2021年高中数学《二倍角的三角函数》精选练习(含答案)

1、2021年高中数学二倍角的三角函数精选练习一、选择题若cos=，则sin 2等于()A. B. C.- D.- 已知为第二象限角，sin cos =，则cos 2等于()A.- B.- C. D.已知sin 2=，则cos2等于()A. B. C. D.若tan =，则cos22sin 2等于()A. B. C.1 D.sin cos 的值等于()A. B. C. D.sin4- cos4等于()A.- B.- C. D.已知是第三象限角，cos =- ，则sin 2等于()A.- B. C.- D.若tan =- ，则cos 2等于()A.- B.- C. D.sin 15sin 75 的值

2、为()A.B.C.D.若，且sin2 cos 2=，则tan 的值等于()A. B. C. D.已知sin =，则cos (2)=()A. B. C. D.若sin=，则cos 2x的值为()A. B. C. D.二、填空题设是第二象限角，P(x，4)为其终边上的一点，且cos =x，则tan 2= .若sin - cos =，则sin 2= .计算2sin222.5- 1= .化简：，则= ；=_.已知sin cos =，那么sin =_，cos 2=_.函数f(x)=2cos2xsin 2x的最小值是_.已知tan =-，则=_.三、解答题已知角在第一象限且cos =，求的值.已知tan

3、=2.(1)求tan的值；(2)求的值.已知为锐角，且tan=2.(1)求tan 的值； (2)求的值.已知coscos=，.(1)求sin2的值；(2)求tan的值.答案解析答案为：D；解析：因为sin 2=cos=2cos2- 1，又因为cos=，所以sin 2=2- 1=- ，故选D.答案为：A；解析：由题意得(sin cos )2=，1sin 2=，sin 2=- .为第二象限角，cos - sin 0，cos 0，且|cos |sin |，cos 2=cos2- sin20，cos 2=- =- =- =- ，故选A.答案为：A；解析因为cos2=，所以cos2=，故选A.答案为：A

4、；解析：cos22sin 2=.把tan =代入，得cos22sin 2=.故选A.答案为：B；解析：原式=sin =.答案为：B；解析:原式=- =- cos =- .答案为：D;解析:由是第三象限角，且cos =- ，得sin =- ，所以sin 2=2sin cos =2=，故选D.答案为：D；解析：tan =- ，则cos 2=cos2- sin2=.C.解析：原式=sin 15cos 15=(2sin 15cos 15)=sin 30= .D.解析：因为sin2 cos 2=，所以sin2 cos2 sin2 =cos2 =所以cos =.又，所以cos =，sin =.tan =.

5、B.解析：因为sin =，所以cos (2)=cos 2=(12sin2 )=.A答案为：；解析：cos =，x2=9，x=3.又是第二象限角，x=- 3，cos =- ，sin =，tan =- ，tan 2=.答案为：；解析：(sin - cos )2=sin2cos2- 2sin cos =1- sin 2=2sin 2=1- 2=.答案为：- ；解析：原式=- cos 45=- .答案为：(1)sin - cos ；解析：(1)(，)，sin cos ，=sin - cos .答案：;答案：,;解析：因为sin cos =，所以=，即12sin cos=，所以sin =，所以cos 2=12sin2 =12=.答案：1；答案为：-；解析：=tan -=-.解：cos =且在第一象限，sin =.cos 2=cos2- sin2=- ，sin 2=2sin cos =，原式=.解：(1)tan=- 3.(2)=1.解：(1)tan=，所以=2,1tan =22tan ，所以tan =.(2)=sin .因为tan =，所以cos =3sin ，又sin2cos2=1，所以sin2=，又为锐角，所以sin =，所以=.解