴轴上的点的上的点的横横坐标为坐标为0， 表示为表示为（0，y）。）。原点（原点（0 0，0 0）既在既在x x轴上，又在轴上，又在y y轴上。轴上。4、已知点、已知点M（2+x，9-x2 ）在在x轴的负半轴上，则点轴的负半轴

5、上，则点M的坐标是的坐标是 . (-1,0) (2). 若若AB y轴轴, 则则A( m, y1 ), B( m, y2 ) (1). 若若AB x 轴轴, 则则A( x1, n ), B( x2, n )1. 已知点已知点A（m，-2），点），点B（3，m-1），且直线），且直线ABx轴，则轴，则m的值为的值为 。-2. 已知点已知点A（m，-2），点），点B（3，m-1），且直线），且直线ABy轴，则轴，则m的值为的值为 。3已知点已知点A A（1010，5 5），），B B（5050，5 5），则直线），则直线ABAB的位的位置特点是（置特点是（ ）A.A.与与x x轴平行轴平行 B.B

6、.与与y y轴平行轴平行C.C.与与x x轴相交，但不垂直轴相交，但不垂直 D.D.与与y y轴相交轴相交, ,但不垂直但不垂直A 思考：思考：已知线段已知线段AB平行于平行于x轴，若点轴，若点A的坐标为（的坐标为（-2，3），线段），线段AB的长为的长为5，则点则点B的坐标是的坐标是 。 (1). 若点若点P在第一、三象限角的平分线上在第一、三象限角的平分线上,则则P( m, m ). (2). 若点若点P在第二、四象限角的平分线上则在第二、四象限角的平分线上则P( m, -m ).六：象限角平分线上的点六：象限角平分线上的点3.已知点已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上，）

7、在两坐标轴夹角的平分线上，试求试求M的坐标。的坐标。2.已知点已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试）在第二象限的平分线上，试求求A的坐标。的坐标。1.已知点已知点A（2，y ),点点B（x ，5 ）,点点A、B在一、三在一、三象限的角平分线上象限的角平分线上, 则则x =_,y =_；5 52 2（1,1）变式变式：到两坐标轴的距离相等：到两坐标轴的距离相等（4,4）或（）或（2，2）（4,4）或（）或（2，2） 1. 点点( x, y )到到 x 轴的距离是轴的距离是y 2. 点点( x, y )到到 y 轴的距离是轴的距离是x1.若点的坐标是若点的坐标是(- 3, 5)，则

8、它到，则它到x轴的距离轴的距离是是 ，到，到y轴的距离是轴的距离是 2若点在若点在x轴上方，轴上方，y轴右侧，并且到轴右侧，并且到 x 轴、轴、y 轴轴距离分别是距离分别是,个单位长度，则点的坐标是个单位长度，则点的坐标是 （4，2）3点到点到x轴、轴、y轴的距离分别是轴的距离分别是,，则点的坐，则点的坐标可能为标可能为 . (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)到x x轴的距离是纵纵坐标的绝对值到y轴的距离是横横坐标的绝对值4.（1）如果点p在直角坐标系中到x轴的距离为 2，到y轴的距离为3，则点p的坐标 是 。 （2）已知点A（0，2），B（4，1），点P是x 轴上的一点，

9、则PA+PB的最小值是 。（3，2）或（）或（3，-2）或（）或（-3，2）或（）或（-3，-2）5 5 （3）正方形正方形ABCDABCD在平在平面直角坐标系中的位面直角坐标系中的位置如图所示，已知置如图所示，已知A A点点的坐标（的坐标（0 0，4 4），），B B点点的坐标（的坐标（3 3，0 0），），则则C C点的坐标点的坐标_._.证证ABOABOBCEBCEE（1 1，-3-3）（4 4）. .如图，如图，O O为坐标原点，四边形为坐标原点，四边形OABCOABC为矩形，为矩形，A(10A(10，0)0)，C(0C(0，4)4)，点，点D D是是OAOA的中点，点的中点，点P P

10、在在BCBC上运动，当上运动，当ODPODP是腰长为是腰长为5 5的等的等腰三角形时，则腰三角形时，则P P点的坐标为点的坐标为 （2 2，4 4）或（）或（8 8，4 4）或（）或（3 3，4 4）P1P3P2（1）以）以D为圆心，为圆心，OD长（长为长（长为5）为半径画弧交）为半径画弧交BC于于P1、P2点点（2）以）以O为圆心，为圆心，OD长（长为长（长为5）为半径画弧交）为半径画弧交BC于于P3点点1、点、点P（1，2）关于关于x轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是_，点点P（1，2）关于关于y轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是_， 点点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是关于原点对

11、称的点的坐标是_；（1，-2）（-1，-2）（-1，2）八八. . 对称点的坐标特征对称点的坐标特征2 2. .点（点（m m，- 1- 1）和点（）和点（2 2，n n）关于）关于 x x轴对称，轴对称，则则 mn mn等于等于( ) ( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1 A.- 2 B.2 C.1 D.- 1平面直角坐标系的应用平面直角坐标系的应用.确定点的位置确定点的位置.求平面图形的面积求平面图形的面积.用坐标表示平移用坐标表示平移1.如图，如图，A、B、C是棋子在方格纸上摆出的三个位置，是棋子在方格纸上摆出的三个位置，如果用（如果用（2，5）表示）表示A的位置，（的位置，（

12、1，2）表示）表示B的位置，的位置，C表示为表示为_。2.如图是灯塔如图是灯塔A的方位图，的方位图，A的位置需要的位置需要_个数据来个数据来确定，它们是确定，它们是_。ACBA东东3002km北北八、确定平面上点的位置八、确定平面上点的位置（4，4）两两 (方位角方位角,A与与O点的距离点的距离)3、如图，某一小区的平面简图，的位置需、如图，某一小区的平面简图，的位置需要要_个数据来确定，用适当的方法表示个数据来确定，用适当的方法表示所在区域所在区域_。ABC12两两 B24、等边三角形的两个顶点的坐标分别为、等边三角形的两个顶点的坐标分别为（-4，0），（），（4，0），则第三个顶点的坐），

13、则第三个顶点的坐标为标为 。)24, 0()240(或，已知点A（6，2），B（2，4）。求AOB的面积（O为坐标原点）例：例：CDxyO2424-2-4-2-4AB6九、求平面图形的面积九、求平面图形的面积 X Xy y0 0D DC CB BA A（ （- -2 2， ，8 8） ）（ （- -1 11 1， ，6 6） ）（ （- -1 14 4， ，0 0） ）4.4.如图，四边形如图，四边形ABCDABCD各个顶点的坐标分别为各个顶点的坐标分别为 （ 2 2，8 8），（），（ 11 11，6 6），（），（ 14 14，0 0），（），（0 0，0 0）。）。（1 1）确定这个四边

14、形的面积，你是怎么做的）确定这个四边形的面积，你是怎么做的? ? （2 2）如果把原来）如果把原来ABCDABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加增加2 2，所得的四边形面积又是多少？，所得的四边形面积又是多少？ DE5、在平面直角坐标系中，点、在平面直角坐标系中，点M（1，2）可由点）可由点N（1，0）怎样平移得到，写出简要过程。）怎样平移得到，写出简要过程。6、三角形、三角形ABC中中BC边上的中点为边上的中点为M，在把三角，在把三角形形ABC向左平移向左平移2个单位，再向上平移个单位，再向上平移3个单位后，个单位后，得到三角形得到三角形A1B1C1的的B1

15、C1边上中点边上中点M1此时的坐标此时的坐标为（为（-1，0），则），则M点坐标为点坐标为 。-1下下2（1，3）1.点点P(3,0)在在 .2.点点P(m+2,m-1)在在y轴上轴上,则点则点P的坐标是的坐标是 3.点点P(x,y)满足满足xy=0,则点则点P在在 . 4.已知已知:A(1,2),B(x,y),ABx轴轴,且且B到到y轴距离为轴距离为2,则点则点B的坐标是的坐标是 .5.点点A(-1,-3)关于关于x轴对称点的坐标是轴对称点的坐标是 .关于关于原点对称的点坐标是原点对称的点坐标是 .6.若点若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称关于原点对称,则则m= ,n= .X轴的正

16、半轴上（0，3）坐标轴上（1， 3）（1，3）21（2, 2）或或（2,2）习题专练我一定行习题专练我一定行7. 在平面直角坐标系中，有一点在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将），若将P：(1)向左平移向左平移2个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(2)向右平移向右平移3个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(3)向下平移向下平移4个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(4)先向右平移先向右平移5个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移3个单位长个单位长度，所得坐标为度，所得坐标为_。（-6，2）（-1，2）（-4, -2）（1，5）8、点点P（x，y）在第四象限，且）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则，则P点的坐标是点的坐标是。9、点点P（a-1，a2-9）在）在x轴负半轴上，则轴负半轴上，则P点坐标点坐标是是。10、点（，）到点（，）到x轴的距离为轴的距离为；点；点（-，）到，）到y轴的距离为轴的距离为；点；点C到到x轴的轴的距离为距离为1，到，到y轴的距离为轴的距离为3，且在第三象限，则，且在第三象限，则C点坐标是点坐标是。11、直角坐标系中，在直角坐标系中，在y轴上有一