一元一次方程的解法2

1、卷首语：有了知识的浇灌 ，你也会成为参天大树在小学我们学过等式的基本性质：在小学我们学过等式的基本性质： 1 1、等式的两边都加上（或减去）同一个、等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，数或同一个整式， 所得结果仍是等式。所得结果仍是等式。 2 2、等式的两边都乘以（或除以）同一、等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。等式。 利用等式的这两个性质可以解一元一次方程利用等式的这两个性质可以解一元一次方程同一个整式同一个整式方程两边都是整式方程两边都是整式,只含有一个未知数只含有一个未知数,且未知且未知数的最高次数是一次的

2、方程数的最高次数是一次的方程,叫做叫做一元一次方程一元一次方程.能使方程左右两边相等的未知数的值叫做能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解方程的解.求方程解的过程叫做求方程解的过程叫做解方程解方程.形如形如ax=b（a、b都是已知数，a0）的方程，我的方程，我们称为最简方程们称为最简方程.1.什么叫一元一次方程什么叫一元一次方程? ?2.2.什么叫方程的解什么叫方程的解? ?什么叫解方程什么叫解方程? ?3.3.什么叫最简方程什么叫最简方程? ?x=ba它的解是它的解是: :如图，天平处于平衡状态，你能由图列出一个一元一次方程吗？4x=3x+504x =3x+50 3x3x4x3x=50

3、一般地，把方程中的项一般地，把方程中的项改变符号改变符号后，从方程后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做的一边移到另一边，这种变形叫做移项移项移项移项的依据是的依据是:等式的基本性质等式的基本性质1 注注：一般的我们把一般的我们把含未知数的项含未知数的项移到等号的移到等号的 左边左边，把，把常数项常数项移到等号的移到等号的右边右边。x=50=504350 xx4350 xx下列方程变形是否正确下列方程变形是否正确？6 6x=8=8，移项得，移项得x6=86=86+6+x=8=8，移项得，移项得x=8+6=8+63 3x=8=82 2x，移项得，移项得3 3x+2+2x= =8 8(4)5(4

4、)5x2=32=3x+7,+7,移项得移项得5 5x+3+3x=7+2=7+2错错x=8-6=8-6错错x=8=86 6错错3 3x+2+2x=8=8错错5 5x3 3x=7+2=7+2例例1 1解下列方程解下列方程 5+2 5+2x=1 =1 8 8x=3=3x+2+2 移项，得移项，得解：解： 移项，得移项，得即即2 2x= =4 4系数化系数化1 1，得，得x= =2 2 2 2x=1=15 5x3 3x=2=28 8合并同类项，得合并同类项，得4 4x= =6 6系数化系数化1 1，得，得5 + 25 + 2x = 1 = 12 2x =1 =1 5 5x= =8 8x = 3= 3x

5、 +2+2x3 3x =2=28 8移项时应注意改变项的符号移项时应注意改变项的符号. .解下列方程，并口算检验解下列方程，并口算检验 （3 3）x+5=x+1x+5=x+1 （4）5 + + x x-1(1) 2.4x-2= 2x; (2) 3x+1 = -2 (1) 2.4x-2= 2x; (2) 3x+1 = -2 解：解：移项，得移项，得2.4x- -2x=2即即0.4x=2两边除以两边除以0.40.4，得，得 x=5(2)(2)解：解：移项，得移项，得3x=- -2- -1即即 3x=- -3两边除以两边除以3 3，得，得 x=- -15 5- -2 2(3)(3)解：解：移项，得移

6、项，得 x- -x=1-5即即 x=-4=-4两边除以两边除以 ，得，得 x=-=-5 5- -2 23 3- -2 23 3- -2 28 8- -3 31 1- -2 21 1- -3 33 3- -2 21 1- -2 2(4)(4)解：解：移项移项, ,得得 x- - x=-1 - -5即即 - - x=-7=-7两边除以两边除以- - ，得，得 x=6=61 1- -3 33 3- -2 21 1- -2 21 1- -2 27 7- -6 67 7- -6 6（1 1）3-3-（4 4x-3-3）7 7(2)(2)x - - = 2( = 2(x+1)(+1)(结果保留结果保留3

7、3个有效数字）个有效数字）例例2 2 解下列方程解下列方程解：解：去括号得去括号得 3-43-4x+3=7+3=7 移项，得移项，得 -4-4x=7-3-3=7-3-3合并同类项，得合并同类项，得 -4-4x=1=1两边除以两边除以-4-4，得，得 x=-=-1 1- -4 4 x-3.142-3.142x- -=2=2x+2+2x-2-2x=2+=2+- -x=2+=2+x=-(2+=-(2+) )(2)(2)去括号得去括号得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得两边同除以两边同除以1 1，得，得. .解下列方程解下列方程z=1 175x=257y=x=-8 8- -7 7（1）2-

8、- 3(x- -5)=2x;(2) 4(4- -y) =3(y- -3); (3) (x-2)-5=2(2x-1);(4) 2(z+ + )+5+5 ( - -z) = 01 1- -2 23 3- -4 4310一位马虎的同学在解方程时，一位马虎的同学在解方程时，下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：解方程解方程 32(0.2x+1)= x解：解：去括号，得去括号，得30.4x2=0.2x0.4x0.2x=3230.4x+2=0.2x移项，得移项，得0.4x+0.2x=32合并同类项，得合并同类项，得0.2x=5两边同除以两边同除以0.2，得，得

9、x=250.6x=1x=改正：改正：右图是一个数值转换机示意图，若输入的数为右图是一个数值转换机示意图，若输入的数为x输入输入x2 213 3输出输出 用用x x的代数式表示输出的数的代数式表示输出的数; ;若输出的数是若输出的数是1 1，请问输入的数，请问输入的数是多少？是多少？解：解： 输出的数为输出的数为 3(2x3(2x1)1)若输出的数为若输出的数为1 1，则，则3(2x1)=1去括号，得去括号，得6x3=1移项，得移项，得 6x=1+3即即 6x=4两边同除以两边同除以6，得，得x=输入的数为输入的数为小刚在做作业时，遇到方程小刚在做作业时，遇到方程，他将方程两边同时，他将方程两边同时除以，竟然得到！他错除以，竟然得到！他错在什么地方？在什么地方？等式的基本性质是什么？等式的基本性质是什么？1x解下列方程：解下列方程： （1）5（x1）=3（x1） （2）2（3y4）=4y7（4y） （3）34（2x1）=25（2x1） （4）x2（13x）=3（x4）6比一比，看谁做得又既快又准！比一比，看谁做得又既快又准！1 1、移项、移项 移项时要改变符号移项时要改变符号2 2、解一元一次