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文档简介
1、北师大版数学九年级上册期中模拟试卷一、选择题:第2题图1一元二次方程配方后可变形为ABCD2如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后,所得几何体第4题图A主视图改变,左视图改变B俯视图不变,左视图不变C俯视图改变,左视图改变D主视图改变,左视图不变3已知四边形ABCD,下列说法正确的是A当AD=BC,ABDC时,四边形ABCD是平行四边形B当AD=BC,AB=DC时,四边形ABCD是平行四边形C当AC=BD,AC平分BD时,四边形ABCD是矩形D当AC=BD,ACBD时,四边形ABCD是正方形4如图,小红居住的小区内有一条笔直的小路,小路的正中间有一路灯,晚上小红由A处径直走到B
2、处,她在灯光照射下的影长与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来,大致图象是5在平行四边形ABCD中,AB=10,BC=14,E,F分别为边BC,AD上的点,若四边形AECF为正方形,则AE的长为A6或8 B4或10 C5或9 D76如图,已知直线abc,直线m,n与a,b,c分别交于点A,C,E,B,D,F,若AC=4,CE=6,BD=3,则DF的值是()A6 B5.5C5 D4.5第9题图第6题图第8题图7方程有两个实数根,则的取值范围AB且CD且8如图,已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米,BAD=60,则花坛对角线AC的长等于A米 B6米C米D3米9如图,以点O为位似中心,将AB
3、C放大得到DEF若AD=OA,则ABC与DEF的面积之比为A1:2 B1:4 C1:5 D1:6第12题图10将一些相同的“”按如图所示的规律依次摆放,观察每个“龟图”中的“”的个数,若第n个“龟图”中有245个“”,则n=第10题图A14 B15 C16 D1711一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色外其余都相同,随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是A B C D12如图,已知ABC的面积是12,BC=6,点E、I分别在边AB、AC上,在BC边上依次作了n个全等的小正方形DEFG,GFMN,KHIJ,则每个小正方形的边长为A B C D 二、
4、填空题:本题共6小题,每小题填对得4分,共24分。只要求填最后结果。13用2、3、4三个数字排成一个三位数,则排出的数是偶数的概率为 .14若,且,则_.15已知实数,满足,且,则 16在平行四边形ABCD中,M,N是AD边上的三等分点,连接BD,MC相交于O点,则SMOD:SCOB=_17如图,已知E、F、G、H分别为菱形ABCD四边的中点,AB=6cm,ABC=60,则四边形EFGH的面积为 cm218如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使顶点C恰好落在AB边的中点C上,点D落在D处,CD交AE于点M若AB=6,BC=9,则AM的长为 第18题图第17题图M三解答题:解答要写出必要的文字说明或
5、演算步骤。19解方程(本题满分10分,每小题5分)(1) (2) (配方法)20(本题满分6分)在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标分别为A(2,4),B(3,2),C(6,3)(1)画出ABC关于轴对称的A1B1C1;第20题图(2)以M点为位似中心,在网格中画出A1B1C1的位似图形A2B2C2,使A2B2C2与A1B1C1的相似比为2:121九(1)班组织班级联欢会,最后进入抽奖环节,每名同学都有一次抽奖机会,抽奖方案如下:将一副扑克牌中点数为“2”,“3”,“3”,“5”,“6”的五张牌背面朝上洗匀,先从中抽出1张牌,再从余下的4张牌中抽出1张牌,记录两张牌点数后放回,完成一次抽奖
6、,记每次抽出两张牌点数之差为,按表格要求确定奖项奖项一等奖二等奖三等奖(1)用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率;(2)是否每次抽奖都会获奖,为什么?22水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤,为保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售(1)若将这种水果每斤的售价降低元,则每天的销售量是斤(用含的代数式表示);(2)销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?23如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,MN过点O且与边AD、
7、BC分别交于点M和点N(1)请你判断OM和ON的数量关系,并说明理由;(2)过点D作DEAC交BC的延长线于点E,当AB=6,AC=8时,求BDE的周长第23题图第24题图24(本题满分8分)如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,F是AM的中点,EFAM,垂足为F,交AD的延长线于点E,交DC于点N(1)求证:ABMEFA;(2)若AB=12,BM=5,求DE的长25如图,在RtABC中,ACB=90,过点C的直线MNAB,D为AB边上一点,过点D作DEBC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE(1)求证:CE=AD;(2)当D在AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;
8、(3)若D为AB中点,则当A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?第25题图请说明你的理由参考答案一、选择题:题号123456789101112答案CD BCADBABCDB二、填空题:(每题4分,共24分)13.; 14. 10; 15. ;16或 ;17;18. 三、解答题(满分60分)19解方程(本题满分10分,每小题5分)(1) (2) (配方法)解: 解:或 , 5分 , 10分20(15宁夏)(本题满分6分)在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标分别为A(2,4),B(3,2),C(6,3)(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1;第20题图(2)以M点为位似中心,在网
9、格中画出A1B1C1的位似图形A2B2C2,使A2B2C2与A1B1C1的相似比为2:1第20题图解:(1)如图所示:A1B1C1,即为所求;(2)如图所示:A2B2C2,即为所求(每个图画正确得3分)21(15连云港)(本题满分8分)九(1)班组织班级联欢会,最后进入抽奖环节,每名同学都有一次抽奖机会,抽奖方案如下:将一副扑克牌中点数为“2”,“3”,“3”,“5”,“6”的五张牌背面朝上洗匀,先从中抽出1张牌,再从余下的4张牌中抽出1张牌,记录两张牌点数后放回,完成一次抽奖,记每次抽出两张牌点数之差为,按表格要求确定奖项奖项一等奖二等奖三等奖(1)用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖
10、的概率;(2)是否每次抽奖都会获奖,为什么?解:(1)画树状图得:4分共有20种等可能的结果,甲同学获得一等奖的有2种情况,甲同学获得一等奖的概率为:=;6分(2)不一定,当两张牌都是3时,|x|=0,不会有奖8分22(15淮安)(本题满分8分)水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤,为保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售(1)若将这种水果每斤的售价降低元,则每天的销售量是斤(用含的代数式表示);(2)销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元
11、?解:(1) ()3分根据题意得,5分解得,(舍),6分因为保证每天至少售出260斤,故取,7分答:张阿姨需将每斤的售价降低1元 8分23(2015巴中)(本题满分8分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N(1)请你判断OM和ON的数量关系,并说明理由;(2)过点D作DEAC交BC的延长线于点E,当AB=6,AC=8时,求BDE的周长解:(1)OM=ON1分四边形ABCD是菱形,ADBC,AO=OC,第22题图AOMCONOM=ON4分(2)四边形ABCD是菱形,ACBD,AD=BC=AB=6,BO=2,5分DEAC,ADCE,四边形
12、ACED是平行四边形,6分DE=AC=6,7分BDE的周长是:BD+DE+BE=BD+AC+(BC+CE)=4+8+(6+6)=20即BDE的周长是208分24(2015岳阳)(本题满分8分)如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,F是AM的中点,EFAM,垂足为F,交AD的延长线于点E,交DC于点N第23题图(1)求证:ABMEFA;(2)若AB=12,BM=5,求DE的长(1)证明:四边形ABCD是正方形,AB=AD,B=90,ADBC,AMB=EAF,2分又EFAM,AFE=90,B=AFE,3分ABMEFA;4分(2)解:B=90,AB=12,BM=5,AM=13,AD=12,5分F是
13、AM的中点,AF=AM=6.5,6分ABMEFA,即,AE=16.9,7分DE=AEAD=4.98分25(2014牡丹江) (本题满分12分)如图,在RtABC中,ACB=90,过点C的直线MNAB,D为AB边上一点,过点D作DEBC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE(1)求证:CE=AD;(2)当D在AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;(3)若D为AB中点,则当A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?第25题图请说明你的理由(1)证明:DEBC,DFB=90,ACB=90,ACB=DFB,ACDE,1分MNAB,即CEAD,四边形ADEC是平行四边形,3分CE=AD;4分(2)解:四边形BECD是菱形,5分理由是:
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