北航固体力学报告

1、加筋壁板结构热屈曲分析方法固体力学课程报告加筋壁板结构热屈曲分析方法姓名： 学号： 2013年12月加筋壁板结构热屈曲分析方法1，绪论高超声速技术综合了航空航天领域内诸多学科的新技术，为未来航空航天领域的重要研究发展方向，被认为是既隐身技术之后的又一重点技术。高超声飞行器以高速在大气内飞行时，周围的空气受到压缩并产生巨大的摩擦作用，使飞行器的动能大部分转化为热能。如在飞行中，机身前缘和机翼前缘等部位受到严重的气动加热，温度急剧升高，可达1400以上，大面积气动再入温度也在4001100。如果不进行热防护，飞行器内部的诸多设备与系统将暴露在高温下，导致其失效并产生机毁人亡的严重后果。高超声速巡航

2、飞行器在大气层中飞行时间长，加热总量巨大。而弹道导弹等以高初始动能进入大气层中，再入过程气动加热同样十分严峻。近中期高超声速飞行器常用材料由镍基合金、金属间化合物、陶瓷纤维增强的金属基复合材料、陶瓷及碳碳复合材料和轻质隔热材料等。常见防热结构可分为如下几类：复合材料热结构、陶瓷防热结构（包括刚性陶瓷防热瓦、柔性隔热毡、盖板式防热结构、壳式防热瓦和整体多元陶瓷复合防热结构）、金属防热结构（包括金属薄壳防热瓦、金属盖板热屏蔽式防热结构和金属多层壁式防热结构）以及主动冷却防热结构。复合材料加筋板是近代飞机和复合材料航天器结构中最重要的结构形式之一。该结构不仅保持了复合材料所具有的比强度高和比刚度高等

3、优点，薄板与加强筋的组合方式还极大地提高了板壳结构的后屈曲承载能力，比单纯增加板壳厚度更为经济。在翼面上取相邻翼肋间的蒙皮壁板，忽略蒙皮的微曲率和桁条间的不平行度，则可认为是横条相互平行的纵向加筋平板。通过增加筋条来提升板的失稳应力和提高板的承载能力。加筋板作为飞机机身、机翼的典型结构，在受轴压载荷作用下，其典型的失效方式是失稳。对于常规环境下的结构稳定性研究已经非常成熟，利用目前如ABAQUS，ANYSIS以及Nastran等一些有限元计算软件能够十分有效的模拟结构的屈曲响应，然而对于热环境下的结构稳定性研究相对欠缺。2，加筋壁板结构热屈曲分析相关理论高超声速飞行器在高速飞行中，不可避地出现

4、气动加热问题。气动加热即是研究高超声速高温气流的传热问题。传统航天器与高超声速吸气式飞行器的表面气动加热情况有很大差别。受到高速气流作用的高速飞行器，气流带来的热量一部分以辐射能的形式散射回大气空间，一部分将被结构吸收，使得结构将承受上千度的高温，这一过程包括了热能传递的三种方式。当飞行器在太空飞行时，由于太阳辐射关系可以产生足够的热量，使层合壁板升温以至于发生屈曲，求知屈曲的临界温度对于热结构设计者来说是至关重要的。目前对于求解复合板的热屈曲问题主要有两种方法：1，准确解法当平板变形时，在x，y和z方向的位移分量一般可用幂级数来表示： （1）以上幂级数所包括的项数，由问题准确性的要求决定。假

5、定w与z无关，且令u与v为： （2）式中的为中间面的位移；是根据切应力沿层合板厚度的分布给出。对任一单层K来说，应力-应变关系为： （3）层合板上合力和力矩可通过沿其厚度的应力积分获得： （4）其中可求板上的热力和热力矩： （5）欲求式（4）-（5）的合力与力矩，必须事先给定满足横向剪切应力要求的，对于层合板屈曲分析，还需要给出边界条件。国内学者孙良新和徐泰然对正交对称矩形层合板受均匀温度分布的问题进行了计算，得到了板的屈曲温度为： （6）解析解法虽然看起来简洁，然而计算起来并不简单，尤其是对不同的载荷和层板的尺寸和铺层角等考虑起来更加麻烦了，因此用有限元法计算便成为一个较为便捷的出路。2，有

6、限元分析法孙良新教授利用最小位能原理，推导和建立了在高阶位移模式基础上的有限元公式，结构的总位能为 （7）式中为单元总数，对于每个单元沿厚度方向积分，有Ue=120a0b0TA0+0TBK+0TFd+KB0+KTDK+KTEd+dTF0+dTEK+dTGGd+TD-20TNT+KTMT +dTMT dxdy+120a0bngTNngdxdy （8）孙良新通过把有限元法与分析法计算结果和经典解进行了比较，说明了有限元法有足够的精度。本文利用有限单元法求解不同温度场环境下结构的屈曲载荷，也就相当于给定边界条件与载荷约束，可求对应的临界失稳温度。,3，加筋板热屈曲有限元模型分析3.1热应力分析基本原

7、理热应力研究在已知温度场的情况下确定模型的应力应变。设物体内部存在温差的分布，那么这个温差将引起热膨胀，其膨胀量为，为热膨胀系数（thermal expansion coefficient），则该物体的物理方程由于增加了热膨胀量将变为： （9）其他平衡方程。边界条件和几何方程与普通弹性问题相同，弹性问题的虚功原理的一般表达式为，也就是 （10）将上面的物理方程带入，可得 （11）进一步可以写成 （12）该式即为热应力问题的虚功原理。3.2热屈曲分析基本原理一般的特征屈曲问题是寻找载荷使得结构刚度矩阵奇异，即使得问题有非显示解。是施加载荷后的期限刚度矩阵，即为非显示位移解，载荷可以为压力载荷、集

8、中载荷、位移载荷以及热载荷。特征屈曲分析一般用于估计加筋结构的临界屈曲载荷。屈曲载荷的计算依赖与结构的基本状态（the base state），若屈曲分析是结构分析的第一个分析，那基本状态就是结构的初始条件，否则基本状态是上一个分析步结束时的状态，由此，基本状态可以包含预载，预载为零时即为经典特征屈曲问题。在特征屈曲分析里施加一个额外的载荷，其值多少并不重要，屈曲载荷通过与相乘得到，值从下式求解： （13）式中是依赖于基本状态的刚度矩阵，包含了预载的影响； 是基于外载荷得到的起始应力和载荷刚度矩阵； 是特征值 是屈曲模态和为模型自由度，为模态阶数；则临界屈载荷为，一般而言，工程上比较关心的低阶

9、，预载和外载可以为不同类型的载荷，本文中预载为温度变化引起的热载荷，而为结构承受的外载荷。值得注意的是屈曲模态是一个规则化的变形系数，并不能代表结构的真实屈曲变形。3.3加筋板热屈曲有限元分析由上面理论知结构热屈曲载荷依赖于基本状态（the base state），在本节将对比分析两种不同的基本状态不受温度影响和不均匀温度环境下结构的稳定性。由前知结构屈曲载荷为，热应力作用等效载荷，取外载荷为单位载荷，则特征值可以表征相应温度场下结构屈曲所能承受的外载荷。对于不受温度影响的结构屈曲问题，取预载为零即可。图 1 有限元模型使用ABAQUS有限元模型为典型的三加筋结构如图1所示，材料参数参考C-C

10、复合材料；结构铺层简化为筋条：，蒙皮铺层：。模型边界条件与热应力分析一致，但放开一端压缩方向自由度。3.3.1不受温度影响时结构屈曲ABAQUS有限元软件在求解不受温度影响时结构屈曲问题简单方便，图2和图3所示为结构的前两阶失稳模态，从图中可知，结构一阶失稳模态为三半波失稳，且筋条蒙皮均发生失稳，失稳载荷为87.079KN；二阶失稳模态为两半波失稳，筋条蒙皮均发生失稳，失稳载荷为87.176KN。图 2一阶失稳模态 图 3二阶失稳模态3.3.2不均匀温度场中结构屈曲结构在不均匀温度场中，温度的变化引起结构产生热应力，而筋条蒙皮温度不一致使得热应力不均匀，这将对结构稳定性产生影响。本文将传热分析

11、得到的温度场引入屈曲分析，在求解特征值前结构形成不均匀的热应力场，施加单位载荷进行屈曲分析得到特征值，图21所示为随导入温度（不均匀温度场的平均温度）变化的特征载荷曲线。需要注意的是，由于特征载荷表征的结构失稳的外载荷，一般也把它当作结构屈曲载荷来对比分析。图中A，B，C和D表示曲线四个不同阶段，四个不同阶段所对应的结构失稳模态分别如图22-图25所示。图 4随温度变化的特征载荷曲线结合曲线与图5-图8可知：1）结构在刚开始温度低于100度时屈曲载荷随温度升高而增大，温度对结构稳定性影响较小，结构发生整体失稳如图5所示，由于结构材料模量随着温度的升高而增大，故此阶段结构屈曲载荷随温度升高而增大

12、；2）温度超过100度时，结构屈曲载荷随温度升高而大幅度下降，从图6-图8分析可知，此时结构发生局部失稳筋条失稳，且局部失稳逐渐集中与中央筋条。筋条蒙皮温差的存在干扰了结构整体稳定性，且这一干扰作用随着温度的升高而影响加剧；3）温度超过约200度之前，结构屈曲载荷高于87KN，这表明在200度之前，结构受热有助于提高加筋板的稳定性，热载荷预应力为拉引力有效抵消了部分压缩载荷，增强了结构的稳定性，这是热载荷与结构刚度变化相互作用的结果。图 5 A阶段对应结构失稳模态 图 6 B阶段对应结构失稳模态 图 7 C阶段对应结构失稳模态 图 8 D阶段对应结构失稳模态4，结论本文建立了一套完整的从传热热应力热屈曲分析的计算分析方法，着重分析对比了模型在不受温度影响与不均匀温度场环境下结构的稳定性。从传热分析得到的随时间变化的温度场可知，在整个气动加热过程中，筋条蒙皮大部分区域温度相差不大，但温差的存在干扰了加筋板承载的稳定性，随着温度升高，结构首先发生局部筋条失稳，稳定性下降；在加热起始阶段，热载荷与结构刚度的变化有利于提高结构的